【文档说明】吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试 数学含答案.docx，共(10)页，484.715 KB，由小赞的店铺上传

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长春外国语学校2020-2021学年第一学期期中考试高一年级数学试卷出题人：张艳玲审题人：赵宇本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.

选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作

图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合}9,8,7,6,5

,4,3,2,1{=U,}5,4,3,2{=A}7,6,3,2,1{=B，则(B∁=)AU()A．}6,1{B．}7,6{C．}8,7,6{D．}7,6,1{2．设命题p：kN,223kk+则p为()A．kN，223kk+B．kN，223kk+C．kN，2

23kk+D．kN，223kk+3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．()2fxx=+与24()2xgxx−=−B．()1fxx=+与1,1,()1,1.xxgxxx−−=+C．()1fx=与0()gxx=D．()32(R)fxxx=+与()32(R)gttt=+4．已

知函数)1(+=xfy定义域是32-，，则)1-(xfy=的定义域是（）A．50，B．41-，C．23-，D．32-，5．设函数2)4(2)(2+−+=xaxxf在区间]3,(−上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．7a−B．7aC．3aD．7a−6．已知:13px

−，若p是q充分不必要条件，则q可以是（）A．13x−B．12x−C．3xD．20x−7．下列说法中，错误．．的是（）A．若0,0bam，则amabmb++B．若22abcc，则abC．若

22,0abab，则11abD．若,abcd，则acbd−−8．已知定义在R上的偶函数()fx，对任意不相等的(120xx−，，，有()()()21210xxfxfx−−，当*nN时，有（）A．()()()11fnfnfn−−

+B．()()()11fnfnfn−−+C．()()()11fnfnfn+−−D．()()()11fnfnfn+−−9．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，2()4fxxx=−，则不等式(2)5fx

+的解集为（）A．(3,7)−B．()4,5−C．(7,3)−D．()2,6−10．若函数(31)4,1(),1axaxfxaxx−+=−，是定义在R上的减函数，则a的取值范围为（）A．)31,81[B．)31

,0(C．),81[+D．),31[]81,(+−11．在R上定义运算:(1)xyxy=−．若不等式()()1xaxa−+对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A．11a−B．02a

C．3122a−D．1322a−12．已知函数)(xf是)0()0,(+−，上得奇函数，且当0x时，函数图象如图所示，则不等式0)(xfx的解集是（）A．)2,1()1,2(−−B．),2()1,0

()2,(+−−C．)2,1()0,1()2,(−−−D．),2()1,0()0,1()2,(+−−−第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知)(xf为奇函数，9)()(+=xfxg，3)2(=−g，则=)2(f________．14．

已知2x，求42xx+−的最小值为___________．15．函数2()4fxxx=−+的值域为__________________．16．已知奇函数)(xfy=在定义域)3,2(+mm上是减函数，且0)12()1(−+−afaf，则实数a的取值范围__________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．（本小题满分10分）设命题:p实数x满足3axa，其中0a，命题:q实数x满足23x．（1）若1a=，且,pq均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件

，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知集合}1222|{−+=xxxA，254Bxxx=−，1,CxxmmR=−，（1）求AB；（2）若()ABC，求m的取值范围．19、（本小题满分12）已知()()

)223,,021,0,xxfxxx+−=++．（1）求()0f，()1ff−的值；（2）若()2fx=，求x的值；（3）试画出函数()yfx=的图象．20．（本小题满分12分）已知()f

x是二次函数，且满足(0)2,(1)()23ffxfxx=+−=+．（1）求函数()fx的解析式；（2）设()()2hxfxtx=−，当[1,)x+时，求函数()hx的最小值．21．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数，12()2x

xbfxa+−+=+是奇函数．（1）求ba,的值；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk−+−恒成立，求实数k的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数4(),fxxxx=−[1,2]．（1）求函数)(xfy=的值域;（2）设)4(216)(22xxaxxxF

−−+=，]2,1[x，Ra，求函数)(xFy=的最小值)(ag．（3）对（2）中的)(ag，若不等式2()24gaaat−++对于任意的)0,3(−a时恒成立,求实数t的取值范围．答案一、选择题DCDABCCCCADD二、填空题13.614.615.2

,016.−32,21三、解答题17、解析：（1）由3axa，当1a=时，13x，即p为真命题时，实数x的取值范围是13x.又q为真命题时，实数x的取值范围是23x，所以，当,pq均为真命题时，有13,23,xx解得23x，所以实数x的取值范围

是23xx.（2）p是q的充分不必要条件，即pq且qp.设Axxa=或3xa，2Bxx=或3x，所以02a且33a，即12a.所以实数a的取值范围是12aa.18.解析：（1）根据题意,由2212xAx+

=−得:224104222xxxxx++−−−由254Bxxx=−得：1x或5x−由1,CxxmmR=−得：11mxm−+得:(1,2)AB=（2）因()ABC则111212mmm−+综

上所述,结论是：实数m的取值范围是12m19.解析：（1）()02011f=+=，()1231f−=−+=，()()11213fff−==+=.（2）若0x，则()12322fxxx=+==−；若0x，则()222122fxxx=

+==或22−（舍去）.综上所述，若()2fx=，则12x=−或22.（3）函数()yfx=的图象如下图所示，20.解析：（1）设2()(0)fxaxbxca=++，(0)2,(1)()23fcfxfxx==+−=+，()22(1)(1)23axbxcaxbxcx+

+++−++=+，223axabx++=+，2,1,2cab===，2()22fxxx=++．（2）由题意得2()2(1)2hxxtx=+−+，对称轴为直线1xt=−，①当11t−„，即2t„时，函数在[1,)+单调递增，min()(1)5

2hxht==−；6分②当11t−，即2t时，函数在[1,1]t−单调递减，在[1,)t−+单调递增，2min()(1)21hxhttt=−=−++，综上：min252,2,()21,2.tthxttt−=−++„21.解析：（1）因为()fx是R上的奇函数，所以()00=f，即

102ba−+=+，解得1b=.从而有121()2xxfxa+−+=+.又由()()11ff=--知1121241aa−+−+=−++，解得2a=.经检验，当121()22xxfx+−+=+时，()()fxfx−=−，满足题意（2）由（1）知12111()22221xxxfx+−+==

−+++，由上式易知()fx在R上为减函数，又因为()fx是奇函数，从而不等式()()22220fttftk−+−等价于()()()222222fttftkftk−−−=−+.因为()fx是R上的减函数，由上式推得2222tttk−−+.即对一切tR有2320ttk−−，从

而4120k=+，解得13k−.22.解析：（1）0,3−（2）−+−−+=)0(8)03(8)3(617)(2aaaaaag（3）4−t