【文档说明】北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题 .docx，共(6)页，705.161 KB，由小赞的店铺上传

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北京市密云区2022-2023学年第二学期期末考试高二数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合1,0,1,(1)0ABxxx=−

=−，则AB=（）A.B.{0}C.{1}D.{0,1}2.命题“xR，2230xx−+”的否定为（）AxR，2230xx−+B.xR，2230xx−+C.xR，2230xx−

+D.xR，2230xx−+3.已知ab，则下列不等式中成立的是（）A.22abB.2abbC.22abD.11ab4.5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中

的一个运动队，则不同的报名方法的种数为（）A.35B.53C.35AD.35C5.下列函数中，在()0,+上单调递增的奇函数是（）A.yx=B.1yx−=C.lnyx=D.1yxx=−6.某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多

人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行．为了增强比赛趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为（）A.3B.18C.21D.247.设()fx是函数()fx的导函数，()yfx=的图象如图所示，则

()yfx=的图象最有可能的是（）.的A.B.C.D.8.“lglgxy”是“xy”成立的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度v满足公式：1201ln

mmvvm+=.其中1m，2m分别为火箭结构质量和推进剂的质量.0v是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为10km/s.则火箭发动机的喷气速度约为（）（参考数据：ln20.7，ln31.1，ln41.4）A15km/sB.25km/sC.

35km/sD.45km/s10.已知函数()2121xxfx−=+，()fx是()fx的导函数，则下列结论正确的是（）AxR，()()fxfx−=B.xR，()0fxC.若120xx

，则()()1122xfxxfxD.若120xx，则()()()1212fxfxfxx++二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.在51+xx的展开式中，x的系数为______；各项系数之和为______.（用数字作答）12.已知1x，那么11xx+−的

最小值为__________．13.在5道试题中有2道代数题和3道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率为______；在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为

______...14.一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间的关系为：2202200yxx=−+.如果这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，请你给出一个该工厂在这周内生成的摩托

车数量的建议，使工厂能够达成这个周创收目标，那么你的建议是______.15.已知函数()3e,1,xxxkfxxxxk−=−+.①若0k=，不等式()1fx的解集为______；②若函数()()1gxfx=−恰有两个零

点，则实数k的取值范围为______.三、解答题：本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.某校高二年级的全体学生都参加了体质健康测试，已知测试成绩满分为100分，规定测试成绩在区间85,100内

为“体质优秀”，在)75,85内为“体质良好”，在)60,75内为“体质合格”，在)0,60内为“体质不合格”.现从这个年级中随机抽取6名学生，测试成绩如下：学生编号123456测试成绩6085807890

91（1）若该校高二年级有600名学生，试估计高二年级“体质优秀”的学生人数______；（2）若从这6名学生中随机抽取3人，记X为抽取的3人中“体质良好”的学生人数，求X的分布列；（3）求（2）中X的均值.17.已知函数()23lnfxxxx=−+.（1）求

曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）求函数()fx的单调区间和极值.18.交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，TPI越大代表拥堵程度越高．某平台计算TPI的公式为：TPI=实际行程时间畅通行程时间，并按TPI的大小将

城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：TPI)1,1.5[1.5,2)[2,4)不低于4拥堵等级畅通缓行拥堵严重拥堵某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图：（1）从2022年元旦及前后

共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；（2）从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高天数记为X，求X的分布列及数学期望()EX；（3）把12月29日作为第1天，将2023年元旦及前后共

7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为127,,,aaa，将2022年同期TPI依次记为127,,,bbb，记(1,2,,7)iiicabi=−=，117niicc==．请直接写出icc−取得最大值时i的值

．19.高尔顿钉板装置如图所示，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板底部的格子中，格

子从左到右依次编号为0，1，2，⋯，10，用X表示小球最后落入格子的号码.（1）当4X=时，求小球向右下落的次数；（2）求X的分布列；（3）求()EX.20.已知函数()()exfxxaxa=−R．的（1）若()yfx=在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）当1a=时，判断0是否为函数()f

x的极值点，并说明理由；（3）判断()fx的零点个数，并说明理由．21.已知数列A：1a，2a，⋯，na，⋯，满足10a=，11iiaa+=+()1,2,,,in=，数列A的前n项和记为nS.（1）写出3S的值；（2）若52a=−，求5S的值；（3）是否存在数列A，使得20221011S

=?如果存在，写出此时2023a的值；如果不存在，说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com