【文档说明】安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷 .docx，共(8)页，1.032 MB，由小赞的店铺上传

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黄山市2023届高中毕业班第二次质量检测数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1{N3},22xAxxBx==∣，则AB=（）A{13}xx−∣B.{1}xx−∣C

.1,2D.0,1,22.复数z满足方程()i14z−=，则z=（）A.2B.22C.4D.83.“4a=”是“直线0axya++=和直线()4350xaya+−++=平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

既不充分也不必要条件4.《莱茵德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把93个面包分给5个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份面包个数之和等于中间一份面

包个数的四分之三，则中间一份面包的个数为（）A.8B.12C.16D.205.先后掷两次骰子（骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点），落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A

=“xy+为奇数”，事件B=“x，y满足6xy+”，则概率()|PBA=（）A.12B.13C.25D.356.已知函数()()lg120232023xxfxx−=−++，则使不等式()()31fxfx+成立x的取值范围是（）A.()(),11,−−+B.1

1,42−C.11,32D.1111,,3432−−.的7.如图1，将一块边长为20的正方形纸片ABCD剪去四个全等的等腰三角形1PEE，111,,PFFPGGPHH

，再将剩下的部分沿虚线折成一个正四棱锥PEFGH−，使E与1E重合，F与1F重合，G与1G重合，H与1H重合，点,,,ABCD重合于点O，如图2.则正四棱锥PEFGH−体积的最大值为（）A.32103B.64103C.

128103D.2561038.已知,,abc满足131sin,e,ln33abc−===，则（）A.abcB.c<a<bC.b<c<aD.acb二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图，EF为圆O的一条直径，点P是圆周上的动点，,MN是直径EF上关于圆心O对称的两点，且8,6EFMN==，则（）A1788PMPEPF=+B.PEPFPMPN+=+C.PMP

NPEPF.D.PFPEPNPM−−10.若sincos23sincos5=−+，则()πtanZ2kk+值可能是（）A.12B.13C.2D.311.已知椭圆2212:1,,3xCyFF+=分别为椭圆的左

，右焦点，,AB分别是椭圆的左，右顶点，点P是椭圆上的一个动点，则下列选项正确的是（）A.存在点P，使得122cos2FPF=−B.若12PFF△为直角三角形，则这样的点P有4个C.直线PA与直线PB的斜率乘积为定值13−D.椭圆C内接矩

形周长取值范围是(4,812.如图，圆柱1OO的底面半径和母线长均为3,AB是底面直径，点C在圆O上且OCAB⊥，点E在母线,2BDBE=上，点F是上底面的一个动点，则（）A.存在唯一的点F，使得213AFFE+=B.若AEC

F⊥，则点F的轨迹长为4C.若AFFE⊥，则四面体ACEF的外接球的表面积为40πD.若AFFE⊥，则点F的轨迹长为26π三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.5(32)xyz−+的展开式中所有不含字母z的项的系数之和为___________.14.如图给出的三角形数阵，图中

虚线上的数1、3、6、10、L，依次构成数列na，则的的1210111aaa+++=___________.15.设双曲线()222210,0xyabab−=，其右焦点为F，过F作双曲线一条浙近线的垂线，垂足为点H，且与另一条浙近线交于点Q，若FHHQ=，则双曲线的离心

离为___________.16.黎曼函数是一个特殊的函数，由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在0,1上，其解析式如下：1,(,,)()0,01[0,1]qxpqpqppRxx===互质、或上的无理数，定义在实数集上的函数()()

,fxgx满足()()()()52,94fxgxgxfx−=−+=+−，且函数()gx的图象关于直线2x=对称，()22g=，当()0,1x时，()()fxRx=，则()202320226ff+−=

___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.为了深入学习领会党的二十大精神，某高级中学全体学生参加了《二十大知识竞赛》，试卷满分为100分，所有学生成绩均在区间[40.100]分内，已知该校高一､

高二､高三年级的学生人数分别为800､1000､1200现用分层抽样的方法抽取了300名学生的答题成绩，绘制了如下样本频率分布直方图.年级样本平均数样本方差高一6075高二6322s高三55（1）根据样本频率分布直方图估计该校全体学生成绩的众数､平均数､第71百分位数；（2）已知所抽取各年

级答题成绩的平均数､方差的数据如下表，且根据频率分布直方图估计出总成绩的方差为140，求高三年级学生成绩的平均数3x，和高二年级学生成绩的方差22s.18.ABC的三内角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足22223sin3bcaabC+−=.点P为边BC上动

点，点Q为边AC中点，记AP交BQ于点M，若已知3,6bc==.（1）当PCPB=时，求cosAMB.（2）当PC长为何值时，从点P处看线段AQ的视角（即APQ）最大？19.如图四棱锥,90,PABCDABCADBC−=∥，且122ADABBC===，平面PCD⊥平面ABCD，且

PDC△是以DPC为直角的等腰直角三角形，其中E为棱PC的中点，点F在棱PD上，且2PFFD=.（1）求证：,,,ABEF四点共面；（2）求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值.20.数学的发展推动着科技的进步，正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用，华为的5

G技术领先世界．目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由A公司及B公司提供技术支持．据市场调研预测，5G商用初期，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品分别占比055%a=及045%b=，假设两家公司的技术更新周期一致，且

随着技术优势的体现每次技术更新后，上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术，采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术，设第n次技术更新后，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为na及nb，不考虑其它因素的影响．（1）用nb表示1nb+，

并求实数，使nb−是等比数列；（2）经过若干次技术更新后，该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，说明理由？（参考数据：lg20.301,lg30.477

）21.已知函数()()2ln1,Rfxxaxa=−−.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若函数()fx有两个极值点12,xx，且12xx，求证：()12322ln22fxaxa−−.22.已知拋物线2:2(0)Cypx

p=，F为焦点，若圆22:(1)16Exy−+=与拋物线C交于,AB两点，且43AB=（1）求抛物线C的方程；（2）若点P为圆E上任意一点，且过点P可以作拋物线C的两条切线,PMPN，切点分别为,MN.求证：MFNF恒为定值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微

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