【文档说明】湖北省荆州中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题.docx，共(4)页，217.657 KB，由小赞的店铺上传

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荆州中学2024～2025学年高一九月月考数学试题命题人：审题人：（全卷满分150分考试用时120分钟）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若22{1,3,}aa+，则a的值为()A.1−或1或2B.1−或1C.1

−或2D.22.设集合{1,2,3,4,5}U=，{1,2}M=，{2,3}N=，则()UMN=ð()A.{4,5}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,3,4,5}3.已知集合1{|,}6AxxkkZ==+，1{|,}23mBxxmZ==−，1{|,}26nCxxnZ=

=+，则集合,,ABC的关系是()A.ACB苘B.CAB苘C.ACB=ÜD.ABC苘4.设等腰三角形ABC的腰长为x，底边长为y，且1yx=+，则“ABC的周长为16”是“ABC其中一条边长为6”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下面命

题正确的是()A.已知xR，则“1x”是“11x”的充要条件B.命题“若01x…，使得202x”的否定是“21,2xx…”C.已知,xyR，则“0xy+”是“0x”的既不充分也不必要条件D.已知,abR，则“30ab−=”是“3ab=”的必要不充分条件6

.已知abcd，下列选项中正确的是()A.11abB.2211abcc++C.adbcD.acbd7.已知正实数x，y满足131xy+=，则的最小值为()A.24B.25C.26D.278.若不等式()()222200xaxaa−++有且只有三个整

数解，实数a的取值范围为()A.403aB.403aC.34aD.3443a二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得

部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.设全集为U，在下列选项中，是BA的充要条件的有()A.ABA=B.ABA=C.()()UUAB痧D.()UABU=ð10.对任意A，BR，记{|,}ABxxABxAB=，并称AB为集合A，B的对称差

．例如，若{1,2,3}A=，{2,3,4}B=，则{1,4}AB=，下列命题中，为真命题的是()A.若A，BR，且ABB=，则A=；B.若A，BR，且AB=，则AB=；C.若A，BR，且ABA，则AB；D.存在A，BR，使得()()RRABAB=痧1

1.已知0a，0b，且32ab+=，则()A.ab的最大值为13B.113ab+的最大值是2C.2219ab+的最小值是18D.12abab+++的最小值是222−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若13ab−+，24ab−，则3ab−的取值范围为_

_________.13.已知方程22||40xxy−+=有解，则y的取值范围为_____________.14.高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理的有32人，选择化学的有

24人，选择生物的有22人,其中选择了物理和化学的有18人，选择了化学和生物的有10人，选择了物理和生物的有16人.那么班上选择物理或者化学或者生物的学生最多有__________人.43xy+四、解答题：本题共5小题，共77分。解答

应写出文字说明、明过程或演算步骤.15.(本小题13分)已知命题2:12,0pxxa−剟?，命题:qxR，22220xaxaa+++=.(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若命题p和q均为真命题，求实数a的取值范围.16.(本小题15分）已知集合9Uxx=

,，21Bxaxa=−，.(1)当3a=时，求()()UUAB痧.(2)若()04UBAxx=ð，求a范围.17.(本小题15分)为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体

验．学校决定在原有的矩形花园的基础上，拓展建成一个更大的矩形花园为了方便施工，建造时要求点在上，点在上，且对角线过点，如图所示．已知30,20.ABmADm==(1)当的长度为多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．(2)要使矩形的面积大于

23200m，则的长应在什么范围内？240Axxx=−ABCDAMPNBAMDANMNCDNAMPNAMPNDN18.(本小题17分)设a，b为正实数，且211.ab+=(1)求2abab+−和(2)(1)ab−−的值；(2)求221abab+−−的最小值．(3)求2(32)2a

bab++的最小值.19.（本小题17分）高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称.函数yx=成为高斯函数，其中x表示不超过实数x的最大整数，如1.21=，1.22−=−.(1)求5522x−的解集和2211150xx−+

的解集.(2)若712x，240xmx−+恒成立，求m取值范围.(3)若22210xxa−−+的解集为3xx，求a的范围.