【文档说明】山西省晋中市平遥县部分高中学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，569.153 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第二章2.2．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．1.在空间直角坐标系中，已知点()()1,2,3,3,0,1AB−−，则线般AB的中点坐标是（）A.()1,1,2−−B.()1,1,2−C.()2,2,4−D.()2,2,4−−2.已知(3,2,3),(1,1,1)abx=−−=−−，且a与b夹

角为钝角，则x的取值范围是（）A.(2,)−+B.552,,33−+C.(,2)−−D.5,3+3.若1,21,4axy=−−r是平面的一个法向量，且()11,2,1,3,,22bc=−=−与平面都平行，则向量a等于（）A.（

27531,,52264−−−）B.9531,,52264−−−C.9271,,52524−−−D.911,,52264−−4.已知点()1,4A，()3,2B−，则经过线段AB的中点，且与直线290xy−+=平行的直线的方程为（

）A.280xy−−=B.20xy−=C.2100xy+−=D.250xy+−=5.若直线l：0AxByC++=的倾斜角为，则“0AB”是“不是钝角”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件的.6.已知点()1,2A，

(),Bab，(),Ccd，若A是直线1l：10axby++=和2l：10cxdy++=的公共点，则直线BC的方程为（）A210xy+−=B.210xy++=C.210xy+−=D.210xy++=7.如图，将菱形纸片ABCD沿对

角线AC折成直二面角，,EF分别为,ADBC的中点，O是AC的中点，2π3ABC=，则折后平面OEF与平面ABC夹角的余弦值为（）A.217B.1111C.31313D.311118.正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，P是空间内的动点，且

123PBPD+=，则APPB的最小值为（）.A.132−−B.132+−C.426−−D.426−+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得

部分分，有选错的得0分．9.已知空间中三点()()()0,1,0,1,2,0,1,3,1ABC−则下列说法正确的有（）A.2AB=uuurB.AB//ACC.1ACAB=D.AC在AB上投影向量的长度为2210.直线l过点()1,2P−，倾斜角，且4tan23=，则直线l经过点（）A.100

,7−B.5,012−C.3,44−D.()2,1−11.直线1l：yaxb=+与2l：ybxa=+在同一平面直角坐标系内的位置可能是（）.为A.B.C.D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.如图，圆锥的轴截面SA

B是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若AMMP⊥，则MP与底面所成角的正弦值的取值范围是______.13.如图，已知二面角AEFD−−的平面角大小为3，四边形ABFE，EDCF均是边长为4的正方形，则||B

D=________．14.某公园的示意图为如图所示的六边形ABCDEF，其中ABAF⊥，AFBC∥，ABDE∥，BCDAFE=，且3tan4BCD=−，50CDEF==米，80BCDE==米．

若计划在该公园内建一个有一条边在AB上的矩形娱乐健身区域，则该娱乐健身区域面积（单位：平方米）的最大值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知()0,2,3A，()2,1,6B−，()1,1,5C−．是否存在点D，使四边形

ABDC为等腰梯形，且//ABCD?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．16.如图，直三棱柱111ABCABC−的体积为4，1ABC的面积为22．（1）求A到平面1ABC的距离；（2）设D为1AC中点，1AAAB=，平面1ABC⊥平面11ABBA，求二面角ABDC−−的

正弦值．17.已知直线l：()()22150axay++−+=.（1）证明无论a为何值，直线l经过定点P，并求出点P的坐标；（2）若斜率大于0，且经过（1）中点P的直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点

，求OAB△面积的最小值.18.已知菱形ABCD中，(4,7)A−，(2,3)C−，BC边所在直线过点(5,9)P．求：（1）AD边所在直线的方程；（2）对角线BD所在直线的方程．19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是正

方形，2AB=，5PAPD==，E为BC的中点．（1）证明：ADPE⊥．（2）若二面角PADB−−的平面角为23，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值．的