【文档说明】湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高一十月月考数学试卷 含答案【武汉专题】.docx，共(9)页，433.829 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合5,4,3,2,1,0,1,2A=−−−−−，1,2,3,4B=，则

下图中阴影部分所表示的集合为A．5,4,3,2,1,0,1,2,3,4−−−−−B．1,2C．5,4,3,2,1,0−−−−−D．5,4,3,2,1,0,1,2−−−−−2．下列各组中的M、P表示同一集合的是

①()3,1,3,1MP=−=−；②()()3,1,1,3MP==；③221,1MyyxPttx==−==−；④()221,,1MyyxPxyyx==−==−A．①B．②C．

③D．④3．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2且1xy，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．命题“01,2++xxRx”的否定为A．xR

，210xx++B．xR，210xx++C．01,2++xxRxD．01,2++xxRx5．把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是A．如果ab=，0c，那么abcc=B．如果ab=，那么22ab=C．如果a

b=，cd=，那么adbc+=+D．如果ab=，cd=，那么adbc−=−6.已知全集为R，集合E={|}，F={|}，M={|}，则有A.M=E∩()B.M=()∩FC.M=E∪FD.M=E∩F7．糖水溶液（不饱和）的浓度计算公式为()bcaba=糖

的质量克糖水的质量克，向糖水（不饱和）中再加入m克糖，那么糖水（不饱和）将变得更甜，则反应这一事实的不等关系为A．bbmaam++B．bbmaam++C．bbmaa+D．bbmaa+8．对任意实数x，不等式2230kxkx+−恒成立，则实数k的取值范围是A．－24＜k＜0B．

－24＜k≤0C．0＜k≤24D．k≥24二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．已知660a，1518b，则下列正确的是A．

431xxbaB．78212+xxbaC．4512−−xxbaD．+567xxbba10．下列命题正确的是A．2,,2(1)0abRab−++B．a

RxR，，使得2axC．0ab是220ab+的充要条件D．1ab−≥，则11abab++11．已知函数)0(2++=abaxxy有且只有一个零点，则A．224ab−B．214ab+C．若不

等式20xaxb+−的解集为)(2121xxxxxx，则120xxD．若不等式2xaxbc++<的解集为)(2121xxxxxx，且124xx−=，则4c=12．下列各小题中，最大值是12的是A．22116yxx=+B．2101yxxx=−

，，C．241xyx=+D．()422yxxx=+−+，＞三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．不等式221xx−−的解集是________.14．如果0ab且0ab+，那么以下不等式正确的个数是________．①22ab②11ab③32aab

④23abb15．某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（q∈N*）的函数关系式为C＝100＋4q，销售单价p与产量q的函数关系式为．要使每件产品的平均利润最大，则产量q等于_______．16．函数2228(0)yxaxaa=−−，记0y

的解集为A，若Axx−11，则a的取值范围为_______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明过程或演算步骤.17．(本题10分)已知2320Pxxx=−+，11Sxmxm=−+.（1）是否存在实数m，使xP是xS的充要条件？若存在，求出

m的取值范围，若不存在，请说明理由；（2）是否存在实数m，使xP是xS的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．18.(本题12分)设集合2{2,3,23},{|21|,2}AaaBa=+−=−.（1）若{5}ACB=，求实数a的值；（2）若BA，求实数

a的取值集合.19.(本题12分)已知0a，0b.（1）求证：()2232abbab++；（2）若2abab+=，求a+4b的最小值.20．(本题12分)已知关于x的不等式2420axx−+的解集为{|}xxb.（1）求实数,

ab的值；（2）解关于x的不等式0xcaxb−−.（c为常数）21．(本题12分)已知关于x的不等式2(4)(4)0kxkx−−−，其中kR.（1）当k变化时，试求不等式的解集A；（2）对于不等式的解集A，若满足AB=Z（其中Z

为整数集）.试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由22．(本题12分)某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业

竞争力，决定优化产业结构，调整出x(xN)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10(a﹣3500x)万元(a＞0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整

出多少名员工从事第三产业？（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？答案1．C2．C

3．A4．A5．D6．A7．B8．B9．AC10．AD11．ABD.12．BC13．[0,1)14．3个15．4016．12a11.因为2()(0)fxxaxba=++有且只有一个零点，故可得240ab=−=，即可240a

b=.对A：224ab−等价于2440bb−+，显然()220b−，故A正确；对B：21114244abbbbb+=+=，故B正确；对C：因为不等式20xaxb+−的解集为()12,xx，故可得120xxb=−

，故C错误；对D：因为不等式2xaxbc++<的解集为()12,xx，且124xx−=，则方程20xaxbc++−=的两根为12,xx，故可得()()22121244424xxxxabccc+−=−−===，故可得4c=，故D正确.14解：∵0a

b且0ab+，ab，22ab成立，∴①正确；∵0ab且0ab+，0abb−，11110,0,abab，∴②正确；()322232()()0,aabaabaababaab−=−=−+成立，∴③错误；()232223()

()0,abbbabbabababb−=−=−+成立，∴④正确．15.试题分析：每件产品的利润y＝25－116q－1004qq−＝29－（10016qq+）≤29－210016qq＝24当且仅当10016qq=且q＞0，即q＝40时取等号.16.函数()()2228

24yxaxaxaxa=−−=+−，抛物线开口向上，又0a，所以24aa−,则0y的解集为2,4Aaa=−，得2141aa−−，解得12a．17．（1）232012Pxxxxx=−+=.要使xP

是xS的充要条件，则PS=，即11,12,mm−=+=此方程组无解，则不存在实数m，使xP是xS的充要条件；（2）要使xP是xS的必要条件，则SP，当S=时，11mm−+，解得0m；当S时，11mm−+

，解得0m要使SP，则有11,1+2mm−，解得0m，所以0m=，综上可得，当实数0m时，xP是xS的必要条件．18．（1）由5ACB=得：2235213aaa+−=−=，解得：2a=（2）①若213a−=，解

得：2a=或1a=−当2a=时，2235aa+−=，满足题意.当1a=−时，2234aa+−=−，满足题意②若22123aaa−=+−，解得：2a=或222a=−−当2a=时，2,3,221A=−，221,2B=−，满足题意当222a=−−时，

2,3,542A=+，542,2B=+，满足题意综上所述，实数a的取值集合为：1,2,2,222−−19．证明：（1）∵()()222223220abbabaabbab+−+=−+=−，∴()2232abbab++.（2）29.20．（1）由不等式解集为{|}xxb

得方程2420axx−+=仅有一解，由0=得，2a=，从而1b=.（2）原不等式可以变形为021xcx−−，所以()i当12c=时，原不等式的解集为1|2xx；()ii当12c时，原不等式的解集为1|2x

xxc或；()iii当12c时，原不等式的解集为1|2xxcx或.21．（1）当0k=时，(,4)A=−；当0k且2k时，4(,4)(,)Akk=−++；当2k=时，(,4)(4,)A=−+；当k0时，4(,4)Akk=+.（

2）由（1）知：当0k时，集合B中的元素的个数无限；分当k0时，集合B中的元素的个数有限，此时集合B为有限集.因为44kk+−，当且仅当2k=−时取等号，所以当2k=−时，集合B的元素个数最少.此时()4,4A=−，故集合3,2,1,0,1

,2,3B=−−−.22．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com