【文档说明】云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题 .docx，共(7)页，517.260 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

高二数学总分：150分时间：120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核对条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定位置贴好条形码.2.回答选择题时

，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分，四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.1.直线340xy++=倾斜角是（）A.150°B.120°C.60°D.30°2.“3=”是“直线(23)(1)30xy−+++=与直线(1)30xy+−+=互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既

不充分也不必要条件3.直线220xy−+=在x轴上的截距是（）A.1−B.1C.2−D.24.在ABC中，60BAC=，36BCAB==，，且有12CDDB=，则线段AD的长为（）A.132B.2C.31+D.235.已知正三棱柱111ABCABC-的各棱

长都等于2，点E是11AB的中点，则异面直线AE与1BC所成角的余弦值为（）A.31020B.31010C.7520D.10106.已知圆O：224xy+=，00(,)Mxy为圆O上位于第一象限的一点，过点M作圆O的切线l.当l的横的纵截距

相等时，l的方程为（）A.220xy−−=B.202xy+−=C420xy+−=D.220xy+−=7.阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆22221xyab+=（0ab）的右

焦点为(3,0)F，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦AB中点坐标为(2,1)−，则椭圆的面积为（）A.362πB.182πC.92πD.62π8.如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，点P，Q分别在半圆弧C1C，A1A(均不含端点)上，且C1，P

，Q，C在球O上，则（）A.当点Q在弧A1A的三等分点处，球O的表面积为(1133)−B.当点P在弧C1C的中点处，过C1，P，Q三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形C.球O的表面积的取值范围为(4π，8π)D.当点P在弧C1C的中点处，三棱锥C1—PQC的体积为定值二、多项

选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少两项是符合题目要求的.9.若直线过点()1,2P且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（）A.10xy−+=B.30xy+−=C.20xy−=D.10xy++

=.10若直线20xay+−=与直线210axy++=垂直，则a=（）A.0B.1−C.2D.111.已知椭圆22:143xyC+=，1F，2F是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确．．的是

（）A.椭圆离心率为12B.1PF的最大值为3C.1203FPFD.124PFPF+=12.如图，已知二面角l−−的棱上有不同两点A和B，若Cl，Dl，AC，BD，则（）A.直线AC和直线BD为异面直线B.若2ACABBD===，则四面体ABCD体积的最

大值为2C.若3AC=，6AB=，4BD=，7CD=，ACl⊥，BDl⊥，则二面角l−−的大小为3D.若二面角l−−的大小为3，6ACABBD===，ACl⊥，BDl⊥，则过A、B、C、D四点的球的表面积为84第Ⅱ卷（共90分）

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线l经过点P（0，1）且一个方向向量为（2，1），则直线l的方程为______．14.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2,1,30abB===，则A=_________.

15.四棱锥P-ABCD的各个顶点都在球心为O的球面上，且PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，PA=AB=2，AD=3，则球O的体积为___________.16.已知O为坐标原点，圆M：()2211xy++=，圆N：()222

4xy−+=．,AB分别为圆M和圆N上的动点，则OABS的最大值为_______．四、解答题（本大题共6个小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分）各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）..17

.已知三角形的三个顶点503302ABC（-，），（，-），（，），求：（1）AC边所在直线方程（2）BC边上中线所在直线的方程．18.△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的外接圆半径R满足()sinco

scoscosRCCaBbA=+.（1）求角C；（2）若3c=，求△ABC周长的取值范围.19.如图，三棱柱111ABCABC-的底面是边长为2的正三角形，1AA⊥平面ABC，12AA=，D是AB的中点.（1）证明：1//BC平面1ADC；（2）求异面直线1BC与1AC所

成角的余弦值．20.已知圆M：()2221xy+−=，Q是x轴上动点，QA、QB分别与圆m相切于AB、两点.（1）若()1,0Q，求切线方程；（2）求四边形QAMB面积的最小值；21.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为直角梯形，//ADBC，90A

DC=，22ABADBC===，PADBAD≌.（1）M为PC上一点，且PMMC=，当//PA平面DMB时，求实数的值；的的（2）当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小为30时，求PC与平面ABCD所成角的正弦值.22.已知椭圆2222:1(0)xy

Cabab+=的离心率为32，短轴长为4．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点()0,1P的直线交椭圆C于A，B两点，求OAOB的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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