【文档说明】四川省阆中中学校2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，264.388 KB，由小赞的店铺上传

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四川省阆中中学校2024年秋高2022级入学考试数学试题（满分：150分时间：120分钟）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合UR=，集

合1Mxx=，12Nxx=−，则2xx=（）A.()UMNðB.UNMðC.()UMNðD.UMNð2.命题“()00,12xRfx”的否定形式是（）A.,1()2xRfx

B.()00,12xRfxC.()00,1xRfx或()02fxD.,()1xRfx或()2fx3.下列不等式正确的是（）A.若22acbc，则abB.若ccab，则abC.若0ab+，0cb−，则acD.若0a，0b，0m，且ab，则amab

mb++4.已知函数(1)yfx=+的定义域为2,3−，则()211fxyx+=−的定义域为（）A.5,5−B.(1,5C.31,2D.35,2−5.“22ab=”是“222abab+=”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必

要条件6.已知0x，0y，且24xyxy+−=，则2xy+的最小值是（）A.4B.5C.7D.9.7.已知定义在R上的函数()fx对任意的实数,xy都有()()()fxyfxfy+=+，则()1ln2025ln2025f

f+=（）A.2025B.2025−C.0D.18.已知函数4(),()2xfxxgxax=+=+，若11,32x，22,3x，使得12()()fxgx≥，则实数a的取值范围是（）A.1,2

+B.(,0−C.1,3−D.)4,−+二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分.）9.已知

函数22,1()1,12xxfxxx+−=+−，下列关于函数()fx结论正确的是（）A.()fx的定义域是RB.()fx的值域是(),5−C.若()3fx=，则2x=D.()fx的图象与直线2y=有一个交点10.已知关于x不等式()()20xaxbxc−+−的解集为((,21,

2−−，则（）A1c=B.点(),ab第二象限C.22yaxbxa=+−的最大值为3a−D.关于x的不等式20axaxb+−的解集为2,1−11.已知2510ab==，则下列关系正确的是（）A.e𝑎−𝑏>1B.abab+C.49ab+D.2211128ab

+++的.在三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.若函数()9ln23log,14e,1xxxfxx+−=，则523ff=______.13.已知实数,ab满足40abab+−=，且

0ab，若关于t的不等式253abtt+++恒成立，则实数t的取值范围是__________.14.定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x0(a＜x0＜b)，满足f(x0)＝()()f

bfaba−−，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如y＝x4是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x2＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．四、解答题（本题共

5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，点M为PC边上一点，DMPC⊥，2PAAD==．（1）证明：平面MBD⊥平面PCD；（2）求

二面角MBDC−−的余弦值．16.设数列{𝑎𝑛}的前n项和为nS，且满足3nnSa+=.（1）求{𝑎𝑛}的通项公式；（2）设12log3nnnaba+=−，数列{𝑏𝑛}的前n项和为nT，若对任意

的*,21nnT−N恒成立，求的取值范围.17.健身运动可以提高心肺功能，增强肌肉力量，改善体态和姿势，降低患病风险.这些好处吸引着人们利用空闲的时间投入到健身运动中，以改善自己的身体状况，增强一下体质.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机抽取200人进行调查，得到

如下列联表：年龄周平均锻炼时长合计周平均锻炼时间少于4周平均锻炼时间不少于4小时小时50岁以下406010050岁以上（含50）2575100合计65135200（1）试根据小概率值0.05=的2独立性检验，分析周平均锻炼时长是否与年龄有关？2(精确到0.0

01)；（2）现从50岁以下的样本中按周平均锻炼时间是否少于4小时，用分层随机抽样法抽取10人做进一步访谈，再从这10人中随机抽取5人填写调查问卷.记抽取5人中周平均锻炼时间不少于4小时的人数为X，求X的分布列和数学期望.参考公式及数据：()()()()

22()nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.0.10.050.010.0050.0012.7063.84166357.87910.82818.已知椭圆C：22221xyab+=（0ab），131,2P−，231,2P

，()30,3P−，()41,1P四点中恰有三点在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过右焦点F且斜率为1的直线l交椭圆C于M，N两点，点P为直线4x=上任意一点，求证：直线PM，PF，PN的斜

率成等差数列．19.已知函数2()e(2)exxfxaax=+−−.（1）当2a=时，求曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；（2）讨论函数()fx的零点个数..