【文档说明】陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题 .docx，共(6)页，1018.529 KB，由小赞的店铺上传

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大荔县2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测试题高二数学（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2=+28<0Axxx−，4,2,0,2,4B=−−，则AB=（）A.2,0−B.4,2,0,2−−C.0,2D.2,0,2,4−2.已知数

列na是等差数列，6385,15aaa=+=，则5a的值为（）．A.15B.15−C.10D.10−3.已知空间向量()1,2,3a=−−，()4,2,bm=，若()aba+⊥则m=（）．A.3B.113C.133D.1434.在ABC中，60A=，1b=，其面积为3，则a等于（）A

.4B.23C.13D.215.图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面交线为抛物线，如图2，已知该卫星接收天线的口径ABa=米，深度MOb=米，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，则该抛物线的方程为（）A.22

4ayxb=B.222ayxb=C.224bxya=D.222bxya=6.已知命题:Rpx，ln10xx−+，则p是（）的A.Rx，ln10xx−+B.Rx，ln10xx−+CRx，ln10xx

−+D.Rx，ln10xx−+7.阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：22221xyab+=（0ab）的面积为83π，且椭圆的离心率

为12，则椭圆C的标准方程是（）A.2211216xy+=B.2211612xy+=C.22143xy+=D.221168xy+=8.用一段长为L的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，则菜园的最大面积为（

）A.28LB.24LC.22LD.2L9.在长方体1111ABCDABCD−中，如果1ABBC==，12AA=，那么A到直线1AC的距离为（）A.363B.362C.263D.23310.已知双曲线C：22221(0,

0)xyabab−=的左、右焦点分别为1F，2F，离心率为2，P是双曲线上一点，1PFx⊥轴，则112PFFF的值为（）A.34B.45C.56D.2311.设等比数列na的前n项和为nS，且12323

47,14aaaaaa++=++=，则63SS−=（）A.28B.42C.49D.5612.我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线”.已知1F，2F是一对“优美曲线”的焦点，M是它们在第一象限的交点，

当12π3FMF=时，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是（）A.2B.233C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．.13.若“xk”是“32x−”的必要不充分条件，则实数k的取值范围是______．

14.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若60,2,1Acb===，则=a___________．15.“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，这个圆称为该椭圆

的蒙日圆．已知椭圆C：()22101xyaaa+=+的蒙日圆方程为227xy+=，则椭圆C的离心率为________．16.在四棱锥SABCD−中，四边形ABCD为正方形，2,1ABDS==，平面ASD⊥平面ABC

D，SDAD⊥，点E为DC上的动点，平面BSE与平面ASD所成的二面角为（为锐角），则当取最小值时，三棱锥EASD−的体积为___.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（1）解不等式2

111xx+−；（2）已知302x，求(32)yxx=−的最大值．18已知等差数列na满足32a=，前4项和47S=．（1）求na的通项公式；（2）设等比数列nb满足23ba=，415ba=，数列

nb通项公式．19.在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．已知coscosaBbA=，23cb=．（1）求cosC的值；（2）D为边AC的中点，若11BD=，求ABC的面积．20.已知椭圆的焦点为12(-6,0),(

6,0)FF，该椭圆经过点P（5,2）（1）求椭圆的标准方程；.的的（2）若椭圆上的点00(,)Mxy满足12MFMF⊥，求y0的值.21.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，底面ABCD是边长为2的正方

形，13AA=，M，N分别是AD，1BD的中点.（1）证明：MN∥平面11CCDD；（2）求平面1BDD与平面CMN夹角的余弦值.22.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的离心率为3，双曲线

C的左､右焦点分别为12,FF，点P在双曲线C的右支上，且124PFPF−=.（1）求双曲线C的标准方程；（2）过点()4,0D的直线l交双曲线C于,AB两点，且以AB为直径的圆过原点O，求弦长AB.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com