【文档说明】江西省景德镇市2022-2023学年高三上学期二模试题 数学（文） 图片版含解析.docx，共(14)页，1.462 MB，由小赞的店铺上传

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景德镇市2023届高三第二次质检试题数学（文科）答案一、选择题1-5DDABC6-10BDCAC11-12DA二、填空题13．0.414.215.117[,)6316.解：22(1)(2)xx+?∴1[,1]3x?-三、解答题17.解：（1）∵sintancos2cosCBCA=−∴

sinsincoscos2coscosCBBCBA=−∴2coscoscoscossinsincos()cosBABCCBBCA=−=+=−∵角A为锐角∴cos0A∴1cos2B=−∴23B=（2）由余弦定理222222cos312bacacBacacac=+−=++=

∴b的最小值为2318．解：(1)证明：,PBDABCDBDPBDABCDPBBDPBPBD⊥=⊥面面面面平面PBABCDPBAB⊥⊥平面连接AC交BD于点O,连接ON//PABDN平面//PBON,O为中点，则N也为PC中点A

BPB⊥,CDPB⊥CDPD⊥CDPBDCDBD⊥⊥面5,1,2PAABPB===,AD=211112223NPADCPADPACDACDVVVPBS−−−===11323233NPADV−==19.附：①相关系数公式：()()()()()()112222111

1nniiiiiinnnniiiiiiiittyytyntyrttyyttyy======−−−==−−−−.（若0.95r，则线性相关程度非常强，可用线性回归模型拟合）②一组数据()11,xy，()22,xy，…，(),nnxy，其回归直线方程ybxa=+

$$$的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1221niiiniixynxybxnx==−=−，aybx=−.③参考数据：4113923.332.241.824.3iiity==+++=.，()4222

2211.10.50.612.82iiyy=−=+++=14.13.75.【解析】(1)由5月至8月的数据可知12342.54t+++==，3.93.32.21.82.84y+++==，4113923.332.241.824.3iiity==+++=.，()421

911954444iitt=−=+++=，()42222211.10.50.612.82iiyy=−=+++=，∴所求线性相关系数为()()41442211424.342.52.83.70.9952.8214.1iiiiiiitytyrttyy===−−−===−−−.因

为相关系数的绝对值0.990.990.95r=−=，所以认为y与t具有非常强的线性相关关系.(2)由题得，()4214143.70.745iiiiitttytyb==−−===−−，所以()2.80.742.54.65aybt=−=−−=，所以y关于t的回归直线方程

为0.744.65yt=−+.当5t=时，0.7454.650.951y=−+=，所以9月收入从预测看不能突破1万元20.【详解】(1)当倾斜角为时，直线l为，令0x=，得3y=.即椭圆的上顶点为()0,3，所以3b=，又12AFF的周长为6，即226ac+=，又222ab

c=+，解得2,1ac==，所以椭圆C的方程为22143xy+=.(2)由（1）可知2(2,0),(2,0),(1,0)MNF−，因为过2F与圆E相切的直线分别切于,NH两点，所以221FHFN==，所以1122

121PFPHPFPFFHPFPF+=+−=+−，设点(2,)(0)Ett，则(2,2)Dt，圆E的半径为t，则直线DM的方程为20(2)(2)222ttyxx−=+=++，2l的方程设为1xky=+，则2|21|||

1kttk−−=+，化简得212tkt−=由2(2)2112tyxtxyt=+−=+，得22263623tyttxt=+−=+，所以点222626(,)33ttPtt−++222422222626()()6933143(3)ttttttt−+++++==+，所以点

P在椭圆C上，∴124PFPF+=，即1413PFPH+=−=．21.解：（1）21ln()xaxfxx+−−=，1ln0xax+−−，∴2a.∴a的最大值为2.（2）设21xtx=（4t），11221ln01ln

0xaxxax+−−=+−−=∴11111ln01lnln0xaxtxatx+−−=+−−−=两式相减得1(1)lntxt−=，∴12ln1ttxxt=−由函数ln()1ttgtt=−在[)4,+?上递减，所以12ln4(4)ln213t

txxgt=?-四、选做题22.解：(1)由题意得曲线1C：cossin==xy为参数)的普通方程为221.xy+=由伸缩变换32==xxyy得32==xxyy代入221xy+=，得22491.+=xy

2C的普通方程为2291.4+=xy(2)直线l的极坐标方程为2cos3sin63.+=，直线l的普通方程为23630.+−=xy设点P的坐标为(3cos,2sin)，则点P到直线l的距离

223sin333|23sin6cos63|347+−+−==+dsin13+=min2217=d，所以点P到直线l距离d的最大值为221.723.解：(1)若1t=，则，当2x…时，22114−−xx„，23x剟；当12x−„时，2314−x

„，12−x„；当1x−时，21214−−xx„，1141−−x„，综上不等式的解集为[114,3]−；(2)()|()(2)|3||fxxtxtt+−−=…，min()3||fxt=，又24()abfxab+=，4+=ab，则41414924444++=++

=aaababbababa…，当且仅当4=ab，等号成立，所以249[,),4++abab根据题意，93||4t„，t的取值范围是33(,][,)44−−+获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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