【文档说明】四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题含答案.docx，共(5)页，300.870 KB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中南校区2021级入学考试数学试题（满分：150分，时间：120分钟）注意事项：（1）答题前考生将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置.（2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上.（3）选择题须用2B

铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂.（4）非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写.一、选择题（每小题5分）1．已知集合1,0=A，则下列式子表示错误的是（B）A．A0B．

A1C．AD．A1,02．全集RU=，集合42−=xxxA或，33−=xxB，则()=BCAU（B）A．43−xxB．32−xxC．4323−−xxx或D．42−xx3．已知函数()xf对任意实数

x满足()2212xxf=−，则()=3f（A）A．8B．4C．18D．24．()xf与()xg表示同一函数的是（C）A．2()1,()1xfxxgxx=−=−B．24(),()()fxxgxx==C．263

(),()fxxgxx==D．()()1,0==xgxxf5．关于抛物线122−+=xxy，下列说法错误的是(D)A．顶点坐标为()2,1−−B．对称轴是直线1−=xC．开口方向向上D．当1−x时，y随x的增大而减小

6．若12,xx是方程22630xx−+=的两个根，则1211xx+的值为(A)A．2B．2−C．12D．927．把2232xyyxx+−分解因式，结果正确的是（D）A．()()yxyxx−+B．()222yxyxx+−C．()2yxx+D．()2yxx−8．关于

x的一元二次方程280xxq++=有两个不相等的实数根，则q的取值范围是BA．16qB．16qC．4qD．4q9．若集合21=xxA，axxB=，且BBA=，则a的取值范围为（D）A．2aB．1aC．1aD．2a10.若函数()4

32−−=xxxf的定义域为m,0，值域为−−4,425，则实数m的取值范围是（D）A．0,4B．3,42C．3,2+D．332，11．如图在同一个坐标系中函数2ykx=和2ykx=−（0k）的图象可能的是（D）

A．B．C．D．12．已知函数axxf+=)(在(),1−-上是单调函数，则a的取值范围是（B）A．(,1−−B．(1,−C．)1,−+D．)1,+二、填空（每小题5分）13.将下式分母有理化：=−23123+14.直线mxy+−=2与直线12−=xy的交点在第四象限，则m

的范围是11−mm15.若,,12aa则=a1−16.设01582=+−=xxxA，01=−=axxB，若BBA=,则实数a的值为51,31,0三、解答题17．求下列不等式的解（10分）.（1）03722−+−xx（5分）（2）3112xx−−（5分）

321xx243xx18．（12分）已知集合24−=xxA，0542−+=xxxB，11+−=mxmxC（1）求BA；（2）若=CB，求实数m的取值范围．18.解：（1）∵A＝

{x|﹣4≤x≤2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，∴A∪B＝{x|x＜﹣5或x≥﹣4}；（2）若B∩C＝∅，则需，解得﹣4≤m≤0，故实数m的取值范围为{m|﹣4≤m≤0}.19．（12分）已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|.(1)画出y＝f(x)的图象；(2)求不等式()22−xx

f的解集．解：（1）函数f（x）=|x+1|-|2x-3|作出函数y=f（x）的图象如图所示：(2)202−xx或20.（12分）已知函数112)(++=xxxf.（1）用定义证明)(xf在区间)

+,1上是增函数；（2）求该函数在区间4,1上的最大值和最小值.当4=x时有最大值是59当1=x时有最小值是2321.（12分）已知()fx为定义在R上的奇函数，且当0x时，()24fxxx=−+．（

1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()fx在区间4,(4)aa−−上的最小值．（1）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，且f（-x）=-f（x），∴f（x）=-f（-x），设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=xx42

−−，∴f（x）=-f（-x）=-（xx42−−）=xx42+()()()++−=040422xxxxxxxf(2)()时241−−a()()aaafxf42min+==()时22−a()()42

min−=−=fxf22.（12分）已知函数()()21fxaxaxaR=−−（12分）(1)若()0fx的解是32−x，求实数a的值(2)解关于x的不等式()23fxx−(1)61=a(2)(

)23fxx−3212−−−xaxax()()012−−xax1.时0aaxx11或2.时0=a1x3.时20aax214.时2=ax5.时2aax21