【文档说明】重庆市第八中学2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题 含解析.docx，共(23)页，1.929 MB，由小赞的店铺上传

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重庆第八中学2024届高二期中复习试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知空间向量,,abc→→→两两夹角均为60°，其模均为1，则2abc−

+＝（）A.5B.6C.5D.6【答案】C【解析】【分析】直接利用向量模的公式计算得解.【详解】解：由题得2|2|(2)114244abcabcabacbc→→→→→→→→→→→→−+=−+=++−+−1

116244=5222=−+−.故选：C2.若椭圆222116xyb+=过点(2,3)−，则其焦距为（）A.25B.23C.45D.43【答案】D【解析】【分析】将点(2,3)−代入椭圆方程求出2b，

再根据222cab=−求出半焦距c，从而可得焦距2c.【详解】解：因为椭圆222116xyb+=过点(2,3)−，所以()()22232116b−+=，解得24b=，所以216a=，所以22216412cab=−=−=，解得23c=，所以焦距24

3c=，故选：D.3.若直线0axbyc++=的一个法向量(3,1)n=−，则该直线的倾斜角为（）A.6B.3C.23D.56【答案】B【解析】【分析】根据直线的方程可得直线的方向向量，结合题设条件可得,ab的关系，从而可求直线的斜率进而得到直线的倾斜角.【详解】由直线的方

程为0axbyc++=，可得直线的斜率为akb=−，所以直线的方向向量为(),mba=−，根据题意，可得向量,mn垂直，所以3(1)()0ba+−−=，解得3ab=−即直线的斜率为3akb=−=，设直线的倾斜角为（)0,

），则tan3k==，所以3=.故选：B.4.阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家,他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对

称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为74，面积为12,则椭圆C的方程为（）A.221916xy+=B.22134xy+=C.2211832xy+=D.221436xy+=【答案】A【解析】【

分析】由题意，设出椭圆的标准方程为()222210yxabab+=，然后根据椭圆的离心率以及椭圆面积列出关于a、b的方程组，求解方程组即可得答案．【详解】解：由题意，设椭圆C的方程为()222210yxabab+=，

因为椭圆C的离心率为74，面积为12，所以2271412cbeaaab==−==，解得2216,9ab==，所以椭圆C的方程为221169yx+=，故选：A.5.已知在正四面体ABCD−中，M为AB的中点，则直线CM与AD

所成角的余弦值为（）A.12B.22C.36D.23【答案】C【解析】【分析】设正四面体ABCD−的棱长为2，取BD的中点N，连接MN，CN则//MNAD，所以CMN是直线CM与AD所成的角（或其补角），设MN的中点为

E，则CEMN⊥，在CME△中，解三角形即可得答案．【详解】解：如图，设正四面体ABCD−的棱长为2，取BD的中点N，连接MN，CN，M是AB的中点，//MNAD，CMN是直线CM与AD所成的角（或其补角），设MN的中点

为E，则CEMN⊥，在CME△中，12ME=，3CM=，132cos63MECMECM===，直线CM与AD所成角的余弦值为36．故选：C．6.如图，椭圆的中心在坐标原点,O顶点分别是1212,,,AABB，焦点分别为12,

FF，延长12BF与22AB交于Р点，若12BPA为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为（）A.510,4+B.51,14+C.510,2−D.51,1

2−【答案】D【解析】【分析】由题意，12BPA就是22BA与21FB的夹角，所以22BA与21FB的夹角为钝角，从而有22210BAFB，结合222bac=−即可求椭圆离心率的取值范围．详解】解：由题意，设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a，b，c

，则22(,)BAab=−，21(,)FBcb=−−，因为12BPA就是22BA与21FB的夹角，所以22BA与21FB的夹角为钝角，所以22210BAFB，即20acb−+，又222bac=−，所以220aacc−−，两边同时除以

2a，得210ee−−，即210ee+−，解得152e−−或152e−+，又01e，所以1512e−+，所以椭圆离心率的取值范围为51,12−，故选：D．【7.如图在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−，中E为BC的中点，点P在线段1DE上，点P到直线1C

C的距离的最小值为（）A.5B.255C.52D.55【答案】B【解析】【分析】取11BC的中点F，连接EF，1DF，利用线面平行的性质即可得到1//CC平面1DEF，进而得到异面直线1DE与1CC的距离，即为点P到直线1CC距离的最小值．【详解】解：如图所示，取11BC的中

点F，连接EF，1FD，∵1//EFCC，1CC⊥底面ABCD，∴四边形1EFCC是矩形，∴1//CCEF，又EF平面1DEF，1CC平面1DEF，∴1//CC平面1DEF，∴直线1CC上任一点到平面1DEF的距离是两条异面

直线1DE与1CC的距离，过点1C作11CMDF⊥，∵平面1DEF⊥平面1111DCBA，平面1DEF平面11111ABCDDF=，1CM平面1111DCBA，∴1CM⊥平面1DEF，过点M作//MPEF交1DE于点P，则1//MPCC，取1CNMP=，连接PN，

则四边形1MPNC是矩形．可得NP⊥平面1DEF，在11RtDCF中，1111CMDFDCCF=，得1222125521CM==+，∴点P到直线1CC的距离的最小值为255．故选：B．8.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重

心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线称之为三角形的欧拉线.已知ABC的顶点(20)A，，4(0)B，，若其欧拉线方程为20xy−+=，则顶点C的坐标是（）A.40)(-，B.(2,0)−C

.(3,0)−D.(42)−，【答案】A【解析】【分析】设C坐标，由重心坐标公式求重心，代入欧拉线得方程，求出AB的垂直平分线，联立欧拉线方程得三角形外心，外心到三角形两顶点距离相等可得另一方程，两方程联立求得C点的坐标.【详解】设(),Cmn，因为(20)A，，4(0)B，，由重心坐标

公式得重心为24,33mn++，代入欧拉线方程得：40mn−+=①AB的中点为(1,2)，40202ABk−==−−，所以AB的中垂线方程为230xy−+=，联立23020xyxy−+=−+=

，解得11xy=−=所以ABC的外心为(1,1)−，的则2222(1)(1)3110mn++−=+=，化简得：22228mnmn++−=②联立①②得：4,0mn=−=或0,4mn==，当0,4mn==时，B、C重合，舍去，所以顶点C的坐标是(4,0)−故选：A.【点睛】本

题主要考查了直线方程的各种形式，重心坐标公式，属于中档题.二、选择题（本题共小4题，每小题5分，共20分．在给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.已

知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C与椭圆22194xy+=有相同的焦距，且一条渐近线方程为20xy−=，则双曲线C的方程可能为（）A.2214xy−=B.2214yx−=C.2214yx−=D.2214xy−=【答案】AD【解析】【分析】求出椭圆的焦距即双曲线的焦距，从而可

设双曲线方程为224xy−=()0，分0和0两种情况讨论，即可求出双曲线的标准方程．【详解】解：椭圆22194xy+=中，945c=−=，焦距12||225FFc==，双曲线C与椭圆22194xy+=有相同的焦距

，一条渐近线方程为20xy−=，设双曲线的方程为224xy−=()0，即2214xy−=，当0时，45c=+=，解得1=，双曲线的方程为2214xy−=；当0时，45c=−−=，解得1=−，双曲线的方程为2214x

y−=；综上，双曲线的方程可能为2214xy−=或2214xy−=．故选：AD.10.在四面体P-ABC中，下列说法正确的是（）A.若1233ADACAB=+，则3BCBD=B.若Q为△ABC的重心，则111333PQPAPBPC=++C.若0PABC=，0P

CAB=，则0ACPB=D.若四面体P-ABC的棱长都为2，点M，N分别为PA，BC的中点，则1MN=【答案】ABC【解析】【分析】根据立体几何的向量运算法则、重心的向量表示法则以及向量的模值计算进行逐项判断即可.【详解】解：由题意得：对于A：∵1233ADACAB=+，∴

32ADACAB=+，∴22ADABACAD−=−，∴2BDDC=，∴3BDBDDC=+，即3BDBC=uuuruuur故A正确；对于B：若Q为△ABC的重心，则0QAQBQC++=，∴33PQPQQAQBQCPA

PBPC=+++=++，∴111333PQPAPBPC=++故B正确；对于C：∵0PABC=，0PCAB=∴()PABCPCABPABCPCACBC+=+−()PABCPCACPCBCPAPCBCPCAC

CABCPCAC=+−=−+=+()0ACCBPCACACCBPCACPB=+=+==，故C正确；对于D：∵111()()222MNPNPMPBPCPAPBPCPA=−=+−=+−，∴12MNPBPCPA=+−∵222222PBPCPAPAPBPCP

APBPAPCPBPC+−=++−−+22211122222222222222222=++−−+=∴2MN=故D错误．故选：ABC11.某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点

的椭圆，如图所示，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面m千米，远地点B（离地面最远的点）距地面n千米，并且FAB、、三点在同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为222abc、、，则A.acmR−=+B.acnR+=+C.2amn=+

D.()()bmRnR=++【答案】ABD【解析】【分析】根据条件数形结合可知macRnacR=−−=+−，然后变形后，逐一分析选项，得到正确答案.【详解】因为地球的中心是椭圆的一个焦点，并且根据图象可得macRnacR=−−=+−，（*）acmR−=+，故A正确；acnR+=

+，故B正确；（*）两式相加22mnaR+=−，可得22amnR=++，故C不正确；由（*）可得mRacnRac+=−+=+，两式相乘可得()()22mRnRac++=−222acb−=，()()()()2bmRnRbmRnR=++=++，故D正确.故选ABD【点睛】本题考查圆锥曲

线的实际应用问题，意在考查抽象，概括，化简和计算能力，本题的关键是写出近地点和远地点的方程，然后变形化简.12.如图，一个结晶体的形状为平行六面体1111ABCDABCD−，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法

中正确的是（）A.()()2212AAABADAC++=B.()10ACABAD−=C.向量1BC与1AA的夹角是60°D.1BD与AC所成角的余弦值为63【答案】AB【解析】【分析】直接用空间向量的基本定理，向量的运算对每一个选项进行逐一判断.【

详解】以顶点A为端点的三条棱长都相等,它们彼此的夹角都是60°，可设棱长为1,则11111cos602AAABAAADADAB====()22221111=+2+2+2AAABADAAABADA

AABABADAAAD++++11113262=+++=而()()()22222222ACABADABADABAD=+=++121122362=++==，所以A正确.()()()11ACABADAAABADABAD−=++−2211AAABAAADABABAD

ADABAD=−+−+−=0,所以B正确.向量11BCAD=,显然1AAD△为等边三角形，则160AAD=.所以向量1AD与1AA的夹角是120,向量1BC与1AA的夹角是120,则C不正确又11=ADAA

BDAB+−，ACABAD=+则()211||=2ADAAABBD=+−，()2||=3ACABAD=+()()111ADAAABBDACABAD=+−=+所以11116cos===6||||23BDACBDACBDAC，，所以D不正确.故选：AB【点睛】本题考查空间向量的

运算，用向量求夹角等，属于中档题.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.渐近线方程为20xy=且焦点在x轴上的双曲线的离心率是______________________.【答案】3【解析】【分析】由题意2ba=，结合22221()ca

bbeaaa+===+，即得解【详解】由题意，设双曲线的方程为：22221(,0)xyabab−=故渐近线方程为byxa=即2ba=则22221()3cabbeaaa+===+=故答案为：314.已知

在一个60的二面角的棱上，如图有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且4cm,6cm,8cmABACBD===，则CD的长为____________________cm【答案】217【解析】【分

析】由题意22()CDCAABBD=++，利用向量法即可求出CD的长.【详解】解：在一个60的二面角的棱上，有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且4cm,6cm,8cmABACBD

===，22()CDCAABBD=++222222CAABBDCAABCABDABBD=+++++361664268cos120=+++68=，||68217CD==，所以CD的长为217cm，故

答案为：217．15.设点P是圆224xy+=上任意一点，由点P向x轴作垂线0PP，垂足为0P，且0032MPPP=．则M的轨迹C的方程为___________.【答案】22143xy+=.【解析】【分析

】设点()00,Pxy根据题意求出()00,0Px，设(),Mxy根据0032MPPP=，求出00,xy分别用,xy来表示，然后代入22004xy+=.【详解】设()00,Pxy由点P向x轴作垂线0PP，垂足为0P，所以()00,0Px设(),Mxy，又因为003

2MPPP=即()()003,0,2xxyy−−=−所以0023xxyy==，又因为P是圆224xy+=上任意一点，即22004xy+=所以22443xy+=，即22143xy+=.故答案为：22143

xy+=16.已知椭圆C：22194xy+=，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则ANBN+=_________.【答案】12【解析】【详解】试题分析：设M,N的中点坐标为P，(,),(,),(,),(,),(,)MM

NNPPAABBMxyNxyPxyAxyBxy,则25,25,MAMBxxxx+=−+=0,MAyy+=0,MByy+=2,2MNPMNPxxxyyy+=+=；由于ANBN+=2222()()()()ANANBNBNxxyyxxyy−+−+−+−，化简可得ANBN+=22222((5)(5)

)ppppxyxy+++−+，根据椭圆定义2222(5)(5)ppppxyxy+++−+=23=6，所以ANBN+=12.考点：1.椭圆的定义；2.两点距离公式.四、解答题（本题共6小题，共70分）17.已知直线1l：2240kxyk−−+=，直线2l：224480

kxyk+−−=.的（1）若直线1l在两坐标轴上的截距相等，求直线1l的方程；（2）若12//ll，求直线2l方程.【答案】（1）0xy−=或40xy+−=；（2）60xy+−=.【解析】【分析】（1）分直线1l过原点和直线1l不过原点两种情况讨论，分别求解即可.(2)若12ll//，

则242kk=−解得0k=或2k=−,再验证从而得出答案.【详解】（1）①若直线1l过原点，则1l在坐标轴的截距都为0，显然满足题意，此时则240k−+=，解得2k=，②若直线1l不过原点，则斜率为12k=−

，解得2k=−.因此所求直线1l的方程为0xy−=或40xy+−=（2）①若12ll//，则242kk=−解得0k=或2k=−.当0k=时，直线1l：240y−+=，直线2l：480y−=，两直线重合，不满足12ll//，故舍去；当2k=−时，直线

1l：40xy+−=，直线2l：60xy+−=，满足题意；因此所求直线2l：60xy+−=【点睛】易错点睛：本题考查直线的截距概念和根据两直线的位置关系求参数，在解决这类问题时，直线l在两坐标轴上的截距相等（或互为相反数）时，要注意直线过原点时也满足条件，这是在解题中容

易漏掉的情况，在由直线平行求参数时，求出参数时要代回检验，对重合的情况要舍去，这个也是容易出错的地方，要注意，属于中档题.18.中心在原点，焦点在x轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点1F、2F且1227FF=，椭圆的长半轴长与双曲线的实

半轴长之差为6，离心率之比为1:4．的（1）求椭圆和双曲线的方程；（2）若点P是椭圆和双曲线的一个交点，求12cosFPF．【答案】（1）2216457xy+=，22143xy−=（2）910【解析】【分析】（1）根据半焦距7c=，设椭圆长半轴为a，由离心率之

比求出a，进而求出椭圆短半轴的长及双曲线的虚半轴的长，写出椭圆和双曲线的标准方程．（2）由椭圆、双曲线的定义求出1PF与2PF的长，在12FPF△中，利用余弦定理求出12cosFPF的值．【小问1详解】解：由题意知，半焦距7c=，设椭圆长半轴为a，则双

曲线实半轴6a−，离心率之比为71476aa=−，8a=，即椭圆长半轴为8，双曲线实半轴2，椭圆的短半轴等于64757−=，双曲线虚半轴的长为743−=，椭圆和双曲线的方程分别为：2216457xy+=和22143xy−=

．【小问2详解】解：不妨设点P在第一象限，由椭圆的定义得：12216PFPFa+==，由双曲线的定义得124PFPF−=，110PF=，26PF=，又1227FF=，在12FPF△中，利用余弦定理得：212(27)100362106cosFPF=+−，129cos10FP

F=．19.如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAB⊥平面ABCD，,,3ABBCADBCAD⊥=∥，22,3PABCABPB====．（1）求证：BCPB⊥；（2）求平面PCD与平面ABCD夹角的余弦值；（3）若点E在棱PA上，且BE∥平面PCD，求线段BE的长．【答案】（1）证明

见解析（2）105（3）73【解析】【分析】（1）根据题意先证明BC⊥平面PAB，然后证明BCPB⊥.（2）建立空间直角坐标系，找到平面PCD与平面ABCD的法向量，然后根据向量中面面角计算公式计算即可.（3）先通过共线向量性质得出,[0,1]AEAP=，用表示E点坐标，再根据题意

计算出，最后计算得出线段BE的长.【小问1详解】证明：因为平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB平面=ABCDAB，因BCAB⊥，且BC平面ABCD所以BC⊥平面PAB．因为PB平面PAB，所以BCPB⊥．【小问2详解】解：在PAB△中，因为2,3,1PAPB

AB===，所以222PAABPB=+，所以PBAB⊥．所以，建立空间直角坐标系Bxyz−，如图所示．为所以(1,0,0),(0,0,0),(0,2,0),(1,3,0),(0,0,3),(1,1,0),(0,2,3)ABC

DPCDPC−−=−=−，易知平面ABCD的一个法向量为(0,0,1)n=．设平面PCD的一个法向量为(,,)mxyz=，则=0=0mCDmPC，即=2=3xyyz，令=2z，则(3,3,2)m=．则210cos,5||||334nmnmnm===++，

即平面PCD与平面ABCD夹角的余弦值为105．【小问3详解】解：因为点E在棱PA，所以,[0,1]AEAP=．因为(1,0,3)AP=．所以(,0,3),(1,0,3)AEBEBAAE==+=−

．又因为BE∥平面PCD，m为平面PCD的一个法向量，所以0BEm=，即3(1)+23=0−，所以13=．所以23,0,33BE=−，所以7||3BEBE==．20.已知双曲线()222210,0xyabab−=

的右焦点为F(c,0)．(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为3−，求双曲线的离心率．【答案】（1）2222xy−＝1（2）2【解析】

【详解】(1)∵双曲线的渐近线为y＝±bax，∴a＝b，∴c2＝a2＋b2＝2a2＝4，∴a2＝b2＝2，∴双曲线方程为2222xy−＝1.(2)设点A的坐标为(x0，y0)，∴直线AO的斜率满足00yx·(－3)＝－1，∴x0＝

3y0.①依题意，圆的方程为x2＋y2＝c2，将①代入圆的方程得320y＋20y＝c2，即y0＝12c，∴x0＝32c，∴点A的坐标为3,22cc，代入双曲线方程得22223144ccab−

＝1，即34b2c2－14a2c2＝a2b2，②又∵a2＋b2＝c2，∴将b2＝c2－a2代入②式，整理得34c4－2a2c2＋a4＝0，∴3ca4－8ca2＋4＝0，∴(3e2－2)(e2－2)＝0，∵e＞1，∴e＝2，∴双曲线的离心

率为2.21.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，112PAADAB===，点E、M分别在线段AB、PC上，且AEPMABPC==，其中01，连接CE，延长CE与DA的延长线交于点F，连接,,PEPFM

E．（1）求证：//ME平面PFD；（2）若12=时，求二面角APEF−−的正弦值；（3）若直线PE与平面PBC所成角的正弦值为55时，求值．【答案】（1）证明见解析；（2）63；（3）38.【解析】【分析】（1）在线段PD上取一点N，使得PN

PD=，证明//MEAN，然后由线面平行判定定理求证；（2）以A为坐标原点，分别以AF，AB，AP为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求出平面PEA的一个法向量，平面PEF的一个法向量，利用向量法，求解二面角APEF−−的正弦

值．（3）令(0E，h，0)，02h剟，求出平面PBC的一个法向量，利用向量法求线面角即可求出h，得到．【小问1详解】在线段PD上取一点N，使得PNPD=，如图，PNPMPDPC==，//MNDC且MNDC=，AEAB=，AEAB=，//ABD

C且ABDC=，且AEMN=，四边形为平行四边形，//MEAN，又AN平面PFD，ME平面PFD，//ME平面PFD．【小问2详解】以A为坐标原点，分别以AF，AB，AP为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则(0,0,0),(0,0,1)(0,

2,0),(1,2,0),(1,0,0),APBCD−−12=，(0,1,0),(1,0,0)EF，(0,1,1)PE=−，(1,0,1)PF=−，易知平面PEA的一个法向量为()1,0,0n=，设平面PEF的一个法向量为(,,)mxyz=，则·0·0mPEyzmPF

xz=−==−=，令1z=，1x=，1y=，(1,1,1)m=，·13cos,3·3mnmnmn===，26sin,1cos,3mnmn=−=，故二面角APEF−−的正弦值为63．【小问3详解】设(0E，

h，0)，02h剟，(0,,1)PEh=−，设平面PBC的一个法向量为1(,,)nxyz=，(0,2,1)PB=−，(1,0,0)BC=−，11·20·0nPByznBCx=−==−=，令1y=，则0x=，2z=，1

(0,1,2)n=，由题意可得：1121|||2|5|cos,|5||||15PEnhPEnPEnh−===+，34h=，34AE=，38AEAB==．22.已知椭圆C焦点在x轴，离心率为223，且过点()3,0（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线:lxkym=+与轨迹

M交于,AB两点，若以AB为直径的圆经过定点(3,0)C，求证:直线l经过定点Q，并求出Q点的坐标；（3）在（2）的条件下，求ABC面积的最大值.【答案】（1）2219xy+=（2）12(,0)5Q（3）38【解析】【分析】（1）根据题干条件列出等式2233caa==，结合222

abc=+，即得解；（2）将直线与椭圆联立，转化以AB为直径的圆经过定点(3,0)C为0CACB=，用点坐标表示0CACB=，代入韦达定理，即得解；（3）表示1212113||||||225ABCSQCyyyy=−=−212123()410yyyy=+−，代入韦达定理，换元

法求解最值即可【小问1详解】由题意，设椭圆方程为22221(0)xyabab+=由于椭圆离心率为223，且过点()3,02233caa==解得223,22,1acbac===−=故椭圆C的标准方程为：2219xy+=【

小问2详解】由直线:lxkym=+联立2219xkymxy=++=，可得222(9)290kxkmym+++−=设1122(,),(,)AxyBxy，则当0时有212122229,99kmmyyyykk−+=−=++若以AB为直径的圆经过定点(3,0)C，所以0CACB=由11

22(3,),(3,)CAxyCBxy=−=−得1212(3)(3)0xxyy−−+=，将1122,xkymxkym=+=+代入可得221212(1)(3)()(3)0kyykmyym++−++−=代入韦达定理可得：

2222292(1)(3)()(3)099mkmkkmmkk−++−−+−=++化简可得：2527360mm−+=解得：125m=或3m=若3m=，直线:3lxky=+过(3,0)C，不合题意；故125m=，则直线12:5lxk

y=+，故直线过定点12(,0)5Q【小问3详解】由题意，12121112||||(3)||225ABCSQCyyyy=−=−−212123()410yyyy=+−222212122()9355()4()1099kkk−

=−−++222925(9)144525(9)kk+−=+设211,099ttk=+，则29144+525ABCStt=−获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com