【文档说明】湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 .docx，共(6)页，1.227 MB，由小赞的店铺上传

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十堰市2022~2023学年度上学期期末调研考试题高一数学本试卷共4页，22题，均为必考题.全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出

答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷､草稿纸上无效.3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷､草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的

整洁.考试结束后，只交答题卡.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,11012AxxBxx=−=−−∣∣，则AB=（）A2,11−B.)2,−+C.)1,−+

D.1,11−2.关于命题:p“2,6720xxx−+N”，下列判断正确的是（）A.该命题全称量词命题，且为假命题B.该命题是存在量词命题，且为真命题C.2:,6720pxxx−+ND.2:,6720pxxx−+N3.已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x

轴的非负半轴重合．若角终边上一点P的坐标为cos,sin3π6π−，则tan=（）A.22−B.1C.22D.1−4.已知幂函数的图象经过点12,4P，则该幂函数的大致图象是（）.是A.B.C.D.5.若定义在R上的函

数()fx满足()2023,,0,,xfxx=为有理数为无理数则“x为无理数”是“()()ffx=2023”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知第一象限内的点(),Pab在一次函数85yx=−+的图象上，则21ab+的

最小值为（）A.25B.5C.4D.527.黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小､密度大､吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数､奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到

右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为a，则2πsinπ33a+=（）A.32B.32−C.12D.12−8.函数()21log12xfxx=−+的零点所在区间为（）A.()0,1B.()1,2C.()2

,3D.()3,4二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设0.316a=，0.69b=，2log3c=，则（）A.acB.bcC.abD

.ba10.已知定义在R上的函数()fx在(,2−上单调递增，且()2fx+为偶函数，则（）A.()fx的对称中心为()2,0B.()fx的对称轴为直线2x=C.()()14ff−D.不等式()()34fxfx+的解集为()1,1,5−+11.某城

市有一个面积为12km的矩形广场，该广场为黄金矩形（它的宽与长的比为512−），在中央设计一个矩形草坪，四周是等宽的步行道，能否设计恰当的步行道宽度使矩形草坪为黄金矩形？下列选项不正确的是（）A.步行道的宽度为512−mB.步行道的宽度为51

2+mC.步行道的宽度为5mD.草坪不可能为黄金矩形12.高斯是德国天才数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数yx=，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作x．如2022202

2=，1.71=，1.52−=−，记函数()fxxx=−，则（）A.()2.90.9f−=B.()fx的值域为)0,1C.()fx在0,5上有5个零点D.aR，方程()fxxa+=有两个实根三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.

写出一个与130终边相同的角：__________.14.已知关于x的一元二次不等式20axbxc++的解集为11,23−−，则关于x的不等式20bxcxa−−的解集为__________．15.《乐

府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个

圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为1S，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为2S，当1S与2S的比值为512−时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径R=10，则此时的扇形面积为__________.的16.若存在实数,1,9ab，使得函数()910(

0)fxxxx=+−在区间,ab上单调，且()fx在区间,ab上的取值范围为,mamb，则m的取值范围为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.计算：（1）

5log3311845log11log27log2log8−++；（2）若3323mm−−=，求99mm−+的值.18.设全集U=R，集合22150,{5AxxxBxx=−−=−∣∣或3}x.（1）求图

中阴影部分表示的集合；（2）已知集合{1021}Cxaxa=−+∣，若()UBC=ð，求a的取值范围.19.已知角满足cos7sin0+=.（1）若π02−，求sin,cos的值；（2）若角的终边与角

的终边关于x轴对称，求sin3cos2sincos−+的值.20.已知函数()()2log11fxxa=−−+的定义域为)1,+.（1）求471yaa=+−−的最大值；（2）若0a，求()1322yaa=−的最大值.21.

某地在曲线C的右上角区域规划一个科技新城，该地外围有两条相互垂直的直线形回道，为交通便利，计划修建一条连接两条国道和曲线C的直线形公路．记两条相互垂直的国道分别为1l，2l，计划修建的公路为为l．如图所示，,AB为C的两个端

点，测得点A到1l，2l的距离分别为5千米和20千米，点B到1l，2l的距离分别为25千米和4千米．以2l，1l所在的直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系xOy．假设曲线C符合函数myxn=+（其中m，n为常数）模型．（1）求m，n的值

．（2）设公路l与曲线C只有一个公共点P，点P横坐标为t．①请写出公路l长度的函数解析式()ft，并写出其定义域．②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．22.已知()24xafxxb−=+是定义在R上的奇函数，其中,abR，且

()21f=.（1）求,ab的值；（2）判断()fx在)2,+上的单调性，并用单调性的定义证明；（3）设()222gxmxxm=−+−，若对任意的12,4x，总存在20,1x，使得()()1

2fxgx=成立，求非负实数m的取值范围.的