【文档说明】广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考 数学 试题.docx，共(7)页，1.266 MB，由小赞的店铺上传

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江门一中2022-2023学年度第二学期第一次学段考试高一级数学试卷命题人：郑秀芹审题人：施敏仪一､选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.tan105=（）A.23−B.23−−C.32−D.3−2.已知向量()()2,,4,1am

b==−，且()()abab−⊥+rrrr，则实数m=（）A.2B.12C.11D.133.已知平面向量,ab满足2,4aab==，则b在a方向上的投影向量为（）A12aB.13aC.aD.14a4.将函数2sin(2)6yx=+的图象向右平移π4个单位后，所得图象对应的函

数为（）A5π2sin(2)12yx=+B.π2sin(2)3yx=+Cπ2sin(2)12yx=−D.π2sin(2)3yx=−5.在ABC中，内角A，B，C对边长分别为a，b，c，且222acb−=，sincos3cossinACAC=，则b等于（）A.3B.4C.6D.76.设地球表

面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，则有90=−−.根据地理知识，武汉地区的纬度值约为北纬30，今年3月20日正午太阳刚好直射赤道（纬度为0度），如果在武汉某学校有高度为0h的旗杆，3月20日正午时旗杆影

子长是旗杆高0h的（）倍？...的A.0.5倍B.32倍C.3倍D.33倍7.函数()()π2sin0,2fxx=+的部分图象如图所示．若1202πxx，且()()121fxfx==−，则12xx+的值为（）A.2π3B.4π3C.8π3D.3π8.已知P

是边长为4的正三角形ABC所在平面内一点，且(22)()=+−RAPABAC，则PAPC的最小值为（）A.16B.12C.5D.4二､多选题（本大题共4小题，共20分．每小题有多项符合题目要求，错选得0分，漏选得2分，全对得5分．）9.下面的命题正确的有（）A.方向相反的两个非零向量一定

共线B.单位向量都相等C.若a，b满足||||ab且a与b同向，则abD.“若A、B、C、D是不共线的四点，且ABDC=”“四边形ABCD是平行四边形”10.如图，在边长为2的菱形ABCD中，60A=，点E是CD中点，下列结论正确的是（）A.)1(2DABAAB−⊥B.2ABB

C=−C.12BDBABE=+D.12BEBCAB=+11.已知ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，则下列条件中能判断ABC为钝角三角形的有（）A.22cos2Baac=+B.2sincos3BB+=C.tant

antan0ABC++D.ABC的三条高分别为111,,1410512.已知函数()|sin||cos|hxxx=+，则下列结论正确的是（）A.()hx在π[0,]3上单调递增B.()hx的图象的一条对称轴方程为π2x=C.()hx的最小正周期为π2D

.()hx的最大值为342三､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知平面向量()()0,1,3,2ab==，则向量ab+与a的夹角为__________.14.点()3,4A在角的终边上，则sin(π)2cosπcos()cos2++=−−____

______．15.在平面斜坐标系xOy中，60xOy=，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若12OPxeye=+（其中1e，2e分别为x，y轴方向相同的单位向量），则P的坐标为(),xy，若P关于斜坐标系xOy的坐标为()2,1-，则OP=______16.在△

ABC中，4A=，点D满足23ADAC=，且对任意xR，xACABADAB+−恒成立，则cosABC=____________．四､解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知向量(1,1),(2,3)a

b==−.（1）求2ab−和ab+；（2）当k为何值时，2kab−与ab+平行？平行时它们是同向还是反向？18.已知,,abc分别为ABC三个内角,,ABC的对边，且sin3cosaCcA=（1）求A；（2）若2a=时，ABC的面积为3

，求,bc．19.已知函数21()sin23sincoscos22fxxxxx=+−，xR.（1）求()fx的最小正周期和单调减区间；（2）若0x（002x）为()fx一个零点，求0sin2x的值.20.已知平面向量13(3,1),(,)22ab=−=，若存在不同时为零的

实数k和t，使2(3)xatb=+−，ykatb=−+，且xy⊥（1）试求函数关系式()kft=．（2）若方程21124ktmt=+在(0,)t+上有两个不同的解，求实数m的取值范围．21.如图，经过村庄A有两条

夹角为60的公路,ABAC，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求3kmPMPNMN===．（1）当30AMN=时，求线段AP的长度；（2）问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）22.设O为坐标

原点，定义非零向量(),OMab→=(其中,ab为实数)的“相伴函数”为的()()sincosfxaxbxxR=+，向量(),OMab→=称为函数()()sincosfxaxbxxR=+的“相伴向量”.（1）设函数()2sincos36hxxx

=−−+，求()hx的“相伴向量”OM→；（2）已知点(),Mab满足22431aabb−+=，向量OM→的“相伴函数”()fx在0xx=处取得最大值.当点M运动时，求0tan2x的取值范围.获得更多资源请扫码加

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