【文档说明】江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中学业质量监测数学答案.pdf，共(5)页，210.044 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学参考答案第1页（共5页）2020-2021学年（下）高一期中学业质量监测数学参考答案及讲评建议一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1~4DADD5~6CCBB二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。9．AC10．ACD11．ABD12．BC三、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。13．2314．515．12，在直线CE上16．乙四、解答题：本题共6小题，共70分。17．（10分）【解】（1）因为22(23)(56)izmmmm是纯虚数，所以22230560mmmm

，，……3分解得1m．……5分（2）设izab（ab，R），则222i42iaba，所以22422aba，，……8分解得13ab，或13ab，，即13iz或13iz．……10

分18.（12分）【解】（1）由()()()acacbbc，得222bcabc，即2221cos22bcaAbc．……4分因为0πA，所以3A．……6分（2）选①，由34bc，，3A，知37a．……8分高一数学参考答案第2页（共5页

）由ABC△的面积11sin22SbcAaAD，即12π134sin37232AD，……10分解得AD611137．……12分选②，由34bc，，3A，则2221(2)2cos

9+162341332ADbcbc，……10分所以132AD．……12分选③，由34bc，，3A，则111sinsinsin22222AAbcAbADcAD，…

…10分即12π1π1π34sin3sin+4sin232323ADAD，解得127AD．……12分19.（12分）【解】（1）设BEBD，则()(1)AEABBEABBDABADABABAD．…3分因为AExAByAD，所以1x，y

，所以1xy．……5分（2）若23x，则13BEBD，所以2133AEABAD，因为在梯形ABCD中，AB∥DC，ADBD，BCD△是边长为3的等边三角形，所以633ABAD，，30BAD，……7

分（方法一）所以12CDAB，12CBCDDBABDB，所以21123323CECBCDABDB，……9分所以2112()()3323AECEABADABDB214123969ABABDBABADADDB高一数学参考答案第

3页（共5页）31411366363339262252．……12分（方法二）建立如图所示的直角坐标系．则(60)A，，333()22C，，31()22E，，……8分所以311()22AE，

，(23)CE，，……10分所以31125(2)(3)222AECE．……12分20.（12分）【解】（1）设(cossin)OA，a，(cossin)OB，b，……2分2π()kAOBkZ

．设，ab，当0πAOB≤≤，则AOB；π<2πAOB，则2πAOB，考虑到余弦函数是周期为2π的偶函数，只需要考虑0π≤≤的情况．……4分一方面，cos()cos()

abab；另一方面，coscossinsinab，所以cos()coscossinsin．……6分（2）由3π4，2cos()3，知3π2cos()43，所以223π3π21cos(2)2cos()12()12439

，……10分因为3πcos(2)sin22，所以1sin29．……12分AEBCDxy高一数学参考答案第4页（共5页）21.（12分）【解】（1）因为23()3sinsincos2fxxxx31cos213sin2sin222π23xxx

，……2分由1()23f，得1sin3π3，因为π02，，所以πππ336，所以222cos1sin3ππ33，所以ππππππsinsin()sin()coscos()sin3333

333261221132326．……5分（2）由1()sin22π3CfC，因为π02C，，所以πππ336C，所以ππ36C，即6C．……7分由正弦定理sinsinabAB，可得，sin

3sincossinsin2sin25π6aABbBBBB．……9分因为ABC△是锐角三角形，所以π025ππ062BB，即ππ32B．……10分所以33cos12sin22tan2aBbBB．由ππ32B，得tan3B，所以32323ab．……

12分22.（12分）【解】（1）因为sinsinsin0，coscoscos0，所以sinsinsin，coscoscos．高一数学参考答案第5页（共5页）因为

2222sinsincoscossincos1，所以1sinsincoscoscos2．……2分因为0π，所以0π，所以2π3．

……4分（2）由（1）同理可得1cos2，因为0π，π2π，所以π2π，所以2π3或4π3．若2π3，由2π3得矛盾，所以4π3．……7

分所以22222224coscoscoscoscosπcosπ33241cos2π1cos2π1cos233222……9分π2π1cos1cos1cos23322222ππ2π2π3cos2cos2

cossin2sincos2cossin2sin3333232．……11分所以2226coscoscos2a．……12分