【文档说明】安徽省合肥市第一中学2022届高三上学期数学理科素养拓展（二）+Word版含答案-学生版.doc，共(5)页，290.500 KB，由小赞的店铺上传

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合肥一中高三上学期理科数学素养拓展2时间：90分钟分数：100+10一．选择题（本大题共12小题，共60分）1．已知集合2{|1}1Axx=+…，集合2{|log1}Bxx=，则()RACB=（）A．(

1−，0]B．[1−，0]C．(1−，2]D．(1,2)−2．函数f（x）＝ex+x﹣6的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）3．图中C1、C2、C3为三个幂函数y＝xα在第一象限内的图象，则解析式中指数α的值依次可

以是（）A．、3、﹣1B．﹣1、3、C．、﹣1、3D．﹣1、、34．设{|02}Xxx=剟，{|01}Yyy=剟，则可建立从X到Y的函数的对应法则是()A．23yx=B．2(2)yx=−C．214yx=D．1yx=−5.

已知函数212log(3)yxaxa=−+在[2，)+上为减函数，则实数a的取值范围是()A．4a„B．4a…C．44a−D．44a−„6．要得到函数y＝32﹣2x的图像，只需将函数y＝（）x的图像（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位

C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位7．已知函数21222,0,()log(1),0,xxxfxxx−+=+„若当[xa，1]a+时，不等式()(2)fxafax+−…恒成立，则实数a的取值范围是

()A．(,2)−−B．(−，2]−C．(2,)−+D．[2−，)+8．人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级，强度为x的声音对应的等级为()()210lg10xfxdB−=.喷气式飞机起飞时，声音约为140dB，

一般说话时，声音约为60dB，则喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的（）倍.A．73B．7310C．8D．8109.已知函数1log3)(3−=xxfx，xxgx3log3)(+=，xxhx31log3)(−=−的零点分别为a，b，c，则a，b，c的

大小关系是()A．c<b<aB．a<b<cC．b<c<aD．b<a<c10.已知a＝22.1，b＝2.12，c＝ln2.14，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a11．已知函数f（x）＝4ax2+4x﹣1，∀x∈（﹣

1，1），f（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．34a−?B．1a−<C．314a−?D．1a−?12.已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，2412,02,(),2log,2xxxfx

xx−++=若关于x的方程m•[f（x）]2+n•f（x）+1＝0恰有7个不同的实数根，那么m﹣n的值为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（本大题共4小题，共20分）13．计算：___)2(lg20lg5lg2=+.14.数24)1sin

2ln()(xxxf−++=的定义域为_________.15.已知函数)323(log)(mxfxxa−++=的定义域为R，则m的取值范围是_______.16．已知函数()fx是定义在区间()()

,00,−+上的偶函数，且当()0,x+时，()()12,0221,2xxfxfxx−=−−，则方程()2128fxx+=根的个数为______.三．解答题（本大题共2小题，共20分）17.变量t，y满足关系式33loglogayatta=，（a为实常数，a＞0且a≠1，t

＞0且t≠1），变量t，x满足关系式xta=log.（1）求y关于x的函数f（x）表达式，并注明定义域；（2）若（1）中确定的函数y＝f（x）在区间[2a，3a]上是单调递增函数，求实数a的取值范围．18．已知函数bxaxxf++=1)(2是奇函数．（1）

求b的值，并求0a时)(xf的值域.（2）是否存在实数a，使得不等式212)(log2−xf的解集为),(21xx，且01x，212211axxxx=+？若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．四、附

加题：（10分）19．已知函数(221)(1)(1)()|42|(1)xxxxfxx−−+++−=−−„，则关于x的方程1(1)fxkx++=的实根个数最多为个．20．已知函数123,12()1,222xxfxxfx−−=

，则下列说法中，所有正确的序号是___.①．若函数()=−yfxkx有4个零点，则实数k的取值范围为11,246②．关于x的方程*1()0()2nfxnN−=有24n+个不同的解③．对于实数[1,)x+，不等式2()30xfx−恒成立④

．当1[2,2](*)nnxnN−时，函数()fx的图象与x轴围成的图形的面积为1