【文档说明】江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中学业质量监测数学答案.pdf,共(5)页,210.044 KB,由管理员店铺上传
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高一数学参考答案第1页(共5页)2020-2021学年(下)高一期中学业质量监测数学参考答案及讲评建议一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。1~4DADD5~6CCBB二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共2
0分。9.AC10.ACD11.ABD12.BC三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.2314.515.12,在直线CE上16.乙四、解答题:本题共6小题,共70分。17.(10分)【解】(1)因为22(23)(56)izmmmm
是纯虚数,所以22230560mmmm,,……3分解得1m.……5分(2)设izab(ab,R),则222i42iaba,所以22422aba,,……8分解得13ab,或13ab,,即13iz
或13iz.……10分18.(12分)【解】(1)由()()()acacbbc,得222bcabc,即2221cos22bcaAbc.……4分因为0πA,所以3A.……6分(2)选①,由34bc,,3A
,知37a.……8分高一数学参考答案第2页(共5页)由ABC△的面积11sin22SbcAaAD,即12π134sin37232AD,……10分解得AD611137.……12分选②,
由34bc,,3A,则2221(2)2cos9+162341332ADbcbc,……10分所以132AD.……12分选③,由34bc,,3A,则111sinsinsin22222AAbcAbADcAD
,……10分即12π1π1π34sin3sin+4sin232323ADAD,解得127AD.……12分19.(12分)【解】(1)设BEBD,则()(1)AEABBEABBDABADABABAD.…3分因为AExABy
AD,所以1x,y,所以1xy.……5分(2)若23x,则13BEBD,所以2133AEABAD,因为在梯形ABCD中,AB∥DC,ADBD,BCD△是边长为3的等边三角形,所以633ABA
D,,30BAD,……7分(方法一)所以12CDAB,12CBCDDBABDB,所以21123323CECBCDABDB,……9分所以2112()()3323AECEABAD
ABDB214123969ABABDBABADADDB高一数学参考答案第3页(共5页)31411366363339262252.……12分(方法二)建立如图所示的
直角坐标系.则(60)A,,333()22C,,31()22E,,……8分所以311()22AE,,(23)CE,,……10分所以31125(2)(3)222AECE.……12分20.(12分)【解】(1)设(cossin)
OA,a,(cossin)OB,b,……2分2π()kAOBkZ.设,ab,当0πAOB≤≤,则AOB;π<2πAOB,则2πAOB,考虑到余弦函数是周期为2π的偶函数,只需要考虑0π≤≤的
情况.……4分一方面,cos()cos()abab;另一方面,coscossinsinab,所以cos()coscossinsin.……6分(2)由3π4,2cos()3,知3π2cos()43
,所以223π3π21cos(2)2cos()12()12439,……10分因为3πcos(2)sin22,所以1sin29.……12分AEBCDxy高一数学参考答案第4页(共5页)21.(12分)【解】(1)因为2
3()3sinsincos2fxxxx31cos213sin2sin222π23xxx,……2分由1()23f,得1sin3π3,因为π02,,所以πππ336,所以222cos1si
n3ππ33,所以ππππππsinsin()sin()coscos()sin3333333261221132326.……5分(2)由1()sin22π3CfC,因为π02C,,所以πππ336C,所以ππ3
6C,即6C.……7分由正弦定理sinsinabAB,可得,sin3sincossinsin2sin25π6aABbBBBB.……9分因为ABC△是锐角三角形,所以π025ππ062BB,即ππ32B
.……10分所以33cos12sin22tan2aBbBB.由ππ32B,得tan3B,所以32323ab.……12分22.(12分)【解】(1)因为sinsinsin0,coscosco
s0,所以sinsinsin,coscoscos.高一数学参考答案第5页(共5页)因为2222sinsincoscossincos1,所以1s
insincoscoscos2.……2分因为0π,所以0π,所以2π3.……4分(2)由(1)同理可得1cos2,因为0π,π2π,所以π2π,所以2π3或4π3.若2π3
,由2π3得矛盾,所以4π3.……7分所以22222224coscoscoscoscosπcosπ33241cos2π1cos2π1cos233
222……9分π2π1cos1cos1cos23322222ππ2π2π3cos2cos2cossin2sincos2cossin2sin33332
32.……11分所以2226coscoscos2a.……12分