【文档说明】内蒙古赤峰市二中2023届高三上学期10月第二次月考数学（理）试题 含答案.docx，共(8)页，385.917 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3ee5df788ddbf9400b3aef5613c8d0e5.html

以下为本文档部分文字说明：

赤峰二中2020级高三上学期第二次月考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1,1,2,3A=−，212Bxx=−，则AB=（）A.1−B.

1,1−C.1,1,2−D.1,1,2,3−2.若复数z满足(1i)iz−=（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设0.3log2a=，0.32b=，0.10.2c=，则a，b，c的大小关系为（）A.bac

B.cabC.acbD.cba4.已知||4,||1==ab，且(23)3−=abb，则向量,ab夹角的余弦值为（）A.34−B.34C.56D.56−5.已知na是公差不为零的等差数列，2414aa+=，且126,

,aaa成等比数列，则公差为（）A.1B.2C.3D.46.已知函数()yfx=的部分图像如下图所示，则函数()fx的解析式可能是（）A.()()2ln1fxxx=+−B.()cosfxxx=C.()ee2sinxxfxx−=−−D.()sinfxxx=7.函数()()

sinfxAx=+，（其中0A，0，2）其图象如图所示，为了得到()cosgxAx=−的图象，可以将()fx的图象（）A.向右平移12个单位长度B.向右平移512个单位长度C.向左平移12个单位长度D.向左平移512个单位长度8.若tan2ta

n5=，则3cos()10sin()5−=−（）A.1B.2C.3D.49.如图所示，ABC的面积为332，其中2,60ABABC==，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若AMABAC=+，则2

+的值为（）A.23−B.12C.23D.5310.已知函数()41sincos55fxxx=+，当x=时，()fx取得最大值，则cos=（）A.1717B.41717C.47D.1711.已知函数()()πsin03fxx=+，设甲：函数()f

x在区间ππ,63−上单调递增，乙：的取值范围是10,3，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知，π0,2，且32sin9−=−，则（）A.2B.2C.2D.2

二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13.已知向量()2,6a=−+，()1,b=，若ab∥，则b=______．14.若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20=___________.15.若点P是曲线

2ln1yxx=−−上任意一点，则点P到直线3yx=−的最小距离为___________.16.已知函数()elnxfxaxaxx=+−存在唯一的极值点，则实数a的取值范围是__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-

21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选做题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.在ABC中，,,abc分别为角,,ABC的对边，()()2,cos,,cosmbcCnaA=+=−，且m∥n，23a=.（1）求A角大小.（2）D为BC边上一点，1A

D=，且__________，求ABC的面积.（从①AD为BAC的平分线，②D为BC的中点，两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答.如果都选，以选①计分.）18.已知数列na的前n项和为nS，313S=，121nnaS+=+．（1）证明：数列na是等比数列；（2）若31

12lognnba+=，求数列1nnbb+的前n项和nT．19.如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAD⊥底面ABCD，CDAB∥，2PAPDADDC====，=4AB，60DAB=．（1）证明：BDPA⊥；（2）求PD与平面PAB所成的角的

正弦值．20.平面内一动点P到定直线=4x的距离，是它与定点()1,0F的距离的两倍.（1）求点P的轨迹方程C；（2）过F点作两条互相垂直的直线1l，2l（直线1l不与x轴垂直）.其中，直线1l交曲线C于A，B两点，直线2l交曲

线C于E，N两点，直线2l与直线()2xmm=交于点M，若直线MB，MF，MA的斜率MBk，MFk，MAk构成等差数列，求m的值.21.已知函数()()()2e1Rxfxxmm=−−在(0,(0))f处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．（1）讨论函数()f

x的单调性；（2）若关于x的不等式()2lnfaxaxx+恒成立，求实数a的值．（二）选考题：满分10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22.在平面直角坐标系xO

y中，曲线C的参数方程为3cos3sinxy==（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为πcos26−=（1）求曲线C的

普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于不同的A，B两点，证明：PAPB为定值．23.已知函数()2fxxax=−+−（1）当=1a时，求不等式()3fx的解集；（2）若()21fxa−，求a的取值范围赤

峰二中2020级高三上学期第二次月考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案

】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】50【15题答案】【答案】2【16

题答案】【答案】(,e−三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选做题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．【17题答案】【答案】（1）23A=（2）3【18题答案】【答

案】（1）详见解析；（2）4(1)nn+【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）155【20题答案】【答案】（1）22143xy+=（2）=4m【21题答案】【答案】（1）()fx的递增区间是(,

2)−−，(0,)+，递减区间是(2,0)−；（2）1.（二）选考题：满分10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．【22题答案】【答案】（1）229xy+=；340xy+−=；（2）证明见解析.

【23题答案】【答案】（1）(),03,−+（2）(,1−获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com