【文档说明】湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2025届高三上学期9月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，296.554 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学9月月考卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分1.已知集合2230Axxx=−−，()2lg1Byyx==+，则AB=（）A.()1,3−B.(1,0−C.)0,3D.(),3−2.已知复数z满足()()i1i3i

z−−=+，则z的共轭复数z在复平面中的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限3.设等差数列na的前n项和为nS，若10331035,7SSaa−=+=，则na的公差为（）A.1B.2C.3D.44.已知7si

ncos5−=，则πtan4+=（）A.17或7B.17或17−C.7或-7D.-7或17−5.已知0a且1a，若函数,()log()1,xaaaxafxxaxa−=++的值域为R

，则a的取值范围是（）A.10,2B.1,12C.(1,2D.)2,+6.已知点P在ABCV所在的平面内，且20PAPBPC++=.过点P的直线与直线,ABAC分别交于,MN，设,,(

0,0)AMABANAC==，则4+的最小值为（）A.74B.3224+C.94D.322+7.已知函数()()()tantan12tanxfxx−+=−+是ππ,20242024−

上的奇函数，则tan=（）A.2B.-2C.12D.12−8.若不等式lnkxbx+恒成立，则bk取值范围是（）A.)0,+B.)1,−+C.)2,−+D.),e−+.的二、多选题

：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，9.已知函数()()()sin0,0,02πfxAxA=+的部分图象如图所示，则（）A.5π6=B.2=C.()fx的图象关于直线5π3x=对称D.()fx在π5π,46上的值域为2,1−10.已知等差数列na的首

项为1a，公差为d，其前n项和为nS，若867SSS，则下列说法正确的是（）A.当7n=时，nS最大B.使得0nS成立的最小自然数13n=C6789aaaa++D.数列nnSa中的最小项为88Sa11.已知定义域为R的偶函数()fx满足()()2fxfx+=−

−，当(1,2x时()22xfx=−，则下列结论正确的有（）A.()10f−=B.()fx的图象关于点()3,0成中心对称C.()()20242025ffD.2112xffx+三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.已知平面向量()()()5,1

,1,1,1,abck==−=，若()abc−⊥，则k=______．.13.已知B，A分别为直线33yx=−和曲线2exyx=+上的点，则|𝐴𝐵|的最小值_______14.已知数列na有30项，12a=，且对任意2,3,,30n，都存在1,2,,1in−，使得3

niaa=+.（1）5a=__________；（写出所有可能的取值）（2）数列na中，若ka满足：存在1,2,,1jk−使得kjaa=，则称ka具有性质P.若na中恰有4项具有性质P，且这4项的和为20，则301nna==_

_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知数列na的前n项和为nS，且112,2nnaaS+==+.（1）求数列na通项公式；（2）设

22log11nnba=−，求数列nb的前n项和nT.16已知函数()()2e2exxfxaax=+−−.（1）当2a=时，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）讨论()fx的单调区间.17.已知ABCV的内角,,ABC所对的边分别为,

,abc，且π22sin6cbaC−=−．（1）求角A；（2）若6,aD=为边BC上一点，AD为BAC的平分线，且1AD=，求ABCV的面积18.如图，平面四边形OABC中，1OAOBOC===，对角线,ACOB相交于M．（1）设(01)AMAC=，且(01)OMtOBt

=，的.（ⅰ）用向量,OAOB表示向量OC；（ⅱ）若π3BOA=，记()ft=，求()ft的解析式．（2）在（ⅱ）的条件下，记△AMB，△CMO的面积分别为AMBS，CMOS，求AMBCMOSS的取值范围．19.已知函数(

)()11,2lnlnaxfxgxbxxxx−==++.（1）当1b=−时，求()gx的单调区间；（2）若()1fxx+在(1,+∞)上恒成立，求实数a的取值范围；（3）帕德近似（Padeapproximation）是数学中常用的一种将三角函数､指数函数､对数

函数等“超越函数”在一定范围内用“有理函数”近似表示的方法，比如在1x=附近，可以用223341xxx−++近似表示lnx.（i）当0x且1x时，试比较lnx与223341xxx−++的大小；（ii）当22ba==时，求证：()12

421xxfxgx+++.