【文档说明】陕西省府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试数学（理）试卷.docx，共(6)页，234.396 KB，由小赞的店铺上传

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府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求

的）1.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（）A.1或2或3或4B.0或2或4C.1或3D.02.设mR，命题“若m0，则方程2xm=有实根”的逆否命题是()A.若方程2xm=有实根，则m0B.若方程2xm=有实根，则m0

C.若方程2xm=没有实根，则m0D.若方程2xm=没有实根，则m03.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是y^＝－0.7x＋a^，则

a^等于()A.10.5B.5.15C.5.2D.5.254.一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行.若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为()A.112B

.512C.712D.565.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是()A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大

于0.4D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.66已知空间向量，，，若，，共面，则()A.B.C.D.7.运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素α，则函数y＝xα，x∈[0，＋∞)是增函数的概率为()A.37B.45C.35D.3

48.已知函数()2lnfxaxbx=−在点()()1,1f处的切线为1y=，则ab+的值为（）A.1B.2C.3D.49.若函数f(x)=x2-9lnx在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是()A.[4,+∞)B.(0,2

]C.(1,2]D.(1,2)10．函数f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f(－1)与f(1)的大小关系为()A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)<f(1)C．f(－1)>f(1)D．无法确定11.若双曲线C:22221xyab−=（0a，0b）的一条渐近线被圆()2224xy−+=所

截得的弦长为2，则C的离心率为（）A.2B.3C.2D.23312.直线330xy−+=经过椭圆22221(0)xyabab+=的左焦点F，交椭圆于A，B两点，交y轴于点C.若2FCCA=，则该椭圆的离心率为()A.31−B.3

12−C.222−D.21−二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知椭圆的方程为22194xy+=，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，2F是椭圆的右焦点，则2ABF的周长的最小值为______．14.如图1为函数f(x

)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象，f′(x)为函数f(x)的导函数，则不等式xf′(x)＜0的解集为________．15.过抛物线x2=-2py(p>0)的焦点F的直线l与抛物线相交于A,B两点,O是坐标原点,则△ABO的形状是________．16.由正整数组成的一组数据x1，

x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列)三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知p：27100xx−+，q：

22430xmxm−+，其中0m.（1）若4m=且pq为真，求的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)某初级中学共有学生2000名，各年级男生、女生人数如表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370

z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到的是初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值．(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生，问应在初三年级学生中抽取多少名？(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级女生比男

生多的概率．19.(本小题满分12分)如图，棱锥的底面是矩形，平面，，．求证：平面；求二面角余弦值的大小；求点到平面的距离．20.(本小题满分12分)已知函数32()3fxxxax=+−在x＝1处取得

极值．（1）求a的值；（2）求f（x）在区间[－4，4]上的最大值和最小值．21．(本小题满分12分)已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋b所得的弦长为|AB|＝35.(1)求b的值；(2)在x轴上求

一点P，使△APB的面积为39.22.(本小题满分12分)已知函数2()ln2fxaxx=+−(0)a.（1）若曲线()yfx=在点(1,(1))Pf处的切线与直线2yx=+垂直，求函数()yfx=的单调区间；（2）若对(0,)x+都有()2(1)fxa−成立，试求实数的

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