【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试+数学+PDF版含答案.pdf，共(6)页，356.149 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司哈三中2023—2024学年度上学期高三学年第二次验收考试数学试卷考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第

Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共60分）（一）单项选择题（共8小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合Axyx，2xByy，则（）A．ABB．BAC．ABD．

RBAð2．已知的终边上有一点(1,3)P，则cos()的值为（）A．13B．1010C．1010D．310103．已知215a，8log3b，则32ab（）A．25B．5C．259D．534．已知命题:0px，4xax，命题:qxR，2220x

axa，若命题p，q都是真命题，实数a的取值范围是（）A．24aB．12aC．1aD．1a或24a5．已知函数exy和lnyx的图象与直线2yx交点的横坐标分别a，b，则ab

（）A．1B．2C．3D．46．小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：/x月份23456…/y元1.402.565.311121.30…请从模型12yx，模型23xy中选择一个合适的函数模型，并预测小学生零花钱首次超过300元的月份为

（）（参考数据：lg30.477，lg20.301）A．8B．9C．10D．11学科网（北京）股份有限公司7．函数2()22xxxfx的图象大致为（）A．B．C．D．8．角的度量除了我们学过的角度制，弧度制，还有

密位制和新度制等度量方法．密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如478密位写成“04-78”

；新度制亦称百分制，它是以直角的1/100作为角的度量单位的量角制．在新度制中，角的度量单位称为百分度，1百分度记为1g．在下列各角中正弦值最大的是（）A．210B．256．C．2000D．50g（二）多项选择题（

共4小题，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知函数1()ln1xfxx，则下列说法正确的是（）A．()fx的定义域为(1,1)B．()fx为奇函数C．

()fx在定义域上是增函数D．()fx的值域为(0,)10．已知函数331,0,()log(),0,xaaxfxxax则下列结论正确的是（）A．若3a，则()fx是增函数B．若2a，则函数()3yfx有两个零点C．若23a

，则()fx的值域为(,1]D．若()fx有最大值，则实数a的取值范围是1,1311．已知函数()fx为偶函数，在(,0)x时，()fx单调递减，且(1)0f．若0.72af，0.90.5bf，学科网（北京）股份有限公司0.7l

og0.9cf，则下列正确的有（）A．22baB．11acC．ccbaD．bac12．函数()fx的定义域为R，(1)(1)fxfx，且(2)fx为奇函数，当[1,0)x时，13()fxx，则下列说法正确的是（）A．

()fx在[6,7]上单调递增B．20231()0ifiC．若关于x的方程()fxm在区间[4,5]上的所有实数根之和为72，则312mD．函数()|ln|yfxx有2个零点第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填

空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）13．已知幂函数21mymmx在(0,)上单调递增，则m__________．14．函数3exy与5yx的图象交点为00,xy．若0(,1)xnn，nN，则n________

__．15．明清时期，浙江、苏州、四川等地盛产折扇，题字作画亦兴于此．这一精湛的技艺从明代开始传入欧洲，风行世界．如图是折扇的示意图，其中24cmOA，135AOB．M为OA的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是__________2cm．1

6．若存在常数(0)kk，使得对函数()fx的定义域D内的任意1x，212xxx，都有1212fxfxkxx成立，则称函数()fx是在其定义域D上是“k-利普希兹函数”．若函数2()26(13)fxxxx是“

k-利普希兹函数”，则k的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知sin，cos是关于x的一元二次方程2220xxm的两根．（1）求m的值；（2）若0，

求sincos的值．学科网（北京）股份有限公司18．已知()423xxfxa，()aR．（1）当2a，[1,1]x时，求函数()fx的值域；（2）若对任意的[1,)x，()1fx恒成立，求实数a的取值范围．19．已知4co

s25，1tan7，其中04，56．（1）求sin4的值；（2）求2的值．20．苍苍黑土，漭漭龙江．北国骊珠，普育名庠．2023年10月6日，哈三中将迎来建校百年庆典．某公司为哈三中百年校庆设计了文创产品，并批量生产

进行售卖．经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入x万元，产品销售周可增加p千个，其中10,19,118,915,xxpxxx每千个的销售价格为83p万元，另外每生产1千个吉祥物还需要投入其他成

本0.5万元．（1）写出该公司本季度增加的利润y与x（单位：万元）之间的函数关系；（2）当x为多少万元时，该公司在本季度增加的利润最大？最大为多少万元？21．已知函数3()log91xfxkx为偶函数．（1）求实数k的值；（2）

判断()fx的单调性，并解不等式(31)(1)fxfx；（3）设3()log993(0)xxgxaaaa，若方程()()fxgx有解．求实数a的取值范围．22．已知函数2()2ln(1)21fxxaxax，aR．（1）当1a时，求

函数()fx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）若函数()fx有两个零点1x，2x，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，证明：1221xxa．学科网（北京）股份有限公司哈三中2023—2024学年

度上学期高三学年第二次验收考试数学答案1—4BCBD5—8BCAC9．AB10．ACD11．ACD12．BD13．214．315．16216．2317．（1）38（2）7218．（1）[2]3,（2）4a

19．（1）255（2）3420．（1）258,191737,9152xxxxyxx（2）4x，8y21．（1）1k，(,0)单调递减，(0,)单调递增（2）(,1][0,)

（3）20,522．（1）41yx（2）(1,0)（3）略获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com