【文档说明】四川省绵阳南山中学2022届高三上学期入学考试数学（理）试题.pdf，共(4)页，190.803 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总4页绵阳南山中学2021年高三上期理科数学入学考试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）,满分150分.考试时间为120分钟，考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合AxZ|x21,B{x|2x2}，则AB（）A．[1,1]B．[2,2]C．{1,0,1}D．{2,1,0,1,2}2．若ab2，则下列不等式恒成立的是（）A．

11a2bB．2lg02abC．3311abD．b1122a3．“lnlnxy”是“xy”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若x、y满足不等式30,

30,1,xyxyy，则z=3x+y的最大值为（）A．11B．﹣11C．13D．﹣135．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1C，空气的温度是0C，经过t分钟后物体的温度C可由公式0

10kte求得.其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于0的常数.现有100C的物体，放在10C的空气中冷却，5分钟以后物体的温度是40C，则k约等于（参考数据：31.099ln）（）A

．0.22B．0.27C．0.36D．0.556．设f(x)是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x(1＋x)，则92f＝（）A．34B．14C．－14D．－347．给出下列四个命题:①函数212

1xfxa的图象过定点1,12；②已知函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()()1fxxx=+．若2fa，则实数1a或2；③若1log12a，则a的取值范围是1,

12；试卷第2页，总4页④对于函数lnfxx，其定义域内任意12xx，都满足121222fxfxxxf.其中所有正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．

已知函数()fx的图像如图所示，则()fx可以为（）A．||3()xxfxeB．()xxxfxeeC．()xxfxeD．||()xfxxe9．函数212()log()fxxax在区间[2,4]上是减函数，则实数a的取值范围为（）A．24aB．4aC．2aD．2

a10．已知函数1,2()4log,2axaxfxxx，若命题“xR，1fx”为假命题，则实数a的取值范围是（）A．32,2B．1,2C．1,2D．3,22

11．已知函数||||()xxfxe，记3(log2)af，4(log3)bf，1(ln)cfe，则（）A．acbB．abcC．cabD．cba12．已知函数,0()ln,0axxfxxx，函数()()yfxfx有5个零点，则

实数a的取值范围为（）A．1,0eB．10,eC．1,0D．1,e第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量,ab满足2,3a

babb，则b________．14．在ABC中，若60,75,32ACBC，则AC_________．15．已知定义在R上的奇函数()yfx的图象关于直线1x对称，当1

0x时，2()fxx，则方程1()02fx在[2,6]内的所有根之和为．试卷第3页，总4页16．设函数()fx与()gx是定义在同一区间[,]ab上的两个函数，若对任意的[,]xab，都有|()g(

)|(0)fxxkk，则称()fx与()gx在[,]ab上是“k度和谐函数”，[,]ab称为“k度密切区间”．设函数()lnfxx与1()mxgxx在1[,e]e上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是_____

_______．三．解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生必须作答.第22-23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：(本大题共5小题，每小题12分，

共60分)17．(本题满分12分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2coscoscoscCbAaB．（1）求角C的大小；（2）若7c，ABC的面积为332，求ABC的周长．18．(本题满分12分)已知公差不为0的等差数列{an}前9项之和945S，且第

2项，第4项，第8项成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足nban+112n，求数列nb的前n项的和nT．19．(本题满分12分)已知向量(3,cos2),(sin2,1),(0)axbx，令(),fxa

b且()fx的周期为．（1）求函数()fx的解析式；（2）若[0,]2x时()3fxm，求实数m的取值范围．试卷第4页，总4页20．(本题满分12分)已知函数33()log(1)log(1)fxxax()aR，且满足311log42f．（1）求函

数()fx的定义域及a的值；（2）若关于x的方程()30fxxt()tR有两个不同的实数解，求t的取值范围．21．(本题满分12分)已知2()lngxxxx，2()()xhxxeaxagx．（1

）求()gx的单调区间；（2）当0a时，()0hx恒成立，求实数a的取值范围．(二)选考题(共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分)22．[选修4-4：坐标系与参数方程](满分10分)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为

极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为28cos6sin110．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l的参数方程为1cossinxtyt，（t为参数，0a），点(1,0)P，直线l交曲线C于A，B两点，

求||||PAPB的取值范围．23．[选修4-5：不等式选讲](满分10分)已知函数()|21||1|fxxx．（1）解不等式()3fx；（2）设函数()fx的最小值为m，若,ab均为正数，且abm

，求112ab的最小值．