【文档说明】湖南省娄底市新化县2021-2022学年高一上学期期末考试 数学答案.pdf，共(6)页，564.785 KB，由envi的店铺上传

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2021年下学期高一数学参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案ACBCCBDC二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.题号9101112答案CDBDACDABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.2514

.12yx15.3sin23yx16..8[,2]3四、解答题：本题共6小题，共70分.17.解：（1）由3020xx，函数的定义域为[3,2)(2,)…………3分1(3)3313

2f.…………6分（2）∵0,(),(1)afafa有意义.∴132faaa，…………8分111132121faaaaa………10分18.解：

因为tan43，所以sin43cos.…………1分由平方关系22sincos1，…………2分解得43sin71cos7或43sin71cos7…………4分因为0,2

，所以43sin71cos7.…………6分因为1cos()3，由平方关系22sin()cos()1，解得28sin()9.…………8分因为0,,0,22

，所以0，所以22sin()3，…………10分所以coscos[()]cos()cossin()sin112243373786121.…………12分解法二：因为0,,tan432，所以点(1

,43)P在角的终边上，所以211cos71(43)，24343sin71(43).以下同解法一.19.解：（1）因为()fx是定义在R上的偶函数，所以()()fxfx，…………2分所以22

ln23ln23xaxxax，故0a，此时，2()ln23fxx，定义域为R，符合题意．…………4分令223tx，则3t，所以lnln3t，故()fx的值域为[ln3,)．…………6分（2）设2()2

3,()lnuxxaxguu．因为()fx在[3,1]上是减函数，…………8分所以2()23uxxax在[3,1]上是减函数，且()0ux在[3,1]上恒成立，故min1,4()(1)50,auxua解得54a

，即(5,4]a．…………12分20.解：（1）设()fx的周期为T，则44T，所以22T，即2，…………1分所以函数()fx的解析式是()2sin(2)4fxx.…………2分()fx的

增区间为3[,],88kkkZ…………4分()fx的减区间为37[,],88kkkZ…………6分（2）解222()242kxkkZ得3()88kxkkZ，又因为3[,]84x所以()fx的单调递增区间为3[,

]88，同理可得()fx的单调递减区间为33[,]84.…………8分又因为35()0()2sin1844ff，所以min3()=14（）fxf，max3()=28（）fxf，…

………10分故函数()fx在区间3[,]84上的最小值为1，此时34x最大值为2.此时38x…………12分21.解：（1）设12(0),(0)1kykymxmx，其中0x，…………2分当9x时，122,97.291kyym.解得

20,0.8km，…………4分所以1201yx，20.8yx，…………6分（2）设两项费用之和为z（单位：万元）则12200.81zyyxx…………8分200.8(1)0.81xx2020.8(1)0.81xx7.2…………10分当且仅当200.

8(1)1xx，即4x时，“”成立，…………11分所以这家公司应该把仓库建在距离车站4千米处才能使两项费用之和最小，最小费用是7.2万元.…………12分22.解：（1）定义域为R的函数()x

xeafxae是偶函数，则()()fxfx恒成立，即xxxxeaeaaeae，故10xxaeea恒成立.因为xxee不可能恒为0，所以10aa，而0a，所以1a.………

…4分（2）该函数1()xxfxee在(0,)上单调递增，证明如下设任意12,(0,)xx，且12xx，则12121211xxxxfxfxeeee121211xxxxeeee211212x

xxxxxeeeeee1212121xxxxxxeeeeee.因为120xx，所以12xxee，且11,xe21xe.所以12121210xxxxxxeeeeee，即120fxfx，即12fxfx.故函数1(

)xxfxee在(0,)上单调递增.…………8分（3）由（2）知函数()fx在(0,)上递增，而函数()fx是偶函数，若存在实数m，使得对任意的tR，不等式(2)(2)ftftm恒成立.则|2||2|ttm恒成立，即22|2||2|ttm即223(44

)40tmtm对任意的tR恒成立，则22(44)1240mm，得到2(4)0m，故m，所以不存在.…………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com