【文档说明】辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末考试 数学 PDF版试题.pdf，共(4)页，2.370 MB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共4页沈阳二中2022-2023学年度上学期期末考试高三（23届）数学试题!"#$%&'(((((((((()*#$+,-((./0(!"#$%&'()#$*+,-./,#$0+,.*%1234563789

:2365637;<=>?8.第I卷（选择题）共60分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1．设全集，或，，则(𝐶!𝐴)∩𝐵（）A．B．C．D．2．若复数满足|𝑧−𝑖|=𝑧

̅∙𝑖（为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．4．已知，，为三条不同的直线，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，，则5．，，的大小关系为（）A．B．C．D．6．已

知，函数在上恰有3个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．7．在正三棱柱中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值时，正三棱柱的侧面积为（）A．12B．16C．24D．188．已知函数，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则（）

A．B．C．D．或U=R{1Axx=<-}2x³{}2,1,0,1,2B=--{}0,1{}1,0-{}0,1,2{}1,0,1-ziz=12-121i2-1i2x"ÎR23208kxkx+-<()3,0-(]3,0-()3,1-()3,-+¥abc,,a

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lg15<<0w>()22ππ3sin2cos1612fxxxwwæöæö=+++-ç÷ç÷èøèø()0,πw411,36éùêúëû411,36æöç÷èø411,36éö÷êëø411,36æùçúèû111ABCABC

-16π111ABCABC-(e3)()xfxx=-(0,)a()yfx=3ea-<<-ea>-3a<-3a<-ea>-试卷第2页，共4页二、多选题（本题共4小题，共20分.全选对的得5分，部分选对的得2分,有选错的得0分）9．下列说法中正确的是（）A．一组数据7，8，8，9，11，13，15，

17，20，22的第80百分位数为17B．若随机变量，且，则．C．袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球．记事件第一次抽到的是白球，事件第二次抽到的是白球，则D．已知变量、线性相关，由样本数据算得线性回归方程是，且由

样本数据算得，，则10．地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会，为表彰为保护地球环境做出卓越贡献的地球科研卫士，会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯，奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成，

如图①，已知球的表面积为，底座由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图②，则下列结论正确的是（）A．直线与平面所成的角为B．底座多面体的体积为C．平面平面D．球离球托底面的最小距离为11．已知抛物线C:的焦点，过的直线交抛物线于A，B两

点，O为坐标原点，则以下说法正确．．的是（）A．为定值B．AB中点的轨迹方程为C．最小值为16D．O在以AB为直径的圆外()23,Nxs~()60.84Px<=()360.34Px<<={A=}{B=}()13PBA=xyˆˆ0.4yxa=+4x=3.7y=ˆ2.

1a=4pABCADDEF3pABCDEF94//BCFADEDEF6313+-()220ypxp=>()1,0F()8,0GOAOBkk2216yx=-AFBF+试卷第3页，共4页12．已知函数与的定义

域均为，且，，若为偶函数，则（）A．函数的图象关于直线对称B．C．函数的图象关于点对称D．第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每空5分，共20分）13．在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64，则的系数为______．

14．写出与圆和圆都相切的一条直线的方程______.15．在中，，点是外接圆上任意一点，则的最大值为___________.16．已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.四、解答题

（本题共6小题，共70分）17．（10分）已知各项均不为零的数列满足，且.(1)证明：为等差数列，并求的通项公式；(2)令为数列的前项和，求.18．（12分）锐角∆𝐴𝐵𝐶中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，．(1)求B的大小；(2)若，求b的取值范围

．19．（12分）如图，在四棱锥中，平面𝐴𝐵𝐶𝐷⊥平面PAD，，，，，，E是PD的中点．()fx()gxR()()123fxgx++-=()()11fxgx---=()21gx-()gx12x=-()01g=()fx()1,2()2023

12023kgk==å5nxxæö-ç÷èø3x221xy+=()2264xy-+=ABC!6,810ABACBC===,MABC!ABAM×!!!"!!!!"1F2F()222210,0xyabab-=>>12FFMN12FNFMpS232Sp={}na125a=*11223,nnnnaaaa

n++-=ÎN2naìüíýîþ{}na2,nnnncTa={}ncnnTsinsin5ACabA+=2cos2coscAaCab+=PABCD-//ADBC1ABBCPA===2AD=30ADPÐ=°90BADÐ=°试卷第4页，共4页(1)求证：；(2)若点M

在线段PC上，异面直线BM和CE所成角的余弦值为，求面MAB与面PCD夹角的余弦值．20．（12分）2022年10月1日，女篮世界杯落幕，时隔28年，中国队再次获得亚军，追平历史最佳成绩.为考察某队员甲对球队的贡献，教练对近两年甲参加过的100场比赛进行统计：甲在前锋

位置出场20次，其中球队获胜14次；中锋位置出场30次，其中球队获胜21次；后卫位置出场50次，其中球队获胜40次.用该样本的频率估计概率，则：(1)甲参加比赛时，求该球队某场比赛获胜的概率；(2)现有小组赛制如下：小组共6支球队，

进行单循环比赛，即任意两支队伍均有比赛，规定至少3场获胜才可晋级.教练决定每场比赛均派甲上场，已知甲所在球队顺利晋级，记其获胜的场数为X，求X的分布列和数学期望.21．（12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率，短轴长为.如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合

）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点.(1)求证：为定值；(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论.22．（12分）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)对任意的恒成立，求的取值范围．PDPB^1052

2221xyab+=22e=22OMON()()2ln3,Rfxxaxa=++Î()fx()20,e1xxfxx>£-a