【文档说明】《苏教版（2019）高一数学下学期期末考试分类汇编》复数（学生版）【高考】.docx，共(5)页，268.974 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4147b06d28ab50c92cb5f27a11b0ad48.html

以下为本文档部分文字说明：

1专题04复数一、单选题1．（2021·江苏南通·高一期末）设i12iz=−，则z=（）A．2i−−B．2i−+C．2i+D．2i−2．（2021·江苏淮安·高一期末）若复数1iz=+，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限3．（2021·江苏徐州·高一期末）已知i为虚数单位，则12i2i+=−（）A．45i33+B．5i3C．iD．i−4．（2021·江苏泰州·高一期末）设13iz=+，21izm=+，若12zz为纯虚数，则实数m=（）A．3−B．13−C．13D．3

5．（2021·江苏·南京市第二十九中学高一期末）已知mR，i是虚数单位，若2izm=+，且6zz=，则m=（）A．1−或1B．2−或2C．2−或2D．34−或346．（2021·江苏苏州·高二期末）已知复数()12zii=−

+（i为虚数单位），则复数z的实部为（）A．-2B．-1C．1D．2二、多选题7．（2021·江苏·南京市第二十九中学高一期末）欧拉公式icosisine=+（其中i是虚数单位，R）是由瑞典著名数学家欧拉创立的，该公式将

指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（）A．复数3ie对应的点位于第一象限B．复数i1ixe+的模长等于22C．ie为纯虚数D．42

ii3310ee++=8．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）已知复数13zi=−+(i为虚数单位)，z为z的共轭复数，若复数zwz=，则下列结论正确的有（）A．w在复平面内对应的点位于第二象限B．1w=2C．w的实部为12−D．w的

虚部为32i三、填空题9．（2021·江苏连云港·高一期末）已知平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数为0，32i+，24i−+，则点B所对应的复数为______．10．（2021·江苏·南京市

建邺高级中学高一期末）计算：101i1i+=−_____________四、解答题11．（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）在①4zz+=，②z为纯虚数，③11izz=−且1z对应的点在第一象限内，这三个条件中任选

一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．已知复数()()2321izmmm=−++−（i为虚数单位），z为z的共轭复数，若_________，求实数m的值或取值范围．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）12．（

2021·江苏宿迁·高一期末）已知复数z满足2z=，2z的虚部为2，在复平面内，z所对应的点A在第一象限．（1）求复数z；（2）设向量OZ表示复数z对应的向量，()()cosisin0z+的几何意义是将向

量OZ绕原点逆时针旋转后得到新的向量对应的复数．利用该几何意义，若OAB是等边三角形，求向量OB对应的复数．13．（2021·江苏·南京市中华中学高一期末）设复数1z，2z满足12z=.（1）若1z在复平面内对应的点位于第一象限，且实部为3，计算1

1zz；（2）若213iz=+，12zz是纯虚数，求1z.14．（2021·江苏·泰州中学高一期末）已知复数13zai=+，22zai=−(aR，i是虚数单位).（1）若12zz−在复平面内对应的点落在第一象限，求实数a的取值范围；（2）若

虚数1z是实系数一元二次方程260xxm−+=的根，求实数m的值.315．（2021·江苏省天一中学高一期末）已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，且满足2240++=.（1）求复数；（2）设复数(,)

zxyixyR=+满足：z为纯虚数，2z=，求xy的值.一、单选题1．（2021·江苏南京·高一期末）若32aii−+为纯虚数，则实数a的值为（）A．32−B．23−C．23D．32二、多选题2．

（2021·江苏常州·高一期末）下列结论正确的是（）A．若复数z满足0zz+=，则z为纯虚数B．若复数1z，2z满足1212zzzz+=−，则120zz=C．若复数z满足1Rz，则zRD．若复数z满足3i1z−=，则||[2,4]z3．（2021·江苏南通·高一期末）在复平

面内，复数z对应的点为()1,3则（）A．2zz+=B．210z=C．10zz=D．51iz=+4．（2021·江苏扬州·高一期末）已知实数,,xab和虚数单位i，定义：复数0cossniizxx=+为单位复数，

复数1izab=+为伴随复数，复数01i()()zzzfxgx==+为目标复数，目标复数的实部()fx和虚部()gx分别为实部函数()fx和虚部函数()gx，则正确的说法有（）A．()cossinfxaxbx=−B．()sincosgxaxbx=−C．若()=2

sin3fxx−，则3a=，1b=−D．若3a=，1b=−且6()=5gx，则锐角x的正弦值334sin10x+=5．（2021·江苏徐州·高一期末）已知复数z满足(3+4i)z=|3-4i|(其中i为虚数单位)，则（）4A．z的虚部为45−iB．复数z在复

平面内对应的点位于第一象限C．1zz=D．当θ∈[0，2π)时，|5z-cosθ-isinθ|的最大值为6三、填空题6．（2021·江苏连云港·高二期末）已知复数1z，2z满足12z=，23z=，124zz−=，则12zz+=________．四

、解答题7．（2021·江苏常州·高一期末）已知复数z满足2zz=，且z的虚部为1，z在复平面内所对应的点在第一象限.（1）求z；（2）若z，2z在复平面上对应的点分别为A，B，O为坐标原点，求OAB.8．（2021·江苏扬州·高一期末）已知112iz=+是关于x

的实系数方程20xmxn++=的一个复数根.（1）求实数,mn的值；（2）设方程的另一根为2z，复数12,zz对应的向量分别是,ab.若向量tab−与atb+rr垂直，求实数t的值.9．（2021·江苏淮安·高一

期末）设复数123iz=+，2(i,izmmR=−为虚数单位）.（1）若12zz为实数，求m的值；（2）若12zzz=，且||26z=，求m的值.10．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）（1）计算20211i()(23i)(1

4i)1i++−+−；（2）设复数122i,4izazb++=−．（其中,abR），若12zz是纯虚数，且12zz+在复平面内对应的点在直线10xy+−=上，求12zz．511．（2021·江苏·高二期末）

在①()22100zza=；②复平面上表示12zz的点在直线20xy+=上；③()1i0za−三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：已知复数11iz=+，()23iRzaa=+；(i为虚数单位)

，满足___________.若1211zzz=+，求：（1）复数z，以及z；（2）复数2z，以及2z.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)