【文档说明】内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 .docx，共(6)页，831.638 KB，由小赞的店铺上传

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阿拉善盟第一中学2021～2022学年度第二学期高一年级期末考试数学试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.3.本卷命题范围：必修1，必修4.必修5，必修2第一章~第二章.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式(2)(21)0xx+−的解集为（）A.1,22−B.12,2−C.1(,2),2−−+D.1

,(2,)2−−+2.下列几何体中是棱锥的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知0ab，0cd，则下列正确的是（）A.acbdB.acbdC.adbcD.adbc4.如图，

AOBV为水平放置的AOB斜二测画法的直观图，且3,42==OAOB，则AOB的周长为（）A9B.10C.11D.125.若平面∥平面，直线m平面，点M平面，则过点M且与直线m平行的直线有()A

.0条或无数条B.2条C.0条或1条或无数条D.1条6.若x，y满足约束条件203601xyxyx−+++，则2zxy=+的取值范围为（）A.15,3−B.5,6−C.7,5−D.1,

53−7.已知棱长为22正方体1111ABCDABCD−各个面的中心分别为I，J，K，L，M，N，则多面体IJKLMN的体积为（）A.423B.823C.8D.1628.已知0.919x=，2log0

.1y=，2log0.2z=，则（）A.xyzB.xzyC.zxyD.zyx9.若单位向量a，b满足222ab+=，则向量a，b夹角的余弦值为（）A.34B.35C.34−D.35-10.若函数()sincoscossin()0fxxx=+为偶函数，则取值为A

.0B.2C.4D.π11.如图，已知四棱锥MABCD−，底而ABCD是边长为2的正方形，侧棱长相等且为4，E为CD的中点，则异面直线CM与AE所成角的余弦值为（）.的的A.35B.35C.515D.352012.“莫言下岭便无难，赚得行人空喜欢．”出自南宋诗人杨万里的作品《过松源晨炊漆公店》

．如图是一座山的示意图，山大致呈圆锥形．山脚呈圆形，半径为40km．山高为4015km，B是山坡SA上一点，且40AB=km．为了发展旅游业，要建设一条从A到B的环山观光公路，这条公路从A出发后先上坡，后下坡，当公路长度最短时，下坡路段长为（）A.60kmB.126kmC.

72kmD.1215km二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已的tan3=−，则tan()+=______.14.若关于x的不等式22180xax−+恒成立，则实数a的取值范围为____

______．15.已知正数x，y满足14112xy+=++，则xy+的最小值为______.16.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为6，E、F分别是11AD、1AA的中点，则平面CEF截正方体所得的截面的周长

为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17已知函数()2fxxaxb=−+(),abR.（1）若不等式()0fx的解集为()(),12,−−+，求实数a，

b的值.（2）当0b=时，解关于x的不等式()0fx.18.在ABC中，内角A、B、C所对边分别为a，b，c，且满足coscoscos2bCcBAa+=．（1）求A的值；（2）若2bc=+，ABC的面积为1534，求a的值．19.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，四边形11AABB是边

长为2a的正方形，AD＝2AB.（1）若长方体的表面积为200，求a的值；（2）若a＝1，求点1C到平面1ABC的距离h.20.已知等比数列na的前n项和为nS，若3621,1365SS==.（1）求数列na的通项公式；（2）

记21log32nnba=，当n为何值时，数列nb的前n项和取得最小值？21.如图1，ABD△是等边三角形，BCD△是直角三角形，BD⊥BC，483BDBC==，将ABD△沿.的BD折起，使得平面ABD⊥平面BC

D，如图2.（1）证明：BC⊥平面ABD；（2）求平面ABC与平面BCD所成的二面角的正切值.22.如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，CEAF∥，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.（1）证明：平面AEH⊥平面

FBC；（2）试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得CP∥平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.