【文档说明】湖北省宜城一中等五校联考2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题参考答案.pdf，共(5)页，195.287 KB，由小赞的店铺上传

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1宜城一中枣阳一中襄州一中曾都一中2020-2021学年下学期高二期中考试数学参考答案南漳一中一．单选题：1-4BCAD5-8AACB二．多选题：9.CD10.AD11.BC12.ACD三．填空题：13.214.415.5416

.ln51(,)5e四．解答题：17.解：（1）依题意：kknknkkknknkxxCxxCT21)2()2()(23)2(knknkxC),1,0(nk4分则前3项系数和121-24491-22(1)4964()nnCCnnnnn或负舍故

6n6分（2）由(1)可知：23661)2(kkkkxCT7分令20236kk8分即常数项为：60)2(2623CT10分18.解：

（1）选条件①设数列na的公比为q，由3222aaS得222(22)2220qqqqq3分∴(2)(1)0qq即2q或1q；又数列na是正项数列，故2q5分从而数列na的通项公式为：1*222nnn

anN6分选条件②设数列na的公比为q,由234,2,aaa成等差数列，∴24324aaa，2分所以32222244(1)2(1)qqqqqq，解得2q，

5分从而数列na的通项公式为：1*222nnnanN6分（2）211+log,2nnnnbana8分2211(1)111(1)(

1)122(12))1122222212nnnnnnnnTn（12分19.解：（1）依题意：23)(2xaxxf，1213)1(aaf

2分23)(,221)(223xxxfxxxxf3分又(2)2,(2)8ff即0148)2(82yxxy5分故()yfx在点(2,(2))f处切

线方程为：0148yx6分(2)由（1）可知：2()32(32)(1)fxxxxx由1320)(xxxf或；由1320)(xxf又]2,1[x；]2,1[],32,1[)(在xf上单调递增，]1,32[)(在xf上单调递减.8分即272

2)32()(fxf极大值23)1()(fxf极小值，且2)2(,21)1(ff10分故2)2()(maxfxf23)1()(minfxf12分20（1）由题意得222323cacabc解得21ab

，∴椭圆C的标准方程为2214xy......4分（2）设点A、B的坐标分别为11,xy，22,xy，线段AB的中点为00,Mxy，由2214xyyxm消y得2258440xmxm，6分55016802

mm（*）7分由韦达定理得：5821mxx8分120425xxmx，005myxm10分

3∵点00,Mxy在圆221xy上，224155mm，51717m，满足（*）51717m..............................................................

.........12分21.解：（1）由题意知22||20OCx，||120ACx，...........................................1分∴2220120()(0120300)5xxtxx.........................

...........................................4分（2）122222202111()23050503020xxxtxx........................................7分令0tx，得15x...

......................................................................................................9分当015x时，0tx，当15120x时，0tx

所以)(xt在)15,0[上单调递减，在]120,15（上单调递增；.....................11分即15x时tx取最小值，所以当15xkm时运输时间最短．.......................

............12分22解：解：（1）fx的定义域为(0,)22223232(1)(2)()1xxxxfxxxxx.................................................1分令()0fx得1x

或2x(0,1)x时，()0fx；(1,2)x时，()0fx；(2,)x时，()0fx所以，)(xf的单调增区间是)2,1(，单调减区间是),2(),1,0(，.........................3分(2)①解

：由2()1fxx得ln10axx对(0,)x恒成立.记()ln1hxaxx(0)x其中(1)0h()1aaxhxxx当0a时，()0hx恒成立，()hx在(0,)上单调递减，4(0,1)x时，()(1)0hxh，不符合题意；.....

....................4分当0a时，令()0hx得xa(0,)xa时，()0hx，(,)xa时，()0hx所以()hx在(0,)a上单调递增，在(,)a上单调递减max()()ln10hxhaaaa....................

...........................................................6分记()ln1aaaa(0)a()lnaa令()0a得1a(0,1)a时()0a，(1,)a时

()0a()a在(0,1)上单调递减，在(1,)上单调递增()ln1(1)0aaaa即()0ha()0ha又(1)0h故1a.....................................................................

................8分②证明：由①可知（当且仅当时等号成立）令，则,.........................................9分................................11分即所以.....

............................12分ln1xx1x211xn2211ln1nn222222111111111ln1ln1ln1232312231nnnn

111111111ln12231ennn22221111ln1111ln234en222

211111111234en获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com