【文档说明】浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(5)页，381.866 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期高一期中教学质量调测试卷高一数学一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.设62iz=−，则复数z的虚部为（）A.2−B.2C.2i−D.2i2.若直线l不平行于平面

，且l，则下列说法正确的是（）A.内存在一条直线与l平行B.内不存在与l平行的直线C.内所有直线与l异面D.内所有直线与l相交3.在△ABC中，已知2b=，45B=，6c=，则角C为（）A.60°B.30°或150C

.60°或120°D.120°4.已知向量(2,3)a=，(3,2)b=r，则|2|ab−=（）A.2B.2C.17D.525已知tan212+=−，则tan3+=（）A.13−B.13C.-3D.36.已知函数()()2sin,222,2xxfxfx

x=−，则方程()()3log2fxx=+的根的个数是（）A.9B.8C.7D.67.已知,,ABC为球O的球面上的三个点，⊙1O为ABC的外接圆，若⊙1O的面积为4π，1ABBCACOO===，则球O的表面积为（）A.64

πB.48πC.36πD.32π8.已知向量,||1aee=，对任意的Rt，恒有||||ateae−−，则（）A.ae⊥B.()aae⊥−C.()eae⊥−D.()()aeae+⊥−二、多选题（本大题

共4小题，每小题3分，共12分．每小题列出的四个备选项中，有多项.符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的或不选的得0分）9.若复数1i,zz=−为z的共轭复数，则以下正确的是（）A.z在复平面对应的点位于第二象限B.2z=C.22||zz=D.zz为纯虚数10.设A

BC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，则下列结论正确的是（）A.若ab，则sinsinABB.若222abc+，则ABC为钝角三角形C.若π10,8,3acC===，则符合条件ABC有两个D.

若coscosaAbB=，则ABC为等腰三角形或直角三角形11.已知函数()2sin(2)13fxx=−+则下列说法正确的是（）A.Rx，使()()fxfx+=−成立B.()6fx+的图象关

于原点对称C.若125012xx，则12()()fxfxD.对123,,[,],32xxx有132()()()fxfxfx+成立12.已知四边形ABCD是边长为1的菱形，120BAD=，动点P在菱形

内部及边界上运动，设APABAD=+，则下列说法正确的是（）A.1,12APAB−B.+的最大值为2C.1,1APBD−D.当122+=时，点P的轨迹长度是74三、填

空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画它的直观图，此直观图恰好是边长为1的正方形（如图所示），则原平面图形的周长为______．的14.已知直线m和平面,.给

出下列三个论断：①m∥；②∥；③m.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________.15.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为2sin18m=.若24m

n+=，则sin117mn+=___________.16.已知ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则()PAPBPC+的最小值为__________．四、解答题（本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤）17.已知()()4,3,23213ababab==−+=．（1）求a与b的夹角；（2）若a在b方向上投影向量为c，求()cab+的值．18已知函数()sin()3fxx=+．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）当[0

,]2x时，求()()66yfxfx=−++的取值范围．19.如图，已知在长方体1111ABCDABCD−中，1DADC==，12AA=，点E是1DC的中点．的.（1）求证：1//AD平面EBD；（2）求三棱锥1DBDE−的体积．20.设ABC的内角A，B，

C所对的边分别为a，b，c．向量(),3mab=与()cos,sinnAB=平行．（1）若6b=，213a=，求ABC的面积；（2）若4sin2sin6BC−=，求角C大小．21.在ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，过点O作一条直线分别

交线段AB，AC于点M，N．（1）若3MOON=，2AM=，1AN=，3MAN=，求AO；（2）求AMN与ABC面积之比的最小值．22.如图，某城市有一条从正西方()MO通过市中心O后转向东偏北60方向()ON的公

路，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路L，并在,OMON上分别设置两个出口,,ABB在A的东偏北的方向（,AB两点之间的高速公路可近似看成直线段），由于,AB之间相距较远，计划在,AB之间设置一个服务区P．（1）若P在O的正北方向且2kmOP=，求,AB到市

中心O的距离和最小时tan的值；（2）若B在市中心O的距离为10km，此时P在AOB的平分线与AB的交点位置，且满足2211OPBPOPBP+，求A到市中心O的最大距离．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue

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