【文档说明】浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷含答案.docx，共(5)页，315.038 KB，由小赞的店铺上传

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宁波市咸祥中学2020学年第二学期高一数学学科期中考试试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1、如图1-54所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()．A．(1)是棱台B．(2)是圆台C．(3)是棱锥D．(4)不是棱柱2．已知(2,1),(1,3)ab=−=，则,ab夹角的

余弦值等于()．A．55B．5-5C．210D．2-103．已知复数(2)(13)zii=+−，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是()．A．-5B．5C．-2D．24．在ABC中，角,,ABC所对边为,,abc，105,45,22,ABb=

==则c等于()．A．1B．2C．3D．25.一个球的体积为36，则此球的半径是()．A．1B．2C．3D．46．下列各式中不能化简为AD的是（）.A．()ABDCCB−−B．()ADCDDC−+C．()()CB

MCDABM−+−+D．BMDAMB−−+7．已知一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积是()．A．3B．23C．33D．238．已知矩形ABCD，P为矩形外的一点，7,1,4,PAPBPC===则PD=()．A.8B.7C.6D.5二：多选题（本

大题共4小题，选对得5分，漏选得3分，错选不得分，共20分.）9．下列两个向量，不能作为基底向量的是()．A.12(0,0),(1,2)ee==B.12(2,1),(1,2)ee=−=C.12(1,2),(1,2)ee=−−=D.12(1,1),(1,2)ee==10.已知

一个圆柱底面半径为2，高为4，则下列关于此圆柱描述正确的是()．A.侧面展开图是一个正方形B.表面积是216+8C.体积是216D.此圆柱有内切球11.下列关于向量a，b，c的运算，一定成立的有（）A．()c+=+abcacbB．()()=abcabcC．abab

D．abab−+12.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，3A=，2a=，若满足条件的三角形有且只有一个，则边b的可能取值为（）A．1B．433C．2D．3三：填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量()3,1

a=，()3,1b=−，则a与b的夹角为.14．已知复数z满足：134zii=++，其中i为虚数单位，则z=.15．已知,,abc分别是ABC三内角,,ABC的对边，2a=,且()()()2sinsinsinbABcb

C+−=−，则ABC面积的最大值是.16．已知(1,2)a=，(4,2)b=，cmab=+，mR，若c、a的夹角与c、b的夹角相等，则c等于.四：解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题共10分）已知复

数2(23)(1)zmmmi=+−+−，其中mR，i为虚数单位.(1)若z为纯虚数，求m的值；(2)定义abadbccd=−，是否存在m，使得1+20iizz?若存在求出m，若不存在，说明理由.18．（本题共12分）在平面直角坐标系中，已知()1,2a=−r，()3,4b=.（

1）若()()3//abakb−+，求实数k的值；（2）若()atbb−⊥，求实数t的值.19．（本题共12分）如图：圆锥底面半径4HA=，高5HS=，一圆柱内接于圆锥.（1）若圆柱高为3，求此圆柱的体积；（2）求圆柱侧面

积最大值．20．（本题共12分）已知ABC的内角，,,ABC所对的边分别是,,abc，且3sincos2aBbAb+=.（1）求角A的大小；（2）若6bc+=，且ABC的面积23S=，求a.21．（本题共12分）如图：在边长为1的正三角形ABC中，已知ACa=，ABb=，点E是线段AB的

中点，点F在线段BC上，23BFBC=.（1）以,ab为基底表示,AFCE；（2）求AFCE.22．（本题共12分）已知在ABC中，角,,ABC所对边为,,abc，且(1411,11)macb=−与向量()cos,cosnCB=共线．(1)求cosB；(2)7a=，3c=，DACA=

，22DAAB=，求实数的值．宁波市咸祥中学2020学年第二学期高一数学学科期中考试答案一、CDADCDCA二、9.AC10.ABC11.ACD12.ABC三、13.314.2515.316.2,41-四、17.(1)3−=m(2)2=m

18.(1)31−=k(2)51−=t19.(1)25192(2)1020.(1)3=A(2)32=a21.(1)baCEbaAF21,3132+−=+=(2)2122.(1)1411cos=B(2)1544=