【文档说明】重庆市西南大学附属中学校2024-2025学年高三上学期11月阶段性检测(二)数学试题 Word版.docx，共(5)页，439.588 KB，由envi的店铺上传

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西南大学附中高2025届高三上11月阶段性检测(二)数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)2024年11月注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂;答非选择题时，必须

使用0.5毫米的黑色签字笔书写;必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生保存，以备评讲).一、单选题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.1.已知集合()22log122530AxxBxxx=+=−−∣，∣，则AB=（）A.132xx−B.{13}xx−∣C.132xx−D.3xx∣2.命题0ππ:,22px−，

使得0sin1x=，则命题p的否定为（）A.0ππ,22x−，使0sin1xB.ππ,22x−，使sin1xC.0ππ,22x−，使0sin1xD.ππ,22x−，使sin1x3.记nS为等比数列na的前n项

和.已知148,1aa==−，则8S=（）A.8516B.8516−C.25516D.25516−4.已知函数()lneexxxfx−=−，则函数的图像可能是（）AB.C.D.5.已知椭圆()221222:

10xyCabFFab+=，，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且122PFPF=，若1260FPF=，则椭圆离心率为（）A.13B.12C.53D.336.已知π10cos610+=，则2πco

s23−=（）A.35-B.35C.45−D.457.过点()0,3P−作圆()222120Rxmyxmm+−−=的两条切线，切点分别为,AB两点，则cosAPB=（）A.19−B.29−C.19D.298.已知正三棱锥的高为h，且各顶点都在同一球面上.若该球的体积为32

π3，则三棱锥体积的最大值是（）A.32327B.64327C.128327D.256327二、多选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知正方体1111ABCDABCD−，则（）

A.直线1AB与11BD所成的角为60oB.直线1AA与1BD所成的角为45C.直线1AC与平面1BCD所成的角为90D.直线1BD与平面ABCD所成的角为45..10.已知函数()()πsin0,0,2fxAxA=+部分图象如图所示，下

列说法正确的是（）A.π3=B.函数()fx的图象关于1112x=对称C.函数()fx在11,62上值域为3,3−D.要得到函数()()cosgxAx=+的图象，只需将函数()fx的图象向左平

移14个单位11.已知函数()elnxfxxaxax=++有零点，则a可以取到的整数值有（）A.-5B.-3C.-1D.2三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数20253i2iz+=−的共轭复数为z，则z=_____.13.已知菱形ABCD的边长

为2，且60ABC=，若点P满足()23BPBCBA=+，则PCBP=_____.14.若实数abc、、互不相等，且满足aabcbbcacacb=+=+=+，则abc++=_____.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文

字说明、证明过程、演算步骤.15.在ABCV中，a，b，c分别为A，B，C的对边，已知3coscoscoscos4bACaBCc+=，且4a=，6b=.（1）求ABCV的面积；（2）D为线段BC上一点，且满足3BDDC=，求AD的长度.16.记𝑆𝑛为数列na的前n项和.已知()2

1nnSnann=+−.（1）证明:na是等差数列；的的（2）若6a为4a和1a的等比中项，求nS的最大值.17.已知三棱锥PABC−，平面PAC⊥平面222ABCPDDCPAPCACABBC======，，，.（1）求证:ACPB⊥;（2）求直线DB与平面PAB所成角的正弦值；（3）

求点P到平面ABD的距离.18.已知双曲线()22122:10,0xyCabab−=的一条渐近线的斜率为1k，双曲线222:182xyC−=的一条渐近线的斜率为212,1kkk=，且1C的一个焦点到其渐近线距离

为2.（1）求1C的方程；（2）若2C上任意一点A关于直线yx=的对称点为A，过A分别作1C的两条渐近线的平行线，与1C分别交于PQ求证：APAQ为定值.19.对于一个函数()fx和一个点(),Mab，令()()()()22sxxafxb=−+−，若()sx在0xx=时取得

最小值点，则称()()00,xfx是M的“f最近点”.（1）对于函数()()1,0,fxxx=+，求证：对于点()0,0M，存在点P，使得点P是M的“f最近点”；（2）对于函数()()()ln,0,,0,1fxxxM=+，请判断是否存在一个点

P，使它是M的“f最近点”，若存在，求出()fx在点P处的切线方程；若不存在，请说明理由.（3）已知函数()()Rfxx可导，函数()0gx在Rx上恒成立，对于点()()()11,Mtftgt+−与点()()()21,Mtftgt

−+，若对任意实数t，均存在点P同时为点1M与点2M的“f最近点”，说明()fx的的单调性.