【文档说明】安徽省县中联盟2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，350.237 KB，由小赞的店铺上传

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2024~2025学年安徽省县中联盟高三9月联考数学试题考生注意：1.满分150分，芳试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出

答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：高考范围.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合3|278,|23,AxxBxxx=−=−Z，则

AB=（）A.1,0−B.0,1C.1,0,1−D.0,1,22.若2i12zz−=+，则z=（）A.23i+B.23i−C.32i+D.32i−3.已知向量()1,3a=，若()3aba−⊥

，则b在a上的投影向量为（）A.13,33B.13,33−−C.223,33−−D.223,334.若()()13coscoscos,tansinm

+=+=，则cos2=（）A.2321m−B.2161m−C.241m−D.221m−5.已知圆柱和圆锥的底面半径均为2，且它们的表面积相等，圆柱和圆锥的体积之比为3:22，则圆锥的高为（）A.2B.22C.4D.426.已知函数()()

2237,22log1,2xaxxaxfxxx−−−+=−−，在R上单调递减，则a的取值范围是（）A30,4B.3,4+C.30,4D.30,4+7.已知函数()πsin2π6fxx

=−，当0,20x时，把()fx的图象与直线12y=的所有交点的横坐标依次记为123,,,,naaaa，记它们的和为nS，则nS=（）A.11803B.5803C.20D.59038.已知()fx的定义域为()()()(),3fxyfxyfxfy

++−=R，且()113f=，则20251()kfk==（）A13−B.23−C.13D.23二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.为了解某品牌纯净水实际生产容量（单位：mL）情况，

某中学研究小组抽取样本，得到该品牌纯净水的实际容量的样本均值为600x=，样本方差22.25s=，假设该品牌纯净水的实际容量X服从正态分布()2,Nxs，则（）（若随机变量X服从正态分布()2,N，则()()0.683,220.955PXPX

−+−+）A.()5970.02PXB.()6030.04PXC.()597598.50.13PXD.()598.56030.83PX10.“”可以看作数学上的无穷符号，也可以用来表示

数学上特殊的曲线.如图所示的曲线C过坐标原点,OC上的点到两定点()()12,0,,0(0)FaFaa−的距离之积为定值.则下列说法正确的是（）（参考数据：52.236）..A.若1212FF=，则C的方程为()()2222272xyxy+=

−B.若C上的点到两定点12FF､的距离之积为16，则点()4,0−在C上C.若3a=，点()03,y在C上，则2023yD.当3a=时，C上第一象限内的点P满足12PFF的面积为92，则2212183PFPF−=11.设函数()()33fxxmxm=−

+R，则（）A.若()fx有三个不同的零点123,,xxx，则1230xxx++=B.存在,mn，使得xn=为曲线()yfx=对称轴C.存在m，使得点()()2,2g−−为函数()()2323gxfx

mxmx=++的对称中心D.若曲线()yfx=上有且仅有四点能构成一个正方形，则22m=三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某中学举行数学解题比赛，其中7人的比赛成绩分别为：70,97,85,90,98,73,95，则这7人成绩的上四分位数与极差之和是________

__.13.若曲线()2e5xfxx−=+在点()2,7处的切线l与曲线()3lngxxax=+在(),mb处相切，则m=__________.14.设双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=左､右焦点分别是12,FF.过右焦点2F作

x轴的垂线l，过双曲线左支上一点M作l的垂线，垂足为N，若存在点M使得223MFMN=，则双曲线C的离心率e的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.记ABCV的内角ABC､､的对边

分别为,,abc，已知243,sin2sin2sincaABC−=+=.（1）若46cosbB=，求a的值；（2）在（1）的条件下，求ABCV的面积.16.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=上有两点()0,4A和1

63,5B−.（1）求椭圆C的焦距；（2）试探究是否存在过点()0,5−，且与椭圆C交于不同的两点,MN，并满足AMAN=的直线l？若的的不存在，说明理由；若存在，求出直线l的方程.17.如图，四棱锥PABCD−中，PC⊥底

面ABCD，底面ABCD为菱形，60,2,,BADABPCMN===分别为,PDPB的中点.（1）证明：MN⊥平面PAC；（2）求二面角CPBD−−正弦值.18.已知函数()()()()1e1ln1,xfxxmxmxm=−−−+++R.（1）讨论()fx的单调性；（2）若0m

且()fx有2个不同的极值点,pq，求证：()()()42ln3fpfqpq+++.19.拿破仑排兵布阵是十分厉害的，有一次他让士兵站成一排，解散以后马上再重新站成一排，并要求这些士兵不能站在自己原来的位

置上.（1）如果只有3个士兵，那么重新站成一排有多少种站法？4个呢？（2）假设原来有n个士兵，解散以后不能站在自己原来位置上的站法为nD种，写出1nD+和()1,2nnDDn−之间的递推关系，并证明：数列()12n

nDnDn−−是等比数列；（3）假设让站好的一排n个士兵解散后立即随机站成一排，记这些士兵都没有站到原位的概率为nP，证明：当n无穷大时，nP趋近于1e.（参考公式：23e12!3!!nxxxxxn=++++

++….）.的