【文档说明】湖北省重点高中智学联盟2023年秋季高一年级10月联考 数学答案.pdf，共(3)页，960.089 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共3页湖北省重点高中智学联盟2023年秋季高一年级10月联考数学答案1.D2.A3.C4.B5.D6.C7.C8.C9.BC10.BCD11.ABD12.BC13.0或314.0或1415.���≤1016.217.解：

（1）当���=3时，A=���−1<���<3,B=������>1,或���<12.A∩B=���−1<���<12,或1<���<3………2分������A=������≤−1,或���≥3,������A∪B=������<12,或���>1………5分(2)由������B=∅则B

=R………7分即2���2−������+1>0恒成立.∴���2−8<0,∴���∈���−22<���<22………10分18.解：（1）由（1���+1���）∙（2x+8y）=2+8+2������+

8������≥10+216=18,当且仅当x=16,y=112时取等号..………4分又2x+8y=1，所以，1���+1���的最小值为18..………6分(2)∀x,y∈R+,都有x2+2y2−axy>0成立,即������+2������>���对∀x,y∈R+成立又��

����+2������≥22所以，���>22………12分19.解：依题意集合A=0,2（1）由A∩B=2有2∈B.即4+2���−1−���2+1=0,解得m=3或−1………3分当m=3时，B=−4,2,符合题意；

当m=−1时，B=0,2=A不符合题意舍去.综上m=3.………6分(2)由A∩B=B，①B=∅时，(���−1)2−4−���2+1<0,解得−35<m<1②B=0时，m=1③B=2时,m无解④B=0,2时,m=−1………10分综

上，−35<m≤1或m=−1………12分.第2页，共3页20.解：(1)由题意得���=4���2+���400−���2(0<���<20)，当���=102时，���=0.065，代入上式，得���=9．所以���=4���2+9400−���2(

0<���<20)．………5分(2)���=4���2+9400−���2=14004���2+9400−���2[(400−���2)+���2]=14004+9+4400−���2���2+9���2400−���2≥140013+24400−���2���2×9���2400−�

��2=116当且仅当4400−���2���2=9���2400−���2，即���=410时取“=”．所以臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和���的最小值为116．………12分21.解：（1）当���=0时，有1>0恒成立，

此时p为真命题，..........1分当���≠0时，由命题P为真，有���>0∆<0;解得0<���<4................3分综上，0≤���<4................4分

（2）①p为真命题，q为假命题p为真命题，由（1）知，0≤���<4q为假命题，有���2−2������+4=0无实根，此时−2<���<2综上，0≤���<2............8分②p为假命题，q为真命题p为假命题，可知，∃���∈R，有������2+�����

�+1≤0,此时���<0或���≥4q为真命题,可知，∆=2���2−4×1×4≥0,此时���≥2或���≤−2综上，���≤−2或���≥4............10分所以，���的取值范围为���≤−2或0≤���<2或���≥4...........12

分22.解：(1)���(���)=������2−(���+2)���+2<3−2���，即������2−������−1<0，当���=0时−1<0成立;当���≠0时，则���<0△=���2+4���<0.解得−4<���<0，综上，���的取值范围为

(−4,0]．………4分(2)由题意，���(���)=������2−(���+2)���+2⩾0，即(������−2)(���−1)⩾0，因为���>0，所以解方程(������−2)(���−1)=0得���1=2���,�

��2=1，第3页，共3页①当2���>1时，即当0<���<2时，解不等式(������−2)(���−1)⩾0，得���⩽1或���⩾2���，此时不等式���(���)≥0的解集为{���|���⩽1或���⩾2���}；②当2���=1时，即���=2时，解不等式(������−2)(��

�−1)⩾0，得���∈���，此时不等式���(���)≥0的解集为���；③当2���<1时，即当���>2时，解不等式(������−2)(���−1)⩾0，得���⩾1或���⩽2���，此时不等式���

(���)≥0的解集为{���|���⩾1或���⩽2���}；综上，当0<���<2时，不等式���(���)≥0的解集为{���|���≤1或���≥2���}；当���=2时，不等式���(���)≥0的解集为���；当���>2时，不等式

���(���)≥0的解集为{���|���≥1或���≤2���};………8分(3)当���>0时，令���=���+1���+1⩾2���×1���+1=3，当且仅当���=1时取等号，则关于���的方程

���(|���|)=���可化为���|���|2−(���+2)|���|+2−���=0，关于���的方程���|���|2−(���+2)|���|+2−���=0有四个不等实根，即������2−(���+2)���+2−���=0有两个不同正根，则△=(���+2)2−4��

�(2−���)>0,(1)���+2���>0,(2)2−������>0,(3)，由(1)知：存在���∈[3,+∞)使不等式4������+(���+2)2−8���>0成立，故4���×3+(���+2)2−8���>0，即���2+8���+4

>0，解得���<−4−23或���>−4+23，由(2)(3)式可得���<−2，故实数���的取值范围是(−∞,−4−23).………12分