【文档说明】《精准解析》广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，638.268 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第一学期天河区期末考试高二数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线l：330xy++=的倾斜角θ为（）A.6B.3C.23D.562.数列15−，1

7，19−，111，……的通项公式可能是na=（）A.(1)32nn−+B.1(1)23nn−−+C.(1)23nn−+D.1(1)32nn−−+3.若抛物线22(0)ypxp=上横坐标为52点到焦点的距离为5，则p的值为（）A.52B.2C.4D.54.如图，平行六面体1111ABC

DABCD−中，设ABa=，ADb=，1AAc=，若点P满足1149APAC=，则AP等于（）A.445999abc++B.544999abc++C.445999abc−++D.544999abc−−5.圆

C1：2240xy+−=与圆C2：2244120xyxy+−+−=的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D.外切6.若动点P在直线1yx=+上，动点Q在曲线22xy=−上，则|PQ|的最小值为（）A.14B.24C.22D.187.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层地面的中

心有一块圆形石板(称为天心石)，的在环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且上、中、下三层共有扇面形石板(不含天心石)3402块，则中层

共有扇面形石板（）A.1125块B.1134块C.1143块D.1152块8.已知(0,7)A，(0,7)B−，(12,2)C，以C为焦点椭圆过A、B两点，则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程为（）A.()221148xyy−=−B.()221148xyy−=C.()22

14348yxy−=−D.()2214348yxy−=二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.下列说法中正确的是（）A.

方程22210xyx+−+=表示的曲线是圆B.椭圆22143xy+=的长轴长为2，短轴长为3C.双曲线221169xy−=的渐近线方程为34yx=?D.抛物线22xy=的准线方程是18x=−10.△ABC的三个顶点坐

标为A(4，0)，B(0，3)，C(6，7)，下列说法中正确的是（）A.边BC与直线3210xy−+=平行B.边BC上的高所在的直线的方程为32120xy+−=C.过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为130xy+−=D.过点A且平分

△ABC面积的直线与边BC相交于点D(3，5)11.（多选）设数列na满足()12335212naaanan++++−=，记数列21nan+的前n项和为nS，则（）的A.12a=B.221nan=−C.21nnSn=+D.1nnSna+=12.如图，

已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，E、F、G分别为棱BC、CC1、BB1的中点，则下列选项中正确的是（）A.点A到直线EF的距离为322B.平面AEF截正方体所得截面为五边形C.三棱锥1A-AEF的体积为23D.存在实数λ、μ使得1=+AG

AFAE三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在各项均为正数的等比数列{na}中，若24354624aaaaaa++=，则35aa+=_________．14.如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．早季时水位

下降了1米，则此时水面跨度增大到_________米．15.如图，在棱长为2正四面体(四个面都是正三角形)ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，则异面直线AN，CM所成角的余弦值为_________．的16.已知椭圆2222:

1(0)xyCabab+=的右焦点为F，过F点作圆222xyb+=的一条切线，切点为T，延长FT交椭圆C于点A，若T为线段AF的中点，则椭圆C的离心率为_________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列{na}为等差数列，nS是其前n项和，且315S=，1516aa+=．数列{nb}中，11b=，()*11N2nnbbn+=．（1）分别求数列{na}，{nb}的通项公式；（2）求数列nnab+的前n项和nT．18.已

知圆C圆心在x轴上，且经过坐标原点O和点A(3，3)．（1）求圆C的标准方程；（2）求过点P(4，4)与圆C相切的直线方程．19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，12AAABAC===，D、E、F分别是棱11AB、1CC、BC的中点．（1）求证：DF//平面11AACC；（2）若11A

EAB⊥，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值．20.设数列{na}的前n项和为nS，已知11a=，22a=，且*2+1+3+3(N)nnnaSSn+=．（1）求证：23nnaa+=；（2）求2nS．21.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E为AB的

中点，将△ADE沿直线DE折起到1ADE△(1A平面ABCD)的位置．的（1）判断当△ADE折起到什么位置时，四棱锥1ABCDE−的体积最大(无需证明)，并求出这个最大体积；（2）若13AC=，点M在线段A1C上，当直线BM与平面DEC所成角的正弦值为1010时，试判断点M的位置．2

2.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab−=的右焦点为()3,0F，点()4,15P在双曲线C上．（1）求双曲线C的标准方程；（2）设A、B分别为双曲线C的左、右顶点，若过点F的直线l交双曲线C的右支于M、N两点

，设直线AM、BN的斜率分别为1k、2k，是否存在实数λ使得12kk=？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com