【文档说明】四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题 .docx，共(6)页，537.540 KB，由管理员店铺上传

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高中2021级高三第四学月测试数学（文）本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共6页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5

毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束

后将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.集合0.3122,log18xAxBxx==∣∣，则,AB间的关系是（）A.AB=

RB.BAC.AB=D.ABB=2.已知复数351i2i12iz++=+，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A13

yx=B.2xy=C.13logyx=D.2yx=−4.与曲线2211636xy+=共焦点，且与双曲线22146xy−=共渐近线的双曲线的方程为（）A221128yx−=B.221812yx−=C.221128xy−=D.221812xy−=5.2022年11月

，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（）..A.猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小.B.这7种食品价格同比涨

幅的平均值超过7%C.去年11月鲜菜价格要比今年11月低D.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍6.已知角，满足tan2=-，()tan1+=，则tan=（）A.13−B.1C.－3D.37.已知等比数

列na的各项均为正数，56,aa是函数()3215e132fxxxx=−++的极值点，则1210lnlnlnaaa+++=（）A.5B.6C.10D.158.已知圆22:40Cxyx+−=和直线:130lkx

yk−+−=，则圆心C到直线l的最大距离为（）A1B.2C.3D.29.甲、乙两同学对同一组数据进行分析，甲同学得到的数据均值为x，方差为2S，乙同学不小心丢掉了一个数据，得到的均值仍为x，方差为2，则

下列判断正确的是（）A.22S=B.22SC.22SD.2S与2的大小关系无法判断10.设1F，2F是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且1260FPF=，若双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（）A.25

B.105C.22D.1211.已知函数()2sineexxfxx−=−+，则关于x的不等式()()2430fxfx−+的解集为（）.A.()4,1−B.()1,4−C.()(),41,−−+UD.1,4−12.已知过点()0,Ab作的曲线lnxyx=的切线有且仅

有两条，则b的取值范围为（）A.10,eB.20,eC.()0,eD.3220,e第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的

横线上.13.若x，y满足约束条件20,301,xyxyy−++−，则zxy=−的最大值是__________．14.用系统抽样的方法从全校800人中抽取40人做问卷调查，并将他们随机编号为0，1，2，3，…，799，已知第一组中采用抽签法抽到的号码为15，则第三组抽取

到的号码是___________.15.已知椭圆22:1259xyC+=，点M在椭圆C上，已知点(1,3)N与点(4,0)F−，则||||MFMN+的最小值为_________.16.已知函数()22log1|,021,0xxfxxxx+=−−+

，若存在互不相等的实数abcd,,,，使得()()()()fafbfcfd===，则+++abcd的取值范围是__________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题

，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17.某语文报社为研究学生课外阅读时间与语文考试中的作文分数的关系，随机调查了本市某中学高三文科班6名学生每周课外阅读时间x（单位：小时）与高三下学期期末考试中语文

作文分数y，数据如下表：ix123456iy384043455054（1）根据上述数据，求出高三学生语文作文分数y与该学生每周课外阅读时间x的线性回归方程，并预测某学生每周课外阅读时间为7小时时其语文作文成绩；（2）从这6人中任选2人，这2人中至少有1人课外阅读时间不低于5小时的

概率.参考公式：ybxa=+，其中()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，aybx=−$$参考数据：611001iiixy==，62191iix==，45y=18.记ABC的内角A

，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cs2ocAab=−．（1）求B；（2）若ABC的外接圆半径为2，且1coscos8AC=−，求ac．19已知数列na满足111,(1)(1).nnananann+==+++（1）证

明：数列nan为等差数列；（2）设数列nb满足1lnnnnaba+=，nS为数列nb的前n项和，若ennSa在*Nn上恒成立，求的取值范围．20已知函数()2e,xfxxkxk=

−R.（1）当0k=时，求函数()fx在22−,上的值域；（2）若函数()fx在()0,+上仅有两个零点，求实数k的取值范围.21.已知抛物线()2:20Cxpyp=的焦点为F，点M为抛物线C上一点，且线段FM的中点为52,2N，该抛物线的焦点到准线的距

离不大于3.（1）求抛物线C的方程；（2）设点AB、为抛物线上的动点，若6AB=，当AB的中点到抛物线的准线距离最短时，求AB所在直线方程.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分...[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系x

Oy中，圆1C的参数方程为44cos4sinxy=+=（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆2C的极坐标方程是4sin=．（1）在直角坐标系中，求圆1C和圆2C的公共弦所在直线方程；（2）若射线:(0)4πOA=与圆1C的交点为

P，与圆2C的交点为Q，线段PQ的中点为M，求2OMC的面积．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()212fxxx=+−−．（1）解不等式()7fx；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue10

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