【文档说明】数学-（南通卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（参考答案）.docx，共(22)页，397.189 KB，由管理员店铺上传

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2022年中考考前最后一卷【南通卷】数学·参考答案一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）12345678910DCDAACDCCB二．填空题

（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．）11．11510−12．a（b+1）（b﹣1）．13．414．＜．15．43+416．203017．118．253三．解答题（本大题共8小题，共90分）19.（10分）解：（1）原式=

22223323(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxx−++++=+−+−（2）解：去分母得：2x（x﹣1）+3（x+1）＝2（x+1）（x﹣1），去括号得：2x2﹣2x+3x+3＝2x2﹣2，移项合并得：x＝﹣5，经检验x＝﹣5是分式方程的解．20.（8分）解

：过A作ACPQ⊥，交PQ的延长线于C，如图所示：设ACx=米，由题意得：5PQ=米，30APC=，45BQC=，在RtAPC中，3tantan303ACAPCPC===，33PCACx==（米)，在RtBCQ中，tantan451BCBQCQC===，(3)QCBCACAB

x==+=+米，5PCQCPQ−==米，3(3)5xx−+=，解得：4(31)x=+，4(31)343714BC=++=+（米)，答：无人机飞行的高度约为14米．21.（10分）解：（1）(523303210)520++++

=（吨)，故答案为：20；（2）月最高气温是30C，月最低气温是5C，月平均气温的极差为30C5C25C−=，因此①不正确；将12个月的平均气温从小到大排列后处在中间位置的两个数的平均数为152017.52

+=，因此中位数是17.5C，所以②正确；通过取近似值计算平均数可得，(581015202528302620127)1217.2C+++++++++++，因此③正确；从两个统计图中数量的变化情况可知，小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水量越大，

因此④正确；故答案为：②③④；（3）不合理，选取的5、7、8这三个月的当地月平均气温都比较高，这三个月的月平均用水量都比较多，这样选取的样本缺乏代表性．22.（10分）解：（1）甲同学通过A通道测温进入校园的概率是13，故答案为：13；（2）画树状图如下：

共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的有4种情况，甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率为49．23.（12分）解：（1）连接OA．//ADOC，180AOCOAD+=，224590AOCABC===，90OAD=，OAA

D⊥，OA是O的半径，AD是O的切线；（2）AOCO=且90AOC=，45ACOCAO==，即BACE=，CAEBAC=，AECACB∽，AEACACAB=，240ACAEAB==，210AC=，在RtAOC中，22240OAAC==，2

5AOCO==，2290(25)1(25)5103602AOCOACSSS=−=−=−阴影扇形．24.（12分）解：（1）早餐机的加热速度为：(22020)504−=(C/s)，故答案为：4；（2）设线段AB所表示的w与t之间的函数表达式为

：(0,50)wktbkt=+由降温温度是加热速度的2倍，得到降温速度为8C/s，即8k=−图象经过(50,220)，220850b=−+，620b=，8620wt=−+，当140t=时，8620140t−+=，60t=，5060

t，线段AB所表示的w与t之间的函数表达式为：8620(5060)wtt=−+；（3）由题意知，机内温度由220C降到180C所需的时间为：(220180)85(s)−=，机内温度由140C升高到220C所需要时间为：(18014

0)410(s)−=，10510510545(s)+++++=，需升高到220C时再降温3次，自开机之后，要使机内温度不低于180C的累计时间不少于45s，至少需要：50102010205115(s)+++++

=，故答案为：115．25.（14分）解：（1）∵四边形ABCD是矩形;∴△ABE是直角三角形;又∵AC⊥BE,∴∠AFB=90°,∴∠ABE+∠AEB=∠ABE+∠BAC=90°.∴∠AEB=∠BAC∴△△A

BCEAB,∴ABBCEAAB=;∴349,.34EAEA==（2）过F作BC,AD的垂线，长度分别为h1和h2,∵△AEF∽△CBF,∴124hmh=,∵h1+h2=3,∴1231,2.44mhhmm==++

又∵△AGF∽△CBA，∴1AGhBCAB=∴16.4AGm=+∴164,4DGm=−+∴S1：S2=()6441161612∶9-3∶,424244mmmmmmm−−=++++∴S1：S2=m(

4-m):16.（3）本题分三种情况：①当CD=CF=3时，AF=2，由（1）得AE:BC=AF:FC，∴AE=83；②当DF=CF时，F为AC的中点，此时E、D重合，∴AE=4；③当DF=CD=3时，作DM⊥AC于G，则CM=FM=95，AF=75，由（1）得AE:BC=AF:FC，∴A

E=149综上，AE=83、4、14926.（14分）（1）解：把点A（0，-4）和B（-2，2）分别代入y=ax2+bx+c中，得c=-4，4a-2b+c=2．∴b=2a-3．(2)证明：()()()22222=42344=412916449

2180bacaaaaaaaa−=−−−−++=++=++对于任意的a，都有，∴此抛物线与x轴有两个不同交点；（3）解：当a<0时，依题意抛物线的对称轴需满足232aa−−≤-2，解得32−≤a<0，当a>0时，

依题意抛物线的对称轴需满足232aa−−≥0，解得0<a≤32，∴a的取值范围是32−≤a<0或0<a≤32．（4）解：设AB表达式为()0ykxbk=+，把点A（0，-4）和B（-2，2）代入得到：422bkb=−−+=，解得：34kb=−=−

，∴直线AB的表达式为y=-3x-4，把C（m，5）代入得m=-3，∴C（-3，5），由平移得D（1，5），①当a>0时，若抛物线与线段CD只有一个公共点，(如图1)，则抛物线上的点（1，a+2a-3-4）在D点的下方，∴a+2a-3-4<5，解得a<4，

∴0<a<4；②当a<0时，若抛物线的顶点在线段CD上，则抛物线与线段只有一个公共点．（如图2）∴2454acba−=．即()()2442354aaa−−−=，解得3332a=−+（舍去）或3332=−−a，综上，a的取值范围是0<a<4或3332=−−a．获得更多资源请扫码加

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