【文档说明】四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题 .docx，共(6)页，1.691 MB，由小赞的店铺上传

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2023－2024学年高二上学期质量监测试题数学注意事项：1．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方.考试结束，监考人员只将答题卡收回，试卷请考生自己妥善保存.2．选择题部分必须用2B铅笔填

涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效.4．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等.一、选择

题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线313yx=−+的倾斜角为（）A.30B.60C.120D.1502.椭圆C：22126xy+=一

个焦点的坐标是（）A.(2,0)B.(0,2)C.(0,4)D.(4,0)3.已知点P是圆22:4210Cxyxy+−−+=上一点，点(1,5)Q−，则线段PQ长度的最大值为（）A.3B.5C.7D.94.直线l：24yx=−关于点(1,0)A对称的直线方程为（）A.2yx

=B.2yx=−C28yx=−D.24yx=+5.若,,abc为空间的一个基底，则下列各项中能作为基底的是（）.A.,2,bcbbc+−B.2,3,abaab+−C.,,abcab+−D.,,abc

abc+++6.已知直线1l：210xay−+=，2l：()10axya−−+=，则“2a=”是“12//ll”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知四棱锥PABCD−的底面为正方形，PA⊥平面ABCD，1==PAAB，点E是BC的中

点，则点E到直线PD的距离是（）A.54B.52C.22D.3248.明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆．已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为

139、6445、107，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为1e、2e、3e，则（）A132eeeB.231eeeC.123eeeD.213eee二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部

选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.在空间直角坐标系中，O为坐标原点，点P的坐标为(1,2,2)−，则正确的是（）A.点P关于x轴对称点的坐标为(1,2,2)−−B.点P关于平面xOy的对称点坐标为(,,)−−122

C.点P到原点O的距离是3D.直线OP与y轴所在直线夹角的余弦值为23−10.已知直线l过点()4,5P，且直线l在坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线l的方程为（）.A.540xy−=B.10xy−+=C.90xy+−=D.

10xy++=11.已知曲线:C22221)(1)6xyxy+++−+=(，点1(1,0)F−，2(1,0)F，()1,1M−，P为曲线C上的一个动点，则下列结论正确的是（）A.12PFF△的周长为6B.12PFF△的面积的最大值为22C.存在点P，使得12PFPF⊥

D.1PMPF+的最大值为712.已知直线:40lxy+−=和圆22:4Oxy+=，点A是直线l上的一个动点，点D是圆O上的一个动点，过点A作圆O的两条切线，切点分别为,BC，则下列说法正确的是（）A.cosBAC的最大值为54B.当||||AOBC最小时，直线BC的方程为20xy+−

=C.若圆O上总存在点D，使得30OAD=，则A的横坐标的取值范围是0,4D.定点()3,3到动直线BC距离最大值为22三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知光线经过点()4,6A，经x轴上的()2,0B反射照到y轴上，则光线照在y轴上的点的坐标

为________．14.已知方程222(2)4850axayxya+++++=(a为实数)表示圆，则=a________．15.椭圆C：()222210xyabab+=的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称.若直线AP，AQ的斜率之积为14，则C的离心率为___________.1

6.已知椭圆C：22221xyab+=(0)ab的离心率为74，斜率为正的直线l与椭圆C交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于P，Q两点，点的位置如图所示，且APPQQB==，则直线l的斜率为_________．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤）17.已知ABC的顶点(3,2)A，边AB上的中线所在直线方程为380xy−+=，边AC上的高所在直线方程为290xy−−=．（1）求顶点C的坐标；（2）求直线BC的方程．18.已知以点()1,2A−为圆心的圆与直线1270lxy+

+=：相切，过点()2,0B−的直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，||219MN=.（1）求圆A的标准方程；（2）求直线l的方程.19.已知四面体ABCD顶点坐标分别为()0,0,2A，(

)2,2,0B，()1,2,1C，()2,2,2D．（1）若M是BD的中点，求直线CM与平面ACD所成的角的正弦值；（2）若P，A，C，D四点共面，且BP⊥平面ACD，求点P的坐标．20.如图，已知12

,FF是椭圆C:()222210xyabab+=左右焦点，过2F直线():1Rlxtyt=+与椭圆C交于A，B两点，且1ABF的周长为8．（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的长轴是DE，直线AD，BE的斜率分别是k1，k2，求12kk的值．21.如图，正三棱锥

ABCD−中，E，F分别是侧棱AC，AD的中点，连接EF．的的（1）判断AB与EF位置关系，说明理由；（2）若22AB=，2BC=，求平面BCD与平面BEF所成角的余弦值．22.已知圆心为H的圆222150xyx++−=和定点()1,0A，B是圆上任意一

点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为曲线C．（1）求C的方程．（2）如图所示，过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P，Q和E，F，求PEQF的取值范围的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com