【文档说明】河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期摸底考试数学试卷 含答案.doc，共(7)页，509.001 KB，由小赞的店铺上传

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-1-2020-2021学年度下学期高一年级摸底考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后

，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集0,1,2,32UUCA==且，则集合A

的真子集共有（）A.7个B.5个C.3个D.8个2.函数()125xfxx−=+−的零点所在的区间为（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.当]4[1x，时，函数()232fxxx=−+的值域为（）A.1,6B

.0,6C.1,64−D.5,64−4.下列函数中，与函数21yx=−的奇偶性相同，且在(－∞,0)上单调性也相同的是（）A.||1()3xy=B.2log||yx=C.1yx=D.31yx=−5.“3=”是“212s

in=”的A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件6.已知a＝30．2，b＝0．2－3，c＝（－3）0．2，则a，b，c的大小关系为（）．A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c

＞a7.已知f(x)是定义域为(,)−+的偶函数，满足()(2)fxfx=−−，则(2019)f=（）A.0B.－1C.1D.2019-2-8.函数()2ln1ykxkx=−+的定义域为R，则实数k的取值范围是（）

A.(0,2)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.若角满足2(Z)36kk=+,则

的终边可能在()A.第一象限B.第二象限C.x轴非负半轴上D.y轴非正半轴上10.下列各式正确的是()A.245(1)(5)aaaa++=++B.2224129(23)aabbab++=+C.()3322()ababaabb+=

+−+D.()3322()ababaabb−=−−+11.若函数244yxx=−−的定义域为[0,]m，值域为[8,4]−−，则实数m的值可能为（）A．2B．3C．4D．512.已知110ab，则下列结论正确的是()A.22abB.2baab+C.2

abbD.2lglgaab三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数(),0{ln,0xexfxxx=，则12ff=_________.14.函数log(25)1a

yx=−−恒过定点的坐标为__________.15.函数2()ln(28)fxxx=−−的单调递增区间是_________．16.幂函数253(1)mymmx−−=−−在()0,x+时为减函数，则m=．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（

10分）已知对数函数()log(0,1)afxxaa=的图象经过点(9,2).（1）求函数()fx的解析式；（2）如果不等式(1)1fx+成立，求实数x的取值范围．-3-18.已知角的顶点与原点O重合,始

边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点34,55P−−.(1)求sin()+的值;(2)若角满足5sin()13+=,求cos的值.19.已知函数()log(2)log(4)(0aafxxxa=−++且1)a．(1).求函

数()fx的定义域；(2).若函数()fx的最小值为-2,求实数a的值20.已知函数()223,4,6fxxaxx=++−．(1)当2a=−时，求()fx的最值；(2)求实数a的取值范围，使()yfx=在区间4,6−上是单调函数21.设函数()(0,1)xxfxaaaa−=−

，3(1)2f=.（1）求函数()fx的解析式；-4-（2）设22()2()xxgxaamfx−=+−，()gx在)1,+上的最小值为1−，求m.22.已知函数()fx为二次函数，不等式()0fx的解集是()0,5，且()

fx在区间1,4−上的最大值为12.（1）求()fx的解析式；（2）设函数()fx在[,1]tt+上的最小值为()gt，求()gt的表达式.2020-2021学年度高一年级摸底考试-5-数学试卷参考

答案1—8：ACCADBAC9.ABD10.BC11.ABC12.ABD13.1214.()3,1−15.()4,+16.217.（1）因为函数过点(9,2)所以29a=，3a=所以log92a=所以函数()fx的解析式为3(

)logfxx=;（2）3(1)log(1)fxx+=+3log(1)1x+33log(1)log3x+1013xx++所以12x−所以，实数x的取值范围是（-1,2）.18.(1)由角的终边过点34,55P−−,得4si

n5=−,所以4sin(π)sin5+=−=.(2)由角的终边过点34,55P−−得3cos5=−,由5sin()13+=,得12cos()13+=.由()=+−,得

coscos()cossin()sin=+++,所以56cos65=−或6516cos=.19.(1.)要使函数有意义，必有2040xx−+,得42x−()fx定义域为{|42}xx−

；(2).()log[(2)(4)]afxxx=−+，22()log(28)log[(1)9]aafxxxx=−−+=−++-6-min()log92afx==−，即29a−=,解得13a=或13a=−.又0a且1a，13

a=．20.(1)当2a=−时，()()224321fxxxx=−+=−−，由于4,6x−，∴()fx的最小值是()21f=−，又()()435,615ff−==，故()fx的最大值是35.(2)由于函数()fx的图象开口向上，对称轴是xa=−，所以要使()fx在[－4,6]上是单调

函数，应有4a−−或6a−，即6a−或4a.故a的取值范围是()+，，46--21.（1）由函数()xxfxaa−=−，且3(1)2f=，可得132aa−=，整理得22320aa−−=，解得2a=或12a=−（舍

去），所以函数()fx的解析式为()22xxfx−=−.（2）由22()2()xxgxaamfx−=+−，可得222()222(22)(22)2(22)2xxxxxxxxgxmm−−−−=+−−=−−−+，令

()22xxtfx−==−，（6分）可得函数()22xxfx−=−为增函数，∵1x，∴3(1)2tf=，令2223()22()2()2httmttmmt=−+=−+−若32m，当tm=时，2min()21htm=−=−，∴

3m=，∴3m=若32m，当32t=时，min17()314htm=−=−，解得7342m=，舍去.综上可知3m=.22.（1）由题意可设()(5),0fxaxxa=−，则当1x=−时，max()(1)612fxfa=−==，则22,()210afxxx==−（2）当52t时，函数

()fx在区间[,1]tt+上是增函数，则2()()210gtfttt==−；当512tt+，即()35,22tfx在区间5,2t上是减函数，在区间5,12t+上是增函数，则525()22gtf==−；当512t+时，即23t时，函数()fx

在区间[,1]tt+上是减函数，则2()(1)268gtfttt=+=−−；-7-综上所述：223268,22535(),2225210,2tttgttttt−−=−−