【文档说明】重庆八中2024—2025学年度（上）高三年级入学适应性训练 数学试题.pdf，共(4)页，446.398 KB，由小赞的店铺上传

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重庆八中高2025级2024—2025学年度（上）高三年级入学适应性训练数学试题第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司重庆八中2024—2025学年度（上）高三年级入学适应性训练数学试题命题：高三命题组审核：高三审题

组打印：朱俊校对：伍晓琴陈超一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合2560,ln(3)AxxxBxyxx=−−==−N∣∣，，则()RAB=A.

456，，B.45，C.1234，，，D.3456，，，2.设,xyR，则“0xy+”的一个充分不必要条件是A.1xyB.0xyC.0xyD.220xy3.函数||1cos()xxxfxe−=的图

象大致为A.B.C.D.4.《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种，这五种规格党旗的长12345,,,,aaaaa(单位:cm)成等差数列，对应的宽为12345,,,,bbbbb(单位:c

m)，且长与宽之比都相等，已知1288a=，596a=，1192b=，则3b=A.64B.100C.128D.1325.牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为1C，空气温度为0C，则t分钟后物体的温度（单位：C）满足：()010ekt−=+−（k

为常数）．若0.02k=，空气温度为20C，某物体的温度从80C下降到50C以下，至少大约需要的时间为（参考数据：ln2069．）A.25分钟B.32分钟C.35分钟D.42分钟6.已知()|1|1xfxe=−−，若

函数2()[()]()1gxfxafx=−−有三个零点，则a的取值范围为A.(0,)+B.(1,0)(0,)−+C.(1,0)(0,1)−D.(1,)+7.已知函数()fx的定义域为(0,)+，值域为R，

且1()()2(),(2)2xfxyffxfy+==，(1)0f=，则1(2)kknf==A.1n+B.1(1)4n+C.(1)nn+D.1(1)4nn+8.已知函数32()log22xgxxx−=−++，若()(1)gxfx=+，则()fx

图象与两坐标轴围成的图形面积为A.2B.4C.6D.38log2{#{QQABZYIUggggAoBAABgCAwGKCAAQkACAAQgOAFAAoAAAgQFABAA=}#}重庆八中高2025级2024—2025学

年度（上）高三年级入学适应性训练数学试题第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得

部分分，有选错的得0分.9.将一组样本数据的平均数混入到该组样本数据中，由此估计出来的统计量不变的有A.平均数B.中位数C.标准差D.极差10.若0a，0b，且22abab+=，则A.24ab+B.4ab+C.2abD.2248ab+11.已知函数()2ln11fxxx=−−−，则下列

结论正确的是A.若0ab，则()()fafbB.()()20242025log2025log20240ff+=C.若()e1e1bbfab+=−−，()0,1a，()0,b+，则e1ba=D.若(1,2)a，则(1)()fafa−三、填空题：本大题共3小题

，每小题5分，共15分.12．设1F，2F为双曲线22142xy−=的两个焦点，点P是双曲线上的一点，且1290FPF=，则12FPF△的面积为．13.已知直线:(1)lykx=−是曲线()2xfxe=和()2lngxxa=+的公切线，则实数

a=．14.设函数()yfx=的定义域为R，()1fx−为奇函数，()1fx+为偶函数，当(1,1]x−时，()21fxx=−，则()20251kfk==．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题

满分13分）已知数列{}na的前n项和为nS，若14(21)1nnSna+=−+，且11a=．（1）求数列{}na的通项公式；（2）设1(2)nnncaa=+，数列{}nc的前n项和为nT，求nT.{#{QQABZYIUggggAoBAABgCA

wGKCAAQkACAAQgOAFAAoAAAgQFABAA=}#}重庆八中高2025级2024—2025学年度（上）高三年级入学适应性训练数学试题第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司16.（本小题满分15分）已知函数()e212xfxaxa−=−+.（1）若aR，讨论()

fx的单调性；（2）若aR，已知函数()(1)ln(1)gxxx=−−，若()()fxgx恒成立，求a的取值范围.17.（本小题满分15分）已知椭圆22184:1xyC+=的焦点是椭圆C的顶点，椭圆22

2:1912xyC+=的焦点也是椭圆C的顶点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点00(1,),0Pyy，若,,PAB三点均在椭圆C上，且PAPB⊥，直线,,PAPBAB的斜率均存在，请问直线AB是否过定点，若过定点求出定点坐标，若不过定点，说明理由．{#{QQABZYIU

ggggAoBAABgCAwGKCAAQkACAAQgOAFAAoAAAgQFABAA=}#}重庆八中高2025级2024—2025学年度（上）高三年级入学适应性训练数学试题第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司18.（本小题满分17分）现有n枚质地不同的游戏币12,,,(3)naaa

n，向上抛出游戏币ma后，落下时正面朝上的概率为1(1,2,,)2mnm=.甲、乙两人用这n枚游戏币玩游戏.（1）甲将游戏币2a向上抛出10次，用X表示落下时正面朝上的次数，求X的期望()EX，并写出当k为何值时，(

)PXk=最大（直接写出结果，不用写过程）；（2）甲将游戏币1a，2a，3a向上抛出，用Y表示落下时正面朝上游戏币的个数，求Y的分布列；（3）将这n枚游戏币依次向上抛出，规定若落下时正面朝上的个数为奇数，则甲获胜，否则乙获胜，请判断这个游戏规则是否公平，并说明理由．19.（本小

题满分17分）已知函数()()ln1xfxx−=，()()ln1gxxx=−+，（1）求()gx的最大值；（2）求函数()fx的单调区间；（3）若()11fxax−，求实数a的值．{#{QQABZYIUggggAoBAABgCAwGKCAAQkACAAQ

gOAFAAoAAAgQFABAA=}#}