【文档说明】湖北省重点高中智学联盟2023年秋季高一年级10月联考 数学答案.pdf,共(3)页,960.089 KB,由管理员店铺上传
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第1页,共3页湖北省重点高中智学联盟2023年秋季高一年级10月联考数学答案1.D2.A3.C4.B5.D6.C7.C8.C9.BC10.BCD11.ABD12.BC13.0或314.0或1415.���≤1016.217.解:(1)当���
=3时,A=���−1<���<3,B=������>1,或���<12.A∩B=���−1<���<12,或1<���<3………2分������A=������≤−1,或���≥3,������A∪B=������<12,或
���>1………5分(2)由������B=∅则B=R………7分即2���2−������+1>0恒成立.∴���2−8<0,∴���∈���−22<���<22………10分18.解:(1)由(1���+1���)∙(2x+8y)=2+8+2��
����+8������≥10+216=18,当且仅当x=16,y=112时取等号..………4分又2x+8y=1,所以,1���+1���的最小值为18..………6分(2)∀x,y∈R+,都有x2+2y2−axy>0成立,即������+2������>��
�对∀x,y∈R+成立又������+2������≥22所以,���>22………12分19.解:依题意集合A=0,2(1)由A∩B=2有2∈B.即4+2���−1−���2+1=0,解得m=3或−1………3分当m=3时,B=−4,2,符合题意;当m=−1时,B=0,2=A不符合题意舍去.综上m=
3.………6分(2)由A∩B=B,①B=∅时,(���−1)2−4−���2+1<0,解得−35<m<1②B=0时,m=1③B=2时,m无解④B=0,2时,m=−1………10分综上,−35<m≤1或m=−1………12分.第2页,共3页20.解:(1)由题意得�
��=4���2+���400−���2(0<���<20),当���=102时,���=0.065,代入上式,得���=9.所以���=4���2+9400−���2(0<���<20).………5分(2)���=4�
��2+9400−���2=14004���2+9400−���2[(400−���2)+���2]=14004+9+4400−���2���2+9���2400−���2≥140013+24400−���2���2×9���2400−���2=116当且仅当4400−���2���2=9���2
400−���2,即���=410时取“=”.所以臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和���的最小值为116.………12分21.解:(1)当���=0时,有1>0恒成立,此时p为真命题,..........1分当���≠0时,由命题P为真,有���>0∆<0;解得0<���<4
................3分综上,0≤���<4................4分(2)①p为真命题,q为假命题p为真命题,由(1)知,0≤���<4q为假命题,有���2−2������+4=0无实根,此
时−2<���<2综上,0≤���<2............8分②p为假命题,q为真命题p为假命题,可知,∃���∈R,有������2+������+1≤0,此时���<0或���≥4q为真命题,可知,∆=
2���2−4×1×4≥0,此时���≥2或���≤−2综上,���≤−2或���≥4............10分所以,���的取值范围为���≤−2或0≤���<2或���≥4...........12分22.解:(1)���(���)=������2−(���+
2)���+2<3−2���,即������2−������−1<0,当���=0时−1<0成立;当���≠0时,则���<0△=���2+4���<0.解得−4<���<0,综上,���的取值范围为(−4,
0].………4分(2)由题意,���(���)=������2−(���+2)���+2⩾0,即(������−2)(���−1)⩾0,因为���>0,所以解方程(������−2)(���−1)=0得���1=2���,���2=1,第3页,共3页①当2���>1时,即当0<���<2时,解不等
式(������−2)(���−1)⩾0,得���⩽1或���⩾2���,此时不等式���(���)≥0的解集为{���|���⩽1或���⩾2���};②当2���=1时,即���=2时,解不等式(������−2)(���−1)⩾0,得�
��∈���,此时不等式���(���)≥0的解集为���;③当2���<1时,即当���>2时,解不等式(������−2)(���−1)⩾0,得���⩾1或���⩽2���,此时不等式���(��
�)≥0的解集为{���|���⩾1或���⩽2���};综上,当0<���<2时,不等式���(���)≥0的解集为{���|���≤1或���≥2���};当���=2时,不等式���(���)≥0的解集为���;当���>2时,不等式���(���)≥0的
解集为{���|���≥1或���≤2���};………8分(3)当���>0时,令���=���+1���+1⩾2���×1���+1=3,当且仅当���=1时取等号,则关于���的方程���(|���|)=���可化为���|���|2−(���+2)|���|+2
−���=0,关于���的方程���|���|2−(���+2)|���|+2−���=0有四个不等实根,即������2−(���+2)���+2−���=0有两个不同正根,则△=(���+2)2−4���(2−���)>0,(1)���+2���>0,(2)2
−������>0,(3),由(1)知:存在���∈[3,+∞)使不等式4������+(���+2)2−8���>0成立,故4���×3+(���+2)2−8���>0,即���2+8���+4>0,解得���<−4−23或���>−4+23,由(2)(3)式可得���<−2,故实数���的取
值范围是(−∞,−4−23).………12分