【文档说明】四川省自贡市旭川中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题 Word版.docx，共(3)页，195.312 KB，由小赞的店铺上传

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自贡市旭川中学高2026届2023-2024年下期第一次月考试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.cos57cos3sin57sin3－的值为（）A.0B.12C.32D.cos542.下列命题中正确的个数是（）①起点相同的单位向量，终点必相同；②已知向量AB

CD∥，则,,,ABCD四点必在一直线上；③若,abbc∥∥，则ac∥；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.A.0B.1C.2D.33.已知(1,2)a=−，(2,)bx=−r，若//abrr，则实数

x的值为（）A.4−B.4C.1−D.14.若1cos3=−，,2，则tan等于（）A.24−B.24C.22−D.225.在ABCV中，点D满足3ADDB=，则（）A.1344CDCACB=+B.2133CDCACB=

+C.3144CDCACB=+D.1233CDCACB=+6.若平面四边形ABCD满足：0ABCD+=，()0ABADAC−=，则该四边形一定是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形7.已知向量a，b满足|2|3ab==，，且a与b的

夹角为π6，则()()2abab+−=（）A.6B.8C.10D.148.ABCV中，60A=，∠A的平分线AD交边BC于D，已知3AB=，且1233ADACAB=+，则AD的长为（）A.3B.3C.23D.33二、多选题（本题共3小题，每小题5分，漏选3分，错选0分，共15分）9.

若单位向量21,ee满足1212230eeee−+=，则（）A.1213ee=−B.123ee−=C.122(2)eee+⊥D.122π3ee=10.下列说法中正确的有（）A.已知a在b上的投影向量为12br且5b=，则252ab=；B.已知()()1,2,1,1ab==，且a与ab

+夹角为锐角，则的取值范围是5,3−+；C.若非零向量,ab满足||||||abab==−，则a与ab+的夹角是30o.D.在ABCV中，若0ABBC，则B为锐角；11.函数()()sin04fxx=+在0,2内有唯一零点

充分条件是（）A.()fx的最小正周期为πB.()fx在0,2内单调C.()fx在0,2内有且仅有一条对称轴D.()fx在0,2内的值域为(1,1−三、填空题（本题共3

小题，每小题5分，共15分）12化简4(3)6(2)abba−−−−=________.13.已知函数()sin2sin,0,2πfxxxx=+图象与直线yk=有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是________．14.已知平面向量a，b，c满足2abab==+=，且12abc+

−=，则cr最大值为________．四、解答题（本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分）15.设向量,ab满足3ab=，3,2ab==．的.的的（1）求向量,ab的夹角；（2）求ab−．16.平面直

角坐标系xOy中，已知向量(6,1),(,),(2,3)ABBCxyCD→→→===−−，且//ADBC→→．（1）求x与y之间的关系式；（2）若ACBD→→⊥，求四边形ABCD的面积．17.已知、均第二象限角，且π5cos

25−=，10sin10=.（1）求cos的值；（2）求()tan+的值.18.已知a，b，c是同一平面内的三个不同向量，其中()1,2a=r.（1）若25c=r，且ac∥，求c；（2）若2b=，且()20kabakbk−=+，求ab的最小值，并求出此时a与b夹角的

余弦值.19.已知函数()2()cos3sincos0=+fxxxx，其相邻两个对称中心之间的距离为π.2（1）求实数的值及函数()fx的单调递增区间；（2）求函数()fx在ππ[,]63x−上的最大值和最小

值；（3）设()()gxfxm=−，若函数()gx在ππ[,]63x−上有两个不同零点，求实数m的取值范围.为