【文档说明】安徽省A10联盟2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，423.885 KB，由小赞的店铺上传

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A10联盟2021级高二下学期4月期中考数学（人教A版）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.一､选择题，本题共8小题，每小题5分，

共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在正项等比数列na中，35575,20aaaa+=+=，则na的公比等于（）A.12B.2C.4D.22设0(4)(4)lim10xfxfxx→+−−=−，则()4f=（）A.5−B.20−C.5D.203.已

知函数()fx的导函数为()fx，则“()yfx=在()0,2上有两个零点”是“()fx在()0,2上有两个极值点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1,3,6,10,叫做三角形数；把1,4,9

,16,叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.36B.49C.64D.815.某厂安排5名工人到三个岗位值班，每名工人只去一个岗位，每个岗位至少安排1名工人，则安排工人甲､乙到同一个岗位值班的方法数为（）A.24B.36C.60D.906.已知数列na的前

n项和为()π,21sin2nnnSan=−，则2024S=（）A.-1012B.1012C.-2024D.2024.7.已知122332020202020201C2C2C2C2a=+++++，则a被10除所得的余数为（）A9B.3C.1D.08.在等比数列na中，291,9

aa==，函数()()()()1210fxxxaxaxa=−−−，则()0f=（）A.0B.1C.103−D.103二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错

的得0分.）9.若曲线()323fxxx=+−的一条切线垂直于直线710xy+−=，则切点的坐标可以是（）A.()0,3−B.()1,0C.()1,6−−D.()2,1510.下列各式正确的是（）A.31

72020CC=B.123202020202020CCCC2++++=C.()1!A1!mnnnm−=−−D.()111AAmmnnn+++=11.已知正项数列na前n项和为nS，且满足()241nnSa=+（）A.数列

na是等差数列B.11a=C.数列nnSa+不是等差数列D.20400S=12.已知函数()32,0e23,0xxfxxmxx=−−，若函数()()1gxfx=−恰有3个零点，则实数m的值可以为

（）A.5B.6C.7D.8第II卷（非选择题共90分）三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.在6(31)x−的展开式中，含2x的项的系数为__________..14.某乡村道路上有12盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中两两不相邻的4盏，但考虑行人夜间出行安全，两端的路灯

不能关闭，则关灯方案的种数为__________.（用数字作答）15.已知等差数列na前n项和为nS，若10a，公差0d，当且仅当8n=时，nS取得最大值，则12Sd的取值范围是__________.16.如图，某款酒

杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为293cm的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为__________cm．四､解答题（本题共6小题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分.解答应写出文字说

明､证明过程或演算步骤.）17.若()10210012101mxaaxaxax+=++++，其中5252a=−.（1）求实数m值；（2）求()()22135790246810aaaaaaaaaaa++++−+++++.18已

知数列na满足：25216,0,2nnnaaaaa++=−=+=.（1）求na的通项公式；（2）若数列123,,,,,nkkkaaa是等比数列，且18k=，求nk关于n的表达式.19.（1）用五种不同的颜色给下图中的四块区域涂色，要

求相邻的区域颜色不同，则一共有多少种不同的涂色方法？的的.（2）记正方体中两条平行的棱为一对“平行棱”，现从正方体所有棱中任取4条，要求至少得到2对“平行棱”，则一共有多少种不同的取法？20.若函数()()2sin(0)fxx=+，且()()fxfx+为偶函数.（1）求的值；（

2）设函数()()(),0,2πgxfxxx=+，求()gx的单调区间.21.已知数列na的前n项和为nS，满足()1222nnSan+=+−且14a=.（1）求证：1na−是等比数列；（2

）设11nnnnabaa+−=，数列nb的前n项和为nT，求证：18nT.22.已知函数()24lnfxxxmx=−+.（1）若()fx为增函数，求实数m的取值范围；（2）若3m=，求证：()3129xfx−.获得更多资

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