【文档说明】广西百色市2020-2021学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题含答案.doc，共(7)页，781.186 KB，由小赞的店铺上传

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1百色市2020年秋季学期期末教学质量调研测试高一数学总分150分，时间120分钟.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设集合1,0,1A=−，0,1,2B=，则AB=（）A.1,0,2−B.1,2−

C.0,1D.{}1,0,1,2-2.已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（）A.2B.4C.8D.163.下列函数中，既是偶函数，又在()0,+上单调递增的是（）A.3yx=B.2yx-=C.||yx=D.12yx

=4.已知0.70.920.8,0.8,log3abc===，则,,abc，按从小到大的顺序排列为（）A.abcB.cbaC.cabD.bac5.函数2xyx=+的零点所在的区间是（）A.(2,1)−−B.(1,0)−C.(0,1)D.(1,2)6.已知(,)2，且5si

n5=，则sin(2)+=（）A.35B.45−C.45D.35-7.为了得到函数2ysinx=的图象，只需把函数sin26yx=+（）的图象（）A.向左平移12个单位长度B.向右平移12个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向右平移6个单位长度8.若平面向量a与b满足：||2,|

|1,||7abab==+=则a与b的夹角为（）A.30B.45C.60D.1209.函数2()lg(43)fxxx=−+−的单调减区间是（）2A.(),2−B.()2,3C.()2,+D.()1,310.如图为sin()(0,0,||)2yAxA=+图

象的一段，则=（）A.6B.3C.4D.3411.已知a，b是不共线的向量，,32OAabOBab=+=+，23OCab=+若,,ABC三点共线，则实数,满足（）A.1=−B.5=+

C.5=−D.1=+12.已知函数1,01()11sin,14242xxfxxx+=+，若不等式2()()20fxafx−+在0,4x上恒成立，则实数a的取值范围为（）A.3aB.23aC.22aD.92a二､填空题：本

题共4小题，每小题5分，共20分.13.2log30212log(2020)ln8e+++=___________.14.已知(4,3),(0,5)ab=−=，则b在a方向上的投影为___________.15.若函数()yfx=的定义域为1,2−，则函数(23)fx−的定义域

为___________.16.设函数()fx在(,0)(0,)−+上满足()()0fxfx-+=，在(0,)+上对任意实数12xx都有1212()(()())0xxfxfx−−成立，又(3)0f−

=，则(1)()0xfx−的解是___________.三､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知集合|321,|53AxaxaBxx=−+=−

，全集U=R（1）当1a=时，求()UABð；3（2）若AB，求实数a的取值范围.18.已知平面向量(3,2)a=−，()1,bm=−且ba−与(2,1)c=共线.（1）求m的值；（2）aλb+与ab−垂直，求实数的值.19.已知二次函

数()fx满足(1)8f−=且(0)(4)3ff==（1）求()fx的解析式；（2）若,1xtt+，试求()yfx=的最小值.20.中国“一带一路”倡议提出后，某大型企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，根据以往的生产销售经

验规律：每生产设备x台，其总成本为()Gx(千万元)，其中固定成本为2.8千万元，并且每生产1台的生产成本为1千万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入()Rx(千万元)满足：20.44.2(05)(

)11(5)xxxRxx−+=，假定该企业产销平衡(即生产的设备都能卖掉)，请根据上述规律，完成下列问题：（1）写出利润函数()yfx=的解析式；（2）该企业生产多少台设备时，可使盈利最多？21.已知向量()2cos

,1ax=r，()cos(),3sin2bxxm=−−+，函数()fxab=（1）求函数()fx在0,上的单调增区间；（2）当0,6x时，4()4fx−恒成立，求实数m的取值范围.22.已知定义域为R的函数()fx和()gx，其中()fx是奇函数，()

gx是偶函数，且1()()2xfxgx++=．（1）求函数()fx和()gx的解析式；（2）解不等式：2()()fxgx；（3）若关于x的方程()()10fxgx−+=有实根，求正实数．．．的取值范围．4百色市2020年秋季学期期

末教学质量调研测试高一数学（答案）总分150分，时间120分钟.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设集合1,0,1A=−，0,1,2

B=，则AB=（）A.1,0,2−B.1,2−C.0,1D.{}1,0,1,2-【答案】D2.已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（）A.2B.4C.8D.16【答案】A3.下列函数中

，既是偶函数，又在()0,+上单调递增的是（）A.3yx=B.2yx-=C.||yx=D.12yx=【答案】C4.已知0.70.920.8,0.8,log3abc===，则,,abc，按从小到大的顺序排列为（）A.abcB.cbaC.

cabD.bac【答案】D5.函数2xyx=+的零点所在的区间是（）A.(2,1)−−B.(1,0)−C.(0,1)D.(1,2)【答案】B6.已知(,)2，且5sin5=，则sin(2)+=（）A.35B.45−C.45D.35-【答案】C7.为了得到函数2y

sinx=的图象，只需把函数sin26yx=+（）的图象（）A.向左平移12个单位长度B.向右平移12个单位长度5C.向左平移6个单位长度D.向右平移6个单位长度【答案】B8.若平面向量a与

b满足：||2,||1,||7abab==+=则a与b的夹角为（）A.30B.45C.60D.120【答案】C9.函数2()lg(43)fxxx=−+−的单调减区间是（）A.(),2−B.()2,3C.()2,+D.()1,3【答案】B10.如图为sin()(0,0,||)2yAxA

=+图象的一段，则=（）A.6B.3C.4D.34【答案】A11.已知a，b是不共线的向量，,32OAabOBab=+=+，23OCab=+若,,ABC三点共线，则实数,满足（）A.1=−B.5=+C.5

=−D.1=+【答案】C12.已知函数1,01()11sin,14242xxfxxx+=+，若不等式2()()20fxafx−+在0,4x上恒成立，则实数a的取值范围为（）A.3aB.23aC.22

aD.92a【答案】D6二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.2log30212log(2020)ln8e+++=___________.【答案】214.已知(4,3),(0,5)ab=−=，则b在a方向上的投影为___________.【答案】315.若函数()yfx=

的定义域为1,2−，则函数(23)fx−的定义域为___________.【答案】51,216.设函数()fx在(,0)(0,)−+上满足()()0fxfx-+=，在(0,)+上对任意实数12xx都有1212()(()())

0xxfxfx−−成立，又(3)0f−=，则(1)()0xfx−的解是___________.【答案】()()3,01,3−三､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知集合|321

,|53AxaxaBxx=−+=−，全集U=R（1）当1a=时，求()UABð；（2）若AB，求实数a的取值范围.【答案】（1）|52xx−−；（2）4a<-或21a−18.已知平面向量(3,2)a

=−，()1,bm=−且ba−与(2,1)c=共线.（1）求m的值；（2）aλb+与ab−垂直，求实数的值.【答案】（1）3m=；（2）4=.19.已知二次函数()fx满足(1)8f−=且(0)(4)3ff==（1）求()fx的解析式

；（2）若,1xtt+，试求()yfx=的最小值.【答案】（1）2()43fxxx=−+；（2）2min243,2()1,122,1tttfxtttt−+=−−.720.中国“一带一路”倡议提出后，

某大型企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，根据以往的生产销售经验规律：每生产设备x台，其总成本为()Gx(千万元)，其中固定成本为2.8千万元，并且每生产1台的生产成本为1千万元

(总成本=固定成本+生产成本).销售收入()Rx(千万元)满足：20.44.2(05)()11(5)xxxRxx−+=，假定该企业产销平衡(即生产的设备都能卖掉)，请根据上述规律，完成下列问题：（1）写出利润函数()yfx=的解析式；（2）

该企业生产多少台设备时，可使盈利最多？【答案】（1）20.43.22.8,05()8.2,5xxxfxxx−+−=−；（2）该企业生产4台设备时，可使盈利最多.21.已知向量()2cos,1ax=r，()cos(),3sin

2bxxm=−−+，函数()fxab=（1）求函数()fx在0,上的单调增区间；（2）当0,6x时，4()4fx−恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）单调增区间是06,

和2π,π3轾犏犏臌；（2）61−m.22.已知定义域为R的函数()fx和()gx，其中()fx是奇函数，()gx是偶函数，且1()()2xfxgx++=．（1）求函数()fx和()gx的解析式；（2）解不等式：2()()fxgx；（3）若关于x的方程()()10fxgx−+=

有实根，求正实数．．．的取值范围．【答案】（1）()22xxfx−=−，()22xxgx−=+（2）21log3,2+（3）502