【文档说明】安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题 .docx，共(4)页，183.280 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-44b242127c78c8b7d77d16f719a95a42.html

以下为本文档部分文字说明：

宿州市省、市示范高中2023-2024学年度第二学期期中教学质量检测高二数学试卷（人教版）（时间：120分钟满分：150分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.1.曲线1yx=在点()1,1处的切线的倾斜角为（）A.π4B.π3C.2π3D.3π42.3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是（）A.35CB.35AC.53D.353.已知数列na为等比数列，则“公比1q”是“na为递增数列”的（）A.充分非必要

条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4.012101010101001210CCCC2222−+−+=（）A.11024−B.11024C.101032−D.1010325.已知等比数列{}na中，2

854aaa=，等差数列{}nb中，465bba+=，则数列{}nb的前9项和9S等于A9B.18C.36D.726.已知圆C：()()22329xy−+−=，直线l：330mxym−−+=，则直线l与圆C的位置关系为（）A.相交

B.相切C.相离D.不确定7.作为泗县地方传统美食之一，传承百余年的“刘圩大饼”，其制作技艺已被列入宿州市非物质文化遗产，深受广大群众的喜爱，远近闻名，是泗县饮食文化的一张亮丽名片.用一个传统的饼铛烙饼，每次饼铛上最多只能同时放两张大饼，烙熟一张大饼需要8分钟的时间，其中每烙熟一面需要4

分钟.那么要烙熟5张大饼，至少需要（）A.16分钟B.20分钟C.24分钟D.40分钟8.已知ln2a=，1eb−=，3ln3c=（e为自然对数底数），则实数,,abc的大小关系为（）.的A.acbB.bacC.c<a<bD.cba二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分

.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在平面直角坐标系中，曲线C上任意点P与两个定点()1,0A−和点()10B,连线的斜率之积等于2，则关

于曲线C的结论正确的有（）A.曲线C为双曲线B.曲线C是中心对称图形C.曲线C上所有点都在圆221xy+=外D.曲线C是轴对称图形10.已知随机变量X服从正态分布()0,1N，定义函数()fx为X取值不超过x的概率，即()()fxPXx=，

则下列说法正确的有（）A.()102f=B.()()110.6827ff−−C.()fx在()0,+上是减函数D.()()22fxfx=11.已知数列na满足11a=，()*11Nnnaan+=+，

则（）A.3a可以是3B.na可以是等比数列C.1210aaa+++的最小值为0D.na可以是周期数列三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知随机变量()~4,XBp，()43

EX=，则()21DX−=_______.13.已知()fx是()fx的导函数，且()13f=，则()()0112limxffxx→−+=_______.14.2000多年前，古希腊数学家最先开始

研究圆锥曲线，并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线.用垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成相应的

二次锥面时，则可得到双曲线）.现用一个垂直于母线的平面去截一个等边圆锥（轴截面为等边三角形），则所得的圆锥曲线的离心率为_______.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.过抛物线()220

ypxp=的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，已知16AB=.（1）求抛物线的方程；（2）O为坐标原点，求AOB的面积.的16.已知数列na为等差数列，且238aa+=，5620aa+=.（1）求数列na的通项公式；（2）设24nnnbaa+

=，数列nb前n项和为nT，求证：43nT.17.如图，圆台上底面圆1O的半径为2，下底面圆2O的半径为2，AB为圆台下底面的一条直径，圆2O上点C满足ACBC=，1PO是圆台上底面的一条半径，

点P，C在平面1ABO的同侧，且1//POBC.（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；（2）若圆台的高为2，求直线1AO与平面PBC所成角的正弦值.18.某校高二年级数学竞赛选拔赛分为初赛和决赛两阶段进行.初赛采用“两轮制”方式进行，要求每个班级派出两名同学，

且每名同学都要参加两轮比赛，两轮比赛都通过的同学才具备参与决赛的资格.高二某班派出甲和乙参赛.在初赛中，若甲通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是45、34，乙通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是23、12，且每名同学所有轮次比赛的结果互不影响.（1

）若该班获得决赛资格的同学个数为X，求X的分布列和数学期望；（2）已知甲和乙都获得了决赛资格.决赛规则如下：将问题放入A，B两个纸箱中，A箱中有3道选择题和3道填空题，B箱中有4道选择题和4道填空题.决赛中要求每位参赛同学在A，B两个纸箱中随机抽取两题作

答.甲先从A箱中依次抽取2道题目，答题结束后将题目一起放入B箱中，然后乙再从B箱中抽取题目.①求乙从B箱中抽取的第一题是选择题的概率；②已知乙从B箱中抽取的第一题是选择题，求甲从A箱中抽出的是2道选择题的概率.19.已知函数()()2ln3Rfxxaxxa=+−.（1）若函数

()fx在点()()22f,处的切线与直线320xy−=平行，求函数()fx的极值；的的（2）若1a=，对于任意12,1,10xx，当12xx时，不等式()()()211212mxxfxfxxx−−恒成立，求实数m的取值范围.