【文档说明】湖南省多校联考2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，405.458 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

高二数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答

题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数4iiz+=在复平面内对应的点位于（

）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在空间直角坐标系中，直线l过点()1,0,1A−且以()2,3,4=为方向向量，(),,Mxyz为直线l上的任意一点，则点M的坐标满足的关系式是（）A.11234xyz−+==B.1

1234xyz+−==C.11324xyz−+==D.11243xyz−+==3.已知总体划分为3层，按比例用分层随机抽样法抽样，各层的样本量及样本平均数如下表：分层样本量样本平均数第一层1055第二层3075第三层1090估计总体平均数为（）A.73B.74C.76D.804

.设Ra，直线()()12:110,:220laxylxaya++−=+−+=，则“1a=”是“1l//2l”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知点()00,xy为直线260xy++=上任意一点

，则()22001xy++的最小值是（）A.3B.2C.5D.66.如图，在异面直线,mn上分别取点,AB和,CD，使2,4,6ABCDBD===，且,ACmACn⊥⊥，若π,3ABCD=，则线段AC的长为（）A2B.22C.26D.67.已知

圆台的上､下底面圆周上的点都在同一个球面上，且圆台的上､下底面半径分别为1，3，高为4，则该球的表面积为（）A.25πB.30πC.32πD.40π8.如图所示，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为2的菱形，π3,3PAABC

BAP===，且1cos6PAD=，则cosPBC=（）A.277−B.277C.3714−D.3714二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选

对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图，在三棱锥ABCD−中，,,,EFGH分别是棱,,,ABBCCDDA的中点，M是EG和FH的交点，则（）.A.四边形EFGH是平行四边形B.//BD平面EFGHC.三棱锥BDHG−的体积小于三棱锥EBDF−的体积D.()1

4FMFAFBFCFD=+++10.已知圆22:(1)1Mxy−+=与圆22:(2)4Nxy+−=相交于,AB两点（点A在第一象限），则（）A.直线AB的方程是20xy−=B.,,,AMBN四点不共圆C.圆M的过点A的切线方程为3480xy+−=D.4

cos5AMB=−11.已知定义在R上的函数()fx满足()()()2,12fxfxf=−=，且()()1gxfx=−为奇函数，则（）A.()()2fxfx+−=B.()()4fxgx+−为定值C.()()411gkk+

=ZD.()()431fkk+=Z三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线:2lykx=+在x轴上截距为1，则k=__________.13.从集合2,3,4,9中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则得

到的对数值为整数的概率是__________.14.古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数()1的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点()7,0A−，B为直线:43110lxy++=上的动点，P为圆22:(2)9C

xy−+=上的动点，则3PAPB+的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.的15.已知直线1l方程为()420axay+−+=，直线

2l经过点1,02A和10,Ba.（1）若12ll⊥，求a的值；（2）若当a变化时，1l总过定点C，求AC.16.已知函数()()π3sin0,2fxx=+在区间

π4π,33上单调递减且π33f=，4π33f=−（1）求()fx解析式；（2）求使()62fx−成立的x的取值范围.17.已知ABCV的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且3sincosaCcAc=+

.（1）求A；（2）若π,4CABC=△的面积为236+，求c.18.如图，在三棱锥PABC−中，2,22,,,PAABBCPBACPABCMN=====⊥分别是棱PB，CA上的动点（不含端点），且BMCN=.（1）证明：平面ABC⊥平

面PAB.（2）设BMt=，则当t为何值时，MN的长度最小？（3）当MN的长度最小时，求平面AMN与平面PAB的夹角的余弦值.19.已知圆221:202Exmxym−+−=，点()1,0A关于直线:lyaxb=+的对称点为()2,3B−.（1

）求l的方程；（2）讨论l与圆E的位置关系；（3）若l与圆E相交于,MN两点，圆心E到l的距离为2，圆C的圆心在线段MN上，且圆C与圆E的的相切，切点在劣弧MN上，求圆C的半径的最大值.