【文档说明】浙江省杭州市杭州师范大学附属中学国际部2022-2023学年高一下学期期中数学试题 Word版.docx，共(5)页，349.103 KB，由小赞的店铺上传

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杭师大附中国际部2022学年第二学期期中考试高一数学试题命题：国际部数学备课组审题：国际部数学备课组命题时间：2023.04本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟.考生注意1.答题前，请务必将自己的姓

名、班级、学号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上，用2B铅笔将准考证号填涂在答题纸的规定位置上.2.答题时，请按照答题纸上的“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分

.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1已知集合1,2,3,4,5,6,7U=，2,3,6,7A=，2,3,4,5B=，则()UAB=ð（）A.6,7B.1,7C.1,6D.1,6,72.下列函数中不能用二分法求零点的是（）A.3

1yx=−B.3yx=C.yx=D.lnyx=3.cos176π等于（）A.12−B.32−C.12D.324.已知角的终边经过点()5,Pn−，且12tan5=，则cos的值为（）A.513B.513

−C.1213D.1213−5.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+上单调递增的是（）A.cosyx=B.exy=C.lgyx=D.1yx=6.函数πtan4yx=−的定义域为（）.A.|R,π,ZxxxkkB.π|R

,π,Z2xxxkk+C.π|R,2π,Z4xxxkk+D.3π|R,π,Z4xxxkk+7.若πcos02+，且πsin02−，则是（）A.第一

象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8.已知tan2=，则22222sincossin3cos+−的值为（）A.9B.6C.2−D.3−9.若函数1π()3cos,0,23fxxx=，则

函数()fx的最小值为（）A.32B.23C.22D.3210.在ABCV中，A为锐角，若3sin5A=，5cos13B=，则cosC=（）A.1665B.5665C.5665或1665D.3365−11.若π02，π02，()5cos13+=，π3sin45−=

，则πcos4+=（）A.22B.32C.5665D.366512.函数2()cosfxxx=的部分图象是（）A.B.C.D.13.设5log2a=，432b=，0.3log2c=，则（）A.bacB

.bcaC.cbaD.abc14.已知函数()()()21,12,1xxfxxaxax−=−−，若()fx恰有两个零点，则正数a的取值范围是（）A.102，B.1,22C.1,12

D.()1,215.设函数()21,,32,.axxafxxxxa−=−+若()fx存在最小值，则实数a的取值范围为（）A.55,22−B.50,2C.553,,2

22−+D.530,,22+二、多选题（本大题共3小题，每小题3分，共9分.每小题列出的四个选项中有多个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分，少选得2分）16.已知函数()πtan4fxx=+，则下列

结论不正确的有（）A.()01f=B.()fx的最小正周期为πC.π,04不是()fx的对称中心D.()fx在π0,3上单调递增17.下列各式中值为12的是（）A.2sin75cos75B.2π12sin12−C.

sin45cos15cos45sin15−D.tan20tan25tan20tan25++18.已知实数x，y满足xyaa（0<a<1），则下列关系式恒成立的有（）A.33xyB.11xyC.ln(1)0xy−+D.sinsinxy三、填空题（本大

题共4小题，每空3分，共15分.把答案填在题中的横线上）19.设函数()1,0,0xxfxxx−−=，则()4f=________；若()01fx，则0x的取值范围是________20.已知1sin63−=，02

，则sin3+=______.21.()sin5013tan10+的值__________.22.通过科学研究发现：地震时释放能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lg4.81.5EM=+.已知2011年甲地发生里氏9级地震，20

19年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为1E，2E，则12EE=________四、解答题（本大题共3小题，共31分）23已知函数()()π2sin26fxxx=+R．（1）求函数()fx的最小正周期及单调递

减区间；（2）求()fx在区间π0,2上的最大值和最小值．24.已知A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记AOB=且3cos5=−．（1）求πcos6+值；（2）求sin(2)sπin23t

an(π)π+−−−的值．25.设函数()221xtfxxt+=+−.（1）当2t=时，求函数()fx在区间31−，中最大值和最小值；（2）若12x，时，()0fx恒成立，求t的取值范围.的.的的