【文档说明】四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，413.637 KB，由小赞的店铺上传

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江油中学高2021级高三上期10月月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合14Axx=−N，22

30Bxxx=−−，则AB=（）A.1,2B.0,1,2C.1,2,3D.0,1,2,32.已知实数,xy满足xyaa（01a），则下列关系式恒成立的是（）A.221111xy++B.ln2(1)x+＞ln

2(1)y+C.sinsinxyD.33xy3.已知命题:p在△ABC中，若coscosAB=，则AB=；命题:q向量a与向量b相等充要条件是ab=且//ab.下列四个命题是真命题的是（）A.()pqB.()()pqC.()pqD.pq4.在ABC中，D

是BC上一点，且13BDBC=，则AD=（）A.13ABAC+B.13ABAC−C.2133ABAC+D.1233ABAC+5.习近平总书记强调，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦.我国在文昌航天发射场

用长征五号遥五运载火箭把嫦娥五号探测器顺利地送入预定轨道，开启我国首次外太空采样返回之旅.这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（单位：km/s）和燃料的质量M

（单位：kg）、火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）的函数关系式是2000ln1Mvm=+.若火箭的最大速度为11.2km/s，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为：（参考数据：0.0056e1.

0056）（）A1.0056B.0.5028C.0.0056D.0.00286.已知等差数列na的前n项和为nS，若1545S=，则12162aa−=（）的.A.3B.4C.5D.67.已知π3sin63+=，则2πcos23

−=（）A.13−B.13C.33−D.338.函数()2ln1cosxyx+=的图象可能是（）A.B.C.D.9.已知函数()sin()(0,0)fxAx=+的部分图象如图所示，则(1)f=（）A.3−B.1−C.1D.310.已知()tan2

tancos22−=，则tan=（）A.2B.2C.2−D.1211.若函数()2fx+为偶函数，对任意)12,2,xx+，且12xx，都有的()()()12120xxfxfx−−，则（）A.()()

233log6log122fffB.()()323log12log62fffC.()()233log6log122fffD.()()323log12log62fff12.若正实数1x是函数()2eexfxxx=−−的一

个零点，2x是函数()()()3eln1egxxx=−−−的一个大于e的零点，则()122eexx−的值为（）A.1eB.21eC.eD.2e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量(23),(31)atb=−=−，，，且(2)abb+∥，则a=r___________

.14.曲线2x1yx2−=+在点()1,3−−处的切线方程为__________．15.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为2sin18m=.若24mn+=，则cos27mn+=____

__.16.已知函数231,1()41613,1xxfxxxx−=−+−，函数()()gxfxa=−，则下列结论正确的是__________．①若()gx有3个不同零点，则a的取值范围是[1,2)②

若()gx有4个不同的零点，则a的取值范围是()0,1③若()gx有4个不同的零点()12341234,,,xxxxxxxx，则344xx+=④若()gx有4个不同的零点()12341234,,,xxxxxxxx，则34xx的取值范围是137,42

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：每题12分，共60分.17.已知数列na满足11a=，12nnaa+=，*Nn，数列

nb是等差数列，且12ba=，3234baaa=++．的（1）求数列na，nb的通项公式；（2）设nnncab=+，求数列nc的前n项和nS．18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b

，c，且2cos2bCac=+．（1）求角B的大小；（2）若23b=，D为AC边上的一点，1BD=，且，求△ABC的面积．请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．①BD是∠ABC的

平分线；②D为线段AC的中点．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）19.函数44()sin23sincoscosfxxxxx=+−.（1）求函数()fx的单调减区间；（2）将()yfx=的

图象先向左平移π6个单位，再将横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到()ygx=的图象.当π0,4x时，求()gx的值域.20.已知函数()()322316fxxaxax=−++，其中a是正数

．（1）讨论()fx的单调性；（2）若函数()yfx=在闭区间0,1a+上的最大值为()1fa+，求a的取值范围．21.已知函数()eaxfxx=−（R,ea为自然对数的底数），()ln1gxxbx=++.（1）若()ln1gxxbx=++在)1+，单调递减，求实

数b的取值范围；（2）若不等式()()xfxxgx+对())0,,1,xa++恒成立，求实数b的取值范围.（二）选考题：共10分.考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如

果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框.22.在直角坐标系xOy中，已知点31,2M，1C的参数方程为1123322xtyt=+=+（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2

232cos=+.（1）求1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）设曲线1C与曲线2C相交于A，B两点，求11MAMB+的值.23.已知函数()232fxxx=−+−.（1）求不等式()3fx的解集M；（2）在（1）条件下，设M中的最小的数为m，正数,ab满足3abm+=，求2

25baab++的最小值.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com