【文档说明】湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题（原卷版）【武汉专题】.docx，共(6)页，318.198 KB，由小赞的店铺上传

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武汉经开一中高一下学期二月月考数学试卷一、单选题1.设集合|3213Axx=−−，|21,BxxkkZ==+，则AB=（）A.|12xx−B.|12xx−C.1,1−D.1,0,1−2.已知AB==R，222yxx−=−是集合A到集合B的函数，若对于实数

kB，在集合A中没有实数与之对应，则实数k的取值范围是（）A(,3−−B.(3,)−+C.(,3)−−D.)3,−+3.函数2()xxfxxx=-的图象大致为（）A.B.C.D.4.以下给出了4个函数式：①14|cos||cos|yxx=+；②224loglogyxx=+；③

225yxx=−+；④222xxy−=+.其中最小值为4的函数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.已知函数(1)(fxx−R)是偶函数，且函数()fx的图像关于点(1,0)对称，当[1,1]x−时，()1fxax=−，则(2022)f=（）A.1−B.2−C.0D.2.6.已知函

数()sin(0)fxx=在区间2,33−上单调递增，且|()|1fx=在区间0,上有且仅有一个解，则的取值范围是（）A.30,4B.33,42C.13,22

D.13,247.已知()(),fxgx是定义域为R的函数，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，满足()()22fxgxaxx+=++，若对任意的1212xx，都有()()12123gxgxxx−−−成立，则实数a的取值范围是（）A.)3,0,4

−−+B.3,4−+C.1,2−+D.1,02−8.设函数()fx的定义域为R，且()()113fxfx=+，当(1,0x−时，()()1fxxx=+，若对任意

(,xm−，都有()8116fx−，则实数m的取值范围是（）A.7,3−B.11,4−C.9,4−D.(,3−二、多选题9.使不等式22530xx−−成立的一个充分不必要条件是（）A.0xB.

0x或2xC.{1,3,5}x−D.12x−或3x10.已知幂函数()fx的图象经过点()9,3，则（）A.函数()fx为增函数B.函数()fx为偶函数C.当4x时，()2fxD.当210xx时，()()121222fxfxxxf++11.如图，函数()()2si

nfxx=+0,2的图象经过点,012−和5,012，则（）A.1=B.6=C.若665f−=，则223sincos5−=D.函数()fx的图

象关于直线23x=对称12.函数()fx的定义域为D，若存在闭区间,abD，使得函数()fx同时满足①()fx在[],ab上是单调函数；②()fx在[],ab上的值域为(),0kakbk，则称区间[],ab为()fx的“k倍值区间”．下列函数存在“3倍值区间”的有（）A.

()lnfxx=B.()()10fxxx=C.()()20fxxx=D.()()2011xfxxx=+三、填空题13.函数222xxy−++=的增区间是______.14.13cos80cos1

0−的值为______.15.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且对区间(,0−上的任意1x，2x，当12xx时，都有()()12120fxfxxx−−．若实数t满()()213ftft+−，则t的取值范围是______．16.已知()1ln,011ln,1xxfxx

x−=−+，若()()fafb=，则11ab+的最小值为________．四、解答题17.（1）已知54x，求14245yxx=−+−的最大值．（2）已知102x，求()1122yxx=−的最大值．（3）已知0x，求221xyx=+的最大值．1

8.已知函数()23sin22sinfxxx=−.（1）求()fx的最小正周期和单调递增区间；（2）若,33x−，求()fx的最小值及取得最小值时对应的x的取值.19.已知函数()fx满足112()()33xxfxfx

+−+−=+．（1）求(0)f的值；（2）求()fx的解析式；（3）若()9xfxm−对)3log2,x+恒成立，求m的取值范围．20.（1）已知()1sin2+=，()1sin3−

=，求tantan值；（2）钝角终边过点()1,2-，0π，72cos10=−，求cos2和2+的值．21.哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗，利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年

的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响，该教学楼每年的能源消耗费用T（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：当05x时，()34kTxx=+；当510x

时，()()213023560Txxx=−+；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元.设()fx为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.（1）求k的值及()fx的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用()fx达到最小并求最小值.22已知函数()()21fxxxaxR

=−−+.（1）当1a=时，求函数()yfx=零点.（2）当30,2a，求函数()yfx=在1,2x上的最大值；的..的（3）对于给定的正数a，有一个最大的正数()Ta，使()0,xTa时，都有()1fx，试求出这个正数()Ta的表达式.