【文档说明】专题07 二元一次方程组（40题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）.docx，共(10)页，395.621 KB，由管理员店铺上传

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专题07二元一次方程组1．（2020·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种2．（20

20·黑龙江牡丹江·中考真题）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．12种B．15种C．16种D

．14种3．（2021·四川德阳·中考真题）关于x，y的方程组3212331xykxyk+=−+=+的解为xayb==，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞﹣1C．k＜1D．k＜﹣14．（2

021·湖南郴州·中考真题）已知二元一次方程组2521xyxy−=−=，则xy−的值为（）A．2B．6C．2−D．6−5．（热考）（2021·湖北荆门·中考真题）我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“

今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）A．4.5112yxyx=

+=−B．4.5112yxyx=−=+C．4.521yxyx=+=−D．4.521yxyx=−=+6．（2021·广西来宾·中考真题）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若

3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（）A．3229yxyx=−=+B．3(2)29yxyx=−=+C．3229yxyx=−=−D．3(2)29yxyx=−=−7．

（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和消精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种8．（2021·甘肃武威·中考真题）我国古代数学著作《孙

子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有

x人，y辆车，则可列方程组为（）A．3(2)29yxyx−=−=B．3(2)29yxyx+=+=C．3(2)29yxyx−=+=D．3(2)29yxyx−=+=9．（2020·辽宁葫芦岛·中考真题）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条

长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程

队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，根据题意，所列方程组正确的是（）A．223400xyxy=−+=B．223()40050xyxxy=−++=−C．22340050xyxy=++=−D．223()40050xyxxy=+++=−10．（2020·山东临沂·中考真

题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少

？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A．2392xyxy=++=B．2392xyxy=−−=C．2392xyxy=+−=D．2392xyxy=−−=

11．（2020·浙江绍兴·中考真题）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行

驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（）A．120kmB．140kmC．160kmD．180km12．（2021·四川广安·中考真题）若x、y满足2223xyxy−=−+=，则代数式224xy−的值为______．13．（2021·四川凉

山·中考真题）已知13xy==是方程2axy+=的解，则a的值为______________．14．（2021·浙江金华·中考真题）已知2xym==是方程3210xy+=的一个解，则m的值是____________．15．（2021

·浙江嘉兴·中考真题）已知二元一次方程314+=xy，请写出该方程的一组整数解__________________．16．（2021·四川绵阳·中考真题）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽

和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省_____元．17．（2021·内蒙古呼伦贝尔

·中考真题）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是3217423xyxy+=+=，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是____________

__．18．（2021·黑龙江绥化·中考真题）某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元；购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元．学校准备购买,AB两种奖品共20个，且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的25，则在购买

方案中最少费用是_____元．19．（2021·北京·中考真题）某企业有,AB两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为()41a+小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为()23b+小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到,AB两条生产线

，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为______________．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B

生产线分配了n吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则mn的值为______________．20．（2021·山东泰安·中考真题）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人

持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己23的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可

列方程组为________．21．（2020·山东日照·中考真题）《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘

一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____．22．（2020·贵州黔南·中考真题）《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完

整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛

值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为_________．23．（2020·湖南·中考真题）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次

购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是_____次．24．（2020·湖南岳阳·中考真题）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质

酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为_____．25．（2021·重庆·中考真题）对于任意一个四位数m，若千位上的数字

与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如：3507m=，因为372(50)+=+，所以3507是“共生数”：4135m=，因为452(13)++，所以4135不是“共生数”；

（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记()3nFn=．求满足()Fn各数位上的数字之和是偶数的所有n．

26．（2021·内蒙古呼和浩特·中考真题）计算求解（1）计算11()(8020)53tan303−−−+（2）解方程组1.5(2010)150001.2(110120)97200xyxy+=+=27．（2021·江苏扬州·中考真题）已知方程组271xyxy+==−的解也

是关于x、y的方程4axy+=的一个解，求a的值．28．（2021·四川眉山·中考真题）解方程组3220021530xyxy−+=+−=29．（2021·湖南湘西·中考真题）2020年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不

断增大．网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向A、B两个不同需求学生群体的微课视频．已知制作3个A类微课和5个B类微课需要4600元成本，制作5个A类微课和10个B类微课需要8500元成本．李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个

A类微课售价1500元，每个B类微课售价1000元．该团队每天可以制作1个A类微课或者1.5个B类微课，且团队每月制作的B类微课数不少于A类微课数的2倍（注：每月制作的A、B两类微课的个数均为整数）．假设团队每月

有22天制作微课，其中制作A类微课a天，制作A、B两类微课的月利润为w元．（1）求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是多少元？（2）求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围；（3）每月制作A类微课多少个时，该团队月

利润w最大，最大利润是多少元？30．（2021·辽宁大连·中考真题）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．（1）求

大、小两种垃圾桶的单价；（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？31．（2021·内蒙古赤峰·中考真题）为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著：《西游记》、《水浒传》、《三国

演义》、《红楼梦》．第一次购进《西游记》50本，《水浒传》60本，共花费6600元，第二次购进《西游记》40本，《水浒传》30本，共花费4200元．（1）求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；（2）青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32000元．如果《西游记》

比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元(四大名著各一本为一套)，那么这次最多购买《西游记》多少本？32．（2021·辽宁本溪·中考真题）某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买

5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元．（1）求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？（2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？33．（2021·湖北襄阳·中考真题）为了切实

保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔．禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：进价（元/斤）售价（元/斤

）鲢鱼a5草鱼b销量不超过200斤的部分销量超过200斤的部分87已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元．（1）求a，b的值；（2）老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其

中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼x斤（销售过程中损耗不计）．①分别求出每天销售鲢鱼获利1y（元），销售草鱼获利2y（元）与x的函数关系式，并写出x的取值范围；②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低m元，草鱼售价全部定为7元斤，为了保证当天销售这两

种鱼总获利W（元）的最小值不少于320元，求m的最大值．34．（2021·贵州铜仁·中考真题）某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运20吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人

每天共搬运货物460吨．（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别微运货物多少吨？（2）每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出A、B

两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低﹖最低费用是多少？35．（2021·福建·中考真题）某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元．（1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司

当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？（2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%．现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？36．（2021·广西柳州·中考真题）如今

，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元．（1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各

为多少元？（2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？37．（2021·浙江温州·中考真题）某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食

材比用20元购买的乙食材多1千克．营养品信息表营养成份每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食

材并恰好全部用完．①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？38．（2021·四川资阳·中考真题）我市某中

学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．（1）求甲、乙两种奖品

的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的12，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．39．（2021·四川泸州·中考真题）某运输公司有A、B两种货

车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满

载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．40．（2021·重庆·中考真题）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出经典特色重庆

小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．（1）

求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低3a%4．统计

5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加5%2a，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加5%11a．求a的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com