【文档说明】湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题 .docx，共(5)页，379.956 KB，由管理员店铺上传

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湖南高二年级期末联合考试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，第二册至5.2一、选择题：本题共8小题，每小题5分

，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某物体运动st后，其位移（单位：m）为2122ytt=+．在24t这段时间里，该物体的平均速度为（）A.5m/sB.6m/sC.8m/sD.10m/s2.直线:2210lxy+−=的

倾斜角为（）A.45B.60C.120D.1353.在数列{}na中，已知11a=，112nnnaaa+=+，若17ma=，则m=（）A.2B.3C.4D.54.在三棱锥−PABC中，M为AC的中点，则PM=（）

A.1122BABCBP++B.1122BABCBP+−C.111222BABCBP+−D.111222BABCBP++5.过抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点的直线与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB

中点的坐标为(4,22)，则p=（）A.4B.3C.2D.16.若三条不同的直线1:20laxy++=，2:10lxy+−=，3:30lxy−+=不能围成一个三角形，则a的取值集合为（）A{1,1}−B.{4,1}C.1,12−D.{4,1,1}−7.如图，三角形蜘蛛网是由一些正三

角形环绕而成的图形，每个正三角形的顶点都是其外接正三角形各边的中点．现有17米长的铁丝材料用来制作一个网格数最多的三角形蜘蛛网，若该三角形蜘蛛网中最大的正三角形的边长为3米，则最小的正三角形的边长为（）A34米B.38米C.316米

D.332米8.已知双曲线C：221xy−=的左、右焦点分别为1F，2F，直线l：2yxm=−与C相交于A，B两点，若1FAB的面积是2FAB面积的3倍，则m=（）A.2B.42C.2或42D.2或22二、选择题

：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.等差数列{}na的前n项和为nS，若79a=，443Sa=，则（）A.{}na的公差为1B.{}na的公差

为2C.418S=D.20232025a=10.下列结论正确的是（）A.若sin2yxx=−，则cos2yx=−−B.若(1)lnyxx=+，则1ln1yxx=++C.若23exxy−=，则23(23)exxyx−=−D.若21exxy+=，则2

(1)exxy−−=..11.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，,EE分别为棱1,ADDD的中点，G为线段1BC上的一个动点，则（）A.三棱锥DEFG−的体积为定值B.存在点G，使得平面//EFG平面11ABDC.当113CGCB=时，直线EG与1BC所成角的余弦值为352

0D.当G为1BC的中点时，三棱锥1AEFG−的外接球的表面积为22π312.已知F是椭圆2222:1(0)xyCabab+=的右焦点，直线ykx=与椭圆C交于A，B两点，M，N分别为AF，BF的中点

，O为坐标原点，若60MON=，则椭圆C的离心率可能为（）A.32B.910C.12D.134三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知点A是点(2,1,2)A−在坐标平面Oxy内的射影，则OA=__________．

14.已知()fx是函数()fx的导函数，且0()3fx=，则000()(2)limxfxxfxxx→−−+=__________．15.若直线310xy+−=是圆22280xyax+−−=的一条对称轴，

则点(2,3)P与该圆上任意一点的距离的最小值为__________．16.在数列na中，11a=，1ennnaa++=，其中e是自然对数的底数，令1232111ee1ennnSaaaa−=++++，则()1lneennSna+−=____________．四、解答题：本题共6小

题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列{}na满足14a=，且对于任意m，*nN，都有mnmnaaa+=．（1）证明{}na为等比数列，并求{}na通项公式；（2）若21lognnba=，求数列1{}nnbb+前n项和nS．1

8.已知四边形ABCD的三个顶点(1,0)A，(3,2)B−，(4,1)C−．（1）求过A，B，C三点的圆的方程．的的（2）设线段AB上靠近点A的三等分点为E，过E的直线l平分四边形ABCD的面积．若四边形ABCD为平行四边形，求直线l的方程．19.已知函数32()fx

xaxbx=++的图象经过点(1,1)A，且在点A处的切线与直线:0lxy+=垂直．（1）求a，b的值；（2）求经过点(2,4)且与曲线()yfx=相切的切线方程．20.如图，在三棱锥−PABC中，PA⊥平面ABC，ABBC⊥，24ACBC==，F是PC中点，且⊥AFPB

．（1）求AP的长;（2）求二面角BAFC−−的正弦值.21.已知{}na是首项为1的等差数列，{}nb是公比为2的等比数列，且12ba=，24ba=．（1）求{}na和{}nb的通项公式；（2）在{}na中，对每个正整数k，在ka和1ka+之间插入k个kb，得到一个新数列{}nc，设nT是

数列{}nc的前n项和，比较66T与20000的大小关系．22.已知椭圆22122:1(0)xyCabab+=与双曲线22222:1(0)xyCabab−=的焦距之比为12．（1）求椭圆1C和双曲线2C的离心率；的获得更多资源请扫码加

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