【文档说明】福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测 数学.docx，共(7)页，373.452 KB，由小赞的店铺上传

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南平市2021—2022学年第一学期高二年级期末质量检测数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和

答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线24xy=−的准线方程为A．116x=B．1x=C．1y=D．2y=2．已知向量()2,3,4a=−，()1,,1bk=，且a与b互相垂直，则k的值为A．1B．2C．3

D．43．设nS为等差数列{}na的前n项和，且45510aS==，，则A．21nan=−B．37nan=−C．23nSnn=−D．21122nSnn=−4.曲线12yx=+在点()1,3处的切线方程为A．40xy+−=B．20xy−+=C．30xy−=D．

310xy−+=5．椭圆两焦点分别为()13,0F，()23,0F−，动点P在椭圆上，若12PFF△的面积的最大值为12，则此椭圆上使得12FPF为直角的点P有A．0个B．1个C．2个D．4个6．设等比数列na的前n项和为nS，若523aa=，则63SS=A.1B

．2C．3D．4．7．已知e1=a，ln77b=，ln55c=，则cba，，的大小关系为A．acbB．acbC．bacD．cba8．如右图，棱长为3的正方体ABCD-1111ABCD中，P为面11BBCC内的一个动点，E、F分别为1BD的三等分点，则△PEF的周长的最小值为A.4

3B.52+32C.3+3D.3+11C1B1DPA1ABE'xyzBD1FEP0二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选

错的得0分.9．已知数列na是等差数列，数列nb是等比数列()*nN，则下列说法正确的是A．若,pq为实数，则nnpaqb+是等比数列B．若数列na的前n项和为nS，则5S，105SS−，1510

SS−成等差数列C．若数列nb的公比1q，则数列nb是递增数列D．若数列na的公差0d，则数列na是递减数列10．如图，在四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列选项正确的是A．0EGFH=B．EGEFEH=+C．EH为直

线BD的方向向量D．设M是EG和FH的交点，则对空间任意一点O，都有()14OMOAOBOCOD=+++11．在平面直角坐标系xoy中，动点P与两个定点()2,0M−、()2,0N连线的斜率之积等于14，记点P的轨迹为曲线E，直

线l:(5)ykx=−与E交于A，B两点，则下列说法正确的是A．E的方程为：()22124yxx−=B．E的离心率为52C．E的渐近线与圆22(5)1xy−+=相交D．满足||4AB=的直线l有3条12．设Ra,函数xaxxfln)()(2−=,则下列说法正确的是A．当10a时，函数)(

xf既有极大值也有极小值MGFHEDBCAB．当1a时，函数)(xf既有极大值也有极小值C．当1=a时，函数)(xf有极大值，没有极小值D．当322ea−−≤时，函数)(xf没有极值第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在空间直角坐标系中，已知(2,1,3)OA=，(5

,1,1)OB=−，则AB=．14．已知直线1:60lxmy++=，2:2410lxy+−=，若12//ll，则m=.15．若直线()100,0axbyab+−=始终平分圆2224160xyxy+−−−=的周长，则12ab+的最小值为．16．若数列na的各项均

为正数，且满足13a=，()221123nnnnaaaa++−=，则数列na的前6项和为．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正

半轴上，且与直线3420xy−+=相切．（1）求圆C的标准方程；（2）若过点()12，的直线l与圆C有交点，求该直线l的斜率的取值范围．18．（本题满分12分）在①2nSn=，②点1)(,nnaa+在直线2yx=+上，且35a=，

③公差为正数的等差数列na中，35a=且1a，2a，42a+成等比数列，从这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上，并解答．已知数列na的前n项和为nS，．（1）求数列{}na的通项公式；（2）若12nnnbaa+=(

)nN，若数列{}nb的前n项和nTm对任意正整数n恒成立，求实数m的最小值．19．（本题满分12分）已知函数19)(3+−=xaxxf，aR.（1）若3=a，求函数()fx的极值；（2）若函数()fx恰有三个零点

，求实数a的取值范围．20．（本题满分12分）如图在三棱锥OABC−中，2OAOC==，2ABOBBC===且OAOC⊥．（1）求证：平面OAC⊥平面ABC（2）若E为OC中点，求平面ABC与平面EAB夹角的余弦值．EOCAB21．（本题满分12分）设圆222150xy

x++−=的圆心为P，过点(1,0)Q且与x轴不重合的直线交圆P于C、D两点，过Q作CP的平行线交PD于点E．（1）证明||||EPEQ+为定值，并写出点E的轨迹的方程；（2）已知点(2,0)A−，(2,0)B，过点(1,0)Q的直线l与曲线交于M、两点，直线AM，BN交于点K，

求证：点K在直线4x=上．22．（本题满分12分）已知函数()e2sinxfxxx=−+，函数12)(2+=axxg（Ra）（1）求函数)(xf的单调区间；（2）若对任意的0x≥，()()fxgx≥恒成立，求实数a的取值范围．获得更多资源

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