【文档说明】安徽省十联考（合肥市第八中学等）2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题 word版含答案.docx，共(10)页，611.998 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-413c653a605be32d02c4fda6def8efa1.html

以下为本文档部分文字说明：

安徽省十联考*合肥八中2022~2023高一上学期期中联考特别鸣谢参考学校（排名不分先后）：合肥八中、滁州中学、阜阳一中、淮北一中、毫州一中、六安二中、霍邱一中、金寨一中、舒城中学、霍山中学、毛坦厂中学、寿具一中、蒙城一中、利辛一中、界首一中、临泉一中、阜南一中、颍上一中、阜阳二中、阜阳红旗、

淮南一中数学试题合肥八中高二数学组命制考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作

答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．

，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章.5.答题卡套印若出现印偏、印歪、印斜，请向监考老师调换免得影响网阅.一、选择题：本题共8小题，每

小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=Z，集合32ZAxxx=−或，0,2,3B=，则()UCAB=（）A.0,2B.0,1,2,3C.

2,1,0,1,2,3−−D.1,0,1,2,3−2.若函数()fx和()gx分别由下表给出：x1234x1234()fx2341()gx2143满足()()1gfx=的x值是（）A.4B.3C.2D.1

3.函数29xyx−=的定义域是（）A.3,3−B.()3,3−C.)(3,00,3−D.)(9,00,9−4.下列命题正确的是（）A.1是最小的自然数B.每个正方形都有4条对称轴C.1,1,0

x−，210x+D.Zx，使2xx5.若偶函数()fx在(,1−−上是减函数，则（）A.5(1)(3)2fff−−B.5(1)(3)2fff−−C.5(3)(1)2fff−−

D.5(3)(1)2fff−−6.对于给定实数a，不等式()()110axx−+的解集不可能是（）A.11xxa−B.1xx−C.1xx−D.R7.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王

子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设Rx，用x表示不超过x的最大整数，则yx=称为高斯函数.例如：1.72−=−，1.31=.已知函数1()4324(12)2xxfxx=−+−，则函数()yfx=的值域为（）A.121,28

−B.1,0,1−C.1,0,1,2−D.0,1,28.已知()fx是R上的奇函数，且当0x时，()afxxx=−，若()()201ff+=，则()1f−=（）A.1B.－2C.－1D.2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20

分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合21,2,Am=，1,Bm=.若ABA=，则实数m的值为（）A.－1B.0C.1D.210.给出下列四个选项，其中能成为0xy

的必要条件的是（）A.22xtytB.22xyC.xyD.110xy11.如果某函数的定义域与其值域的交集是,ab，则称该函数为“,ab交汇函数”.下列函数是“0,1交汇函数”的

是（）A.1yx=−B.2yxx=−C.2122yxx=−+D.21yxx=−−12.已知x，y是正实数，则下列选项正确的是（）A.若2xy+=，则11xy+有最小值2B.若3xy+=，则()13xy+C

.若41xy+=，则2xy+有最大值2D.2114xyxy++三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“2x，22x”的否定是_________.14.已知111fxx=−，则()fx=_________.15.函数

211(0)xyxx+=+的最大值为_________.16.已知函数3,(),xxafxxxa=，若函数()fx在R上不是增函数，则实数a的一个取值为_________.（写出满足题意的一个a的值即可）四、解答题：

本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知全集RU=，集合11Axx=，集合12Bxx=−.（1）求集合AB及()UCAB；（2）若集合2Cxaxa=+，且CB，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12

分）已知函数23()21xxfxx−=+和21()3xgxx+=−，设()()()hxfxgx=.（1）若函数()Hxx=，试判断()yhx=与()yHx=是否为同一函数，并说明理由；（2）求()()2()1gxhxhx=−+的值域.19.（本小题满分12分）设p：实数x满足22

230xaxa−+，q：实数x满足2260280xxxx−−+−.（1）若4a=，求同时满足p，q的实数x的取值范围；（2）若“存在x同时满足p，q”为假命题，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）设函数()3fxx=−，(

)gxxa=−.（1）当5a=时，()()()()fxgxfxgx+=+，求x的取值范围；（2）当)4,x+时，不等式()()4fxgx−恒成立，求a的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数221()()

2Rxaxfxax++=为奇函数.（1）当)1,x+时，判断()fx的单调性并证明；（2）解不等式()211226fxx−+.22.（本小题满分12分）春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅，候车人数与时间t相关，时间t（单位

：小时）满足024t，Nt.经测算，当1624t时，候车厅处于满厅状态，满厅人数5320人，当016t时，候车人数相对于满厅状态时会减少，减少人数与()16tt−成正比，且时间为6点时，候车人数为4120人，记候车厅候车人数为()ft.（1）求()ft的表达式，并求当天中午12点

时，候车厅候车人数；（2）若为了解决旅客的安全饮水问题，需要提供的免费矿泉水瓶数()3320320ftPt−=+，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少？省十联考*合肥八中2022~2023高一上学期期中联考·数学试题参

考答案1.D由题意得231,0,1,2ZUCAxx=−=−，∴()1,0,1,2,3UCAB=−.故选D.2.D3.C由2900xx−，得30x−或03x，∴29xyx−=的定义域为)(3,00

,3−.故选C.4.B5.B6.D由()()110axx−+，分类讨论a如下：当0a时，11xa−；当0a=时，1x−；当10a−时，1xa或1x−；当1a=−时，1x−；当1a−时，1x−或1xa.故选D.7.C8.A9.BD因为ABA=，所以BA.因为

21,2,Am=，1,Bm=，所以2mm=或2m=，解得0m=或1m=或2m=；当0m=时，1,2,0A=，1,0B=，符合题意；当1m=时，集合A不满足集合元素的互异性，不符合题意；当2m=时，1,2,9A=，1,2B=，符合题意.综上，0m=或2.

故选BD.10.BCD对于A选项，若20t=，则0xy，不能推出22xtyt，所以22xtyt不是0xy的必要条件，选项A不正确；对于B选项，由0xy，能推出22xy，所以22xy是0xy的必要条件，故选项B正确；对于C选项，由0xy

，能推出xy，所以22xy是0xy的必要条件，故选项C正确；对于D选项，()1fxx=在()0,+上单调递减，若0xy，则110xy，所以110xy是0xy的必要条件，故选项D正确.故选BCD.11.AB由,ab交汇函数定义可知0,1交汇

函数表示函数定义域与值域交集为0,1.对于A，1yx=−的定义域(,1A=−，值域)0,B=+，则0,1AB=，A正确；对于B，2yxx=−的定义域)0,A=+，令0tx=，则22

2(1)11yttt=−=−−+，值域(,1B=−，则0,1AB=，B正确；对于C，221122(1)1yxxx==−+−+，∵()210x−，∴()2111x−+，∴2101(1)1x−+

，定义域RA=，值域(0,1B=，则(0,1AB=，C错误；对于D，21yxx=−−的定义域1,1A=−，()222222121121yxxxxxx=−+−−−=−，∵11x−，∴()221014xx−，则201

y，∴11y−，值域1,1B=−，则1,1AB=−，D错误.故选AB.12.ACD13.“2x，22x”因为命题“2x，22x”为全称量词命题，所以该命题的否定为“2x，22x”.14.(0)1xxx−（1xx−

（0x且1x）也对）由111111xfxxx==−−，得()(0)1xfxxx=−.15.－1当0x时，0x−，12xx−+−，则12xx+−，当1x=−时等号成立，故函数()110yxxx=++的最大值为－1.16.－2（答案不唯一，

满足1a−或01a即可）yx=和3yx=的图象如图所示：∴当1a−或01a时，3yx=有部分函数值比yx=的函数值小，故当1a−或01a时，函数()fx在R上不是增函数.17.解：（1）由11x，得0x，或1x

，所以()),01,A=−+，则)0,1UCA=，由(1,2B=−，所以()1,01,2AB=−，()(1,2UCAB=−.（2）因为CB，所以122aa−+，解得10a−.所以a的取值范

围是(1,0−.18.解：（1）()yHx=和()yhx=不是同一函数，2321(3)()()()3321xxxxxhxfxgxxxxx−+−====−−+.∵()fx的定义域为1,2−+，()gx的定义域为()1,33,2−+，∴

()hx的定义域为()fx与()gx的定义域的交集，即()1,33,2−+.∴()hxx=，()1,33,2x−+.虽然函数解析式相同，但是定义域不同，前者定义域为R，后者定义域为()1,33,2−+.所以()yHx=和()yhx=不是同

一函数.（2）()()2()121Fxhxhxxx=−+=−+，()1,33,2x−+.（F只是表示函数的字母，用其他字母表示也可）令()()210,77,tx=++，则212tx−=，所以原式转化为2211(1)122tytt−

=−=−−，其值域为)()1,3737,−−−+.故()()2()1Fxhxhx=−+的值域为)()1,3737,−−−+.19.解：（1）当4a=时，22230xaxa−+，即2680xx−+，解得24x.则p：24x.q：实数x满足2260

280xxxx−−+−，化为(3)(2)0(4)(2)0xxxx−++−，解得2324xxx−−或，即23x.要同时满足p，q，则2423xx，解得23x.所以实数x的取值范围是(2,3.（2）由2223

0xaxa−+=，得2ax=或xa=.因为“存在x同时满足p，q”为假命题，所以p，q所表示的x范围无公共部分.当0a=时，p：x，q：23x，满足题意；当0a时，p：2axa，q：23x，则32a或2a，解得6a

或02a；当0a时，p：2aax，q：23x，满足题意.综上，实数a的取值范围是(),26,−+.20.解：（1）由()()()()fxgxfxgx+=+，得()()0fxgx，即()()30xxa−−，当5a=时，()()350xx−−，解得3x，或5x.

所以x的取值范围是(),35,−+.（2）()()()()34fxgxxxa=−−−，因为)4,x+，所以30x−，()()4fxgx−可化为43xax−−−，即43axx+−.因为444332(3)37333xxxxxx+=−++−+=−−−（当且仅当433x

x−=−，即5x=时等号成立），所以7a.所以a的取值范围为(),7−.21.解：（1）221()()2Rxaxfxax++=的定义域为()(),00,−+，因为()fx为奇函数，所以对于()(),00,x−+，都有()()fxfx−=−成立.

222()()121()2()2xaxxaxfxxx−+−+−+−==−−，则22212122xaxxaxxx−+++=−−，整理，得20ax=，上式对()(),00,x−+恒成立，故0a=，221()2xfxx+=.()fx在)1,+上为增函数，证明如下：设)

12,1,xx+，且12xx，()()()211212121212121211112222xxfxfxxxxxxxxxxxxx−−=+−−=−+=−−()121212212xxxxxx−=−，因为121xx，所以120xx

−，121xx，12210xx−，所以()1212122102xxxxxx−−，即()()120fxfx−，可得()()12fxfx，所以()fx在)1,+上单调递增.（2）()211226fxx−+，即()23222fxxf−+

.2222(1)11xxx−+=−+，312，且函数()fx在)1,+上单调递增，所以23222xx−+，解得222222x−+，所以()211226fxx−+的解集是2222,22−+.22.解：（1）当016t

时，设()5320(16)ftktt=−−，(6)53206104120fk=−=，解得20k=.所以532020(16),(016)()()5320,(1624)Ntttfttt−−=.(12)5320201244360f=−=，故当天中午12点时，候车厅候车

人数为4360人.（2）10020,(016)()2000320,(1624)NtttPttt+=+，①当016t时，10010020202400Ptttt=+=，当且仅当10t=时等号成

立；②当1624t时，200032040324P+；又403400，所以10t=时，需要提供的矿泉水瓶数最少.