【文档说明】高中数学人教版选修2-2教案：1.3.2函数的极值与导数 （一）含答案【高考】.docx，共(3)页，123.715 KB，由小赞的店铺上传

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1课题：函数的极值与导数（1课时）课时：10课型：新授课教学目标1知识与技能〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值2过程与方法结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极

值与导数的关系。3情感与价值感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。重点：利用导数求函数的极值难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件教学过程〈

一〉创设情景，导入新课1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么？（提问学生回答）2．观察图1.3.8表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数()ht=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题（1）当t=a时，高台跳水运动员距水面

的高度最大，那么函数()ht在t=a处的导数是多少呢？（2）在点t=a附近的图象有什么特点？oh2（3）点t=a附近的导数符号有什么变化规律？共同归纳:函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t＜a时,函数()ht单调递增,()'ht＞0;当t＞a时,函数

()ht单调递减,()'ht＜0,即当t在a的附近从小到大经过a时,()'ht先正后负,且()'ht连续变化,于是h/(a)=0.3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢？<二>探索研讨1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)

的图象，回答以下问题：（1）函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?（2）函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?（3）在a.b点附近,y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?2、极值的定义:我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a

)叫做函数y=f(x)的极小值；点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。极大值点与极小值点称为极值点,极大值与极小值称为极值.3、通过以上探索，你能归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗？充要条件：f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号

要相反4、引导学生观察图1.3.11，回答以下问题：（1）找出图中的极点，并说明哪些点为极大值点，哪些点为极小值点？（2）极大值一定大于极小值吗？5、随堂练习:1如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小3值点.

如果把函数图象改为导函数y=()'fx的图象?<三>讲解例题例4求函数()31443fxxx=−+的极值教师分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函数极点；②由函数单调性确定在极点x0附近f/(x)的符号,从而确定哪一点是极大值点,哪一点为极小值点,从而求出函数的极值.学生动手做,教

师引导解:∵()31443fxxx=−+∴()'fx=x2-4=(x-2)(x+2)令()'fx=0,解得x=2,或x=-2.下面分两种情况讨论:(1)当()'fx＞0,即x＞2,或x＜-2时;(2)当()'fx＜0

,即-2＜x＜2时.当x变化时,()'fx,f(x)的变化情况如下表:x(-∞,-2)-2(-2,2)2(2,+∞)()'fx+0_0+f(x)单调递增283单调递减43−单调递增x